湖南省常德芷蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 23:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 CEF是菱形？請回答并證明你的結(jié)論； （ 3）四邊形 ACEF有可能是正方形嗎？為什么？ 26． 已知：在 Rt△ ABC中， AB=BC；在 Rt△ ADE中， AD=DE；連結(jié) EC，取 EC的中點(diǎn) M，連結(jié)DM和 BM． （ 1）若點(diǎn) D在邊 AC上，點(diǎn) E在邊 AB上且與點(diǎn) B不重合，如圖①， 求證： BM=DM且 BM⊥ DM； （ 2）如果將圖①中的△ ADE繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于 45176。的角，如圖②，那么（ 1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例； 如果成立，請給予證明． M D B A C E 圖 ① 圖 ② M D B A C E 一．填空題 30 60度 2或 2 8 B 二、選擇題 DBCDADCB 三、解答題 17．證明： ∵是 矩形 ABCD ∴ AB∥ CD AB=CD ∵ BE=DF ∴ AE=CF又 AE∥ CF ∴四邊形 AECF是平行四邊形 ∴ AF=CE 或證全等或用勾股定理 18． 如圖， ∵ 四邊形 ABCD是正方形， △ ADE是等邊三角形， ∴ AD=AE=AB,∠ DAE=60° ， ∴ ∠ BAE=150° ， ∵ AB=AE， ∴ ∠ ABE=∠ AEB=15° ， 20．先證 △ ABE≌△ CDF(SAS) 再證四邊形 ABCD是平行四邊形，最后得結(jié)論 . 21． 連接 BD， ∵ AB=3cm,AD=4cm,∠ A=90° ∴ BD=5cm,S△ ABD=1234=6 cm2 又 ∵ BD=5cm， BC=13cm， CD=12cm ∴ BD2+CD2=BC2 ∴ ∠ BDC=90° ∴ S△ BDC=12512=30 cm2 19． 如圖 , S△ BAC= 2 由勾股定理得 AC= 5 ∵ 21 BC2=21 AC?BD,即 21 22=21 5 BD ∴ BD= 554 芷蘭 2018 年上學(xué)期初二年級 數(shù)學(xué) 期中考試 答案 22．（ 1）是等腰三角形 ∵ AD∥ CB ∴ ∠ ADB=∠ DBC ∵由折疊得 ∠ FBD=∠ DBC ∴ ∠ FBD=∠ ADB ∴ EB=ED (2)設(shè) AE=x,則 EB=ED=18x 222 )18(12 xx ??? x=5 AE=5cm ∴ S四邊形 ABCD=S△ ABD+S△ BDC=6+30=36cm2. 23． 證明： (1)∵ Rt△ ABC中 ,∠ BAC=30° ， ∴ AB=2BC， 又 ∵△ ABE是等邊三角形， EF⊥ AB， ∴
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