湖南省常德芷蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教版(存儲版)
【正文】 BP=PD， ∴ PM=12AB， ∴ PM是 △ ABD的中位線， ∴ PM∥ AB； 同理 NQ=12AB,NQ∥ AB,MQ=12DC， ∴ PM=NQ,且 PM∥ NQ. ∴ 四邊形 MPNQ是平行四 邊形 . 又 ∵ AB=DC， ∴ PM=MQ， ∴ 平行四邊形 MPNQ是菱形 . ∴ MN與 PQ互相垂直平分 . 25． (1)四邊形 ACEF是平行四邊形； ∵ DE垂直平分 BC， ∴ D為 BC的中點(diǎn)， ED⊥ BC， 又 ∵ AC⊥ BC， ∴ ED∥ AC， ∴ E為 AB中點(diǎn)， ∴ ED是 △ ABC的中位線。 AC=6， BC=8， AD平分∠ CAB交 BC于 D點(diǎn)， E、F分別是 AD、 AC上的動點(diǎn)， 使 CE+EF的和最小，則這個(gè)最小值為（ ） A． 340 B． 524 C． 3 D． 6 三、解答題 17．如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn) E， F分別在 AB， CD 邊上， BE＝ DF，連結(jié) CE， AF. 求證： AF=CE. E B C A D F 18．如圖，在正方形 ABCD的外側(cè)，作等邊△ ADE，求∠ BAE與∠ AEB的大小 19． 如圖 ，△ ABC 的頂點(diǎn) A， B， C 在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn) 上 ，BD⊥ AC于點(diǎn) △ ABC的面積與 BD的長． 如圖，已知 BE=DF， AE=CF， AE∥ CF，求證： AD∥BC 2如圖，四 邊形 ABCD中， AB=3cm， AD=4cm， BC=13cm， CD=12cm，且∠ A=90176。 B． 120176。 AC= 5， BC= 12， 則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為 _______． △ ABC中， ∠ C=90176。 14． 如圖 ， 在 △ABC 中 ，∠ A＝ 45176。 (1) △ EBD是等腰三角形嗎？為什么？ （ 2） 若 AB＝ 12cm， BC＝ 18cm，求 AE的長。即 BM⊥ DM． 證法 2： 證明 BM=DM與證法 1相同，下面證明 BM⊥ DM． ∵ DM=MC，∴ ∠ EMD=2∠ ECD． ∵ BM=MC，∴ ∠ EMB=2∠ ECB． ∴ ∠ EMD＋∠ EMB =2（∠ ECD＋ ECB）． ∵ ∠ ECD＋∠ ECB=∠ ACB=45176。－ (45176。 . M D B A C E M D B A C E H F M D B A C E H D? M D B A C E D? 在 Rt△ DBF 中，由 BD BF? ,DM MF? ，得 BM=DM 且 BM⊥ DM． 證法 2（利用旋轉(zhuǎn)變換）： 連結(jié) BD，將△ ABD繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。的角，如圖②，那么（ 1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請
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