20xx-20xx學(xué)年濟(jì)南市歷下區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 23:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，若 AB=2， ∠ABC=60176。，則 BD 的長為（ ） A． 2 B． 3 C． D． 2 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 菱形， ∴ AC⊥ BD， BD=2BO， ∵∠ ABC=60176。， ∴△ ABC 是正三角形， ∴∠ BAO=60176。， ∴ BO=sin60176。?AB=2 = ， ∴ BD=2 ． 故選： D． 9．（ 4 分）如圖，已知：函數(shù) y=3x+b 和 y=ax﹣ 3 的圖象交于點(diǎn) P（﹣ 2，﹣ 5），則根據(jù)圖象可得不等式 3x+b＞ ax﹣ 3 的解集是（ ） A． x＞ ﹣ 5 B． x＞ ﹣ 2 C． x＞ ﹣ 3 D． x＜ ﹣ 2 【解答】 解： ∵ 函數(shù) y=3x+b 和 y=ax﹣ 3 的圖象交于點(diǎn) P（﹣ 2，﹣ 5）， 則根據(jù)圖象可得不等式 3x+b＞ ax﹣ 3 的解集是 x＞ ﹣ 2， 故選 B． 10．（ 4 分）如圖， △ ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜邊，將 △ ABP 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與 △ ACP′重合，如果 AP=3，那么 PP′的長等于（ ） A． B． C． D． 【解答】 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得 △ ACP′≌△ ABP， ∠ BAP=∠ CAP′， AP=AP′， ∵∠ BAP+∠ PAC=90176。， ∴∠ PP′C+∠ PAC=90176。， ∴△ APP′是等腰直角三角形， 由勾股定理得 PP′= = =3 ． 故選： A． 11．（ 4 分）若關(guān) x 的分式方程 ﹣ 1= 有增根，則 m 的值為（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【解答】 解：去分母得： 2x﹣ x+3=m， 由分式方程有增根，得到 x﹣ 3=0，即 x=3， 把 x=3 代入整式方程得： m=6， 故選 D． 12．（ 4 分）等腰三角形邊長分別為 a， b， 2，且 a， b 是關(guān)于 x 的一元二次方程x2﹣ 6x+n﹣ 1=0 的兩根，則 n 的值為 （ ） A． 9 B． 10 C． 9 或 10 D． 8 或 10 【解答】 解： ∵ 三角形是等腰三角形， ∴① a=2，或 b=2， ② a=b 兩種情況， ① 當(dāng) a=2，或 b=2 時， ∵ a， b 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 6x+n﹣ 1=0 的兩根， ∴ x=2， [來源 :Z_ xx_ o m] 把 x=2 代入 x2﹣ 6x+n﹣ 1=0 得， 22﹣ 6 2+n﹣ 1=0， 解得： n=9， 當(dāng) n=9，方程的兩根是 2 和 4，而 2， 4， 2 不能組成三角形， 故 n=9 不合題意， ② 當(dāng) a=b 時，方程 x2﹣ 6x+n﹣ 1=0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根， ∴△ =（﹣ 6） 2﹣ 4（ n﹣ 1） =0 解得： n=10， 故選 B． 二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 24 分） 13．（ 4 分）分解因式： x3﹣ 4x= x（ x+2）（ x﹣ 2） ． 【解答】 解： x3﹣ 4x， =x（ x2﹣ 4）， =x（ x+2）（ x﹣ 2） ． 故答案為： x（ x+2）（ x﹣ 2）． 14．（ 4 分）如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ BAC=120176。， AB 的垂直平分線 DE 分別交 AB、 BC 于點(diǎn) D 、 E，則 ∠ BAE= 30176。 ． 【解答】 解： ∵ AB=AC， ∠ BAC=12 0176。， ∴∠ B=∠ C=（ 180176。﹣ 120176。） 247。 2=30176。， ∵ DE 是 AB 的垂直平分線， ∴ AE=BE， ∴∠ BAE=∠ B=30176。 故答案為： 30176。 15．（ 4 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的兩個實(shí)數(shù)根分別為 x1=﹣ 2，x2=4，則 m+n= ﹣ 10 ． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的兩個實(shí)數(shù)根分別為 x1=﹣ 2，x2=4， ∴ ﹣ 2+4=﹣ m，﹣ 2 4=n， 解得： m=﹣ 2， n=﹣ 8， ∴ m+n=﹣ 10， 故答案為：﹣ 10． 16．（ 4 分）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。，點(diǎn) D， E， F 分別為 AB， AC， BC的中點(diǎn)．若 CD=5，則 EF 的長為 5 ． 【解答】 解： ∵△ ABC 是直角三角形， CD 是斜邊的中線， ∴ CD= AB， 又 ∵ EF 是 △ ABC 的中位線， ∴ AB=2CD=2 5=10cm， ∴ EF= 10=5cm． 故答案為： 5． 17．（ 4 分）若代數(shù)式 的值等于 0，則 x= 2 ． 【解答】 解：由分式的值為零的條件得 x2﹣ 5x+6=0， 2x﹣ 6≠ 0， 由 x2﹣ 5x+6=0，得 x=2 或 x=3， 由 2x﹣ 6≠ 0，得 x≠ 3， ∴ x=2， 故答案為 2． 18．（ 4 分）如圖．正方形 ABCD 的邊長為 6．點(diǎn) E， F 分別在 AB， AD 上．若 CE= ，且 ∠ ECF=45176。，則 CF 的長為 2 ． 【解答】 解：如圖，延長 FD 到 G，使 DG=BE； 連接 CG、 EF；
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