【正文】 ，在 △ ABC 中 ， AB=AD=DC， ∠ B=70176。 AB 的垂直平分線 DE 分別交 AB、 BC 于點(diǎn) D、 E，則 ∠ BAE= ． 15．（ 4 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1=﹣ 2，x2=4，則 m+n= ． 16．（ 4 分）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。=6 180176。 2=35176。 15．（ 4 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1=﹣ 2，x2=4，則 m+n= ﹣ 10 ． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1=﹣ 2，x2=4， ∴ ﹣ 2+4=﹣ m，﹣ 2 4=n， 解得： m=﹣ 2， n=﹣ 8， ∴ m+n=﹣ 10， 故答案為：﹣ 10． 16．（ 4 分）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ∴ OP=OA?tan30176。﹣ ∠ ADC=180176。時(shí)，連接 CE，試探究線段 AP 與線段 CE 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 【解答】 （ 1）證明：在正方 形 ABCD 中， AB=BC， ∠ ABP=∠ CBP=45176。﹣ ∠ EDC=30176。 AB 的垂直平分線 DE 分別交 AB、 BC 于點(diǎn) D 、 E，則 ∠ BAE= 30176。 ∴∠ B=∠ ADB=70176。網(wǎng) Z。 D． 1440176。點(diǎn) D， E， F 分別為 AB， AC， BC的中點(diǎn)．若 CD=5，則 EF 的長為 ． 17．（ 4 分）若代數(shù)式 的值等于 0，則 x= ． 18．（ 4 分）如圖．正方形 ABCD 的邊長為 6． 點(diǎn) E， F 分別在 AB， AD 上．若 CE= ，且 ∠ ECF=45176。=1080176。 故選： A． 8．（ 4 分）如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，若 AB=2， ∠ABC=60176。點(diǎn) D， E， F 分別為 AB， AC， BC的中點(diǎn)．若 CD=5，則 EF 的長為 5 ． 【解答】 解： ∵△ ABC 是直角三角形， CD 是斜邊的中線， ∴ CD= AB， 又 ∵ EF 是 △ ABC 的中位線， ∴ AB=2CD=2 5=10cm， ∴ EF= 10=5cm． 故答案為： 5． 17．（ 4 分）若代數(shù)式 的值等于 0，則 x= 2 ． 【解答】 解：由分式的值為零的條件得 x2﹣ 5x+6=0， 2x﹣ 6≠ 0， 由 x2﹣ 5x+6=0，得 x=2 或 x=3， 由 2x﹣ 6≠ 0，得 x≠ 3， ∴ x=2， 故答案為 2． 18．（ 4 分）如圖．正方形 ABCD 的邊長為 6．點(diǎn) E， F 分別在 AB， AD 上．若 CE= ，且 ∠ ECF=45176。= ， ∴ P（ 0， ）． 25．（ 12 分）我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形． （ 1）如圖 1，四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E， F， G， H 分別為邊 AB， BC， CD， DA 的中點(diǎn)． 求證：中點(diǎn)四邊形 EFGH 是平行四邊形； （ 2）如圖 2，點(diǎn) P 是四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 PA=PB， PC=PD， ∠ APB=∠ CPD，點(diǎn) E， F， G， H 分別為邊 AB， BC， CD， DA 的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四 邊 形 EFGH 的形狀，并證明你的猜想； （ 3）若改變（ 2）中的條件，使 ∠ APB=∠ CPD=90176。﹣ 120176。． 27．（ 10 分）如圖 1，在正方形 ABCD 中， P 是對角線 BD 上的一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 AD的延長線上，且 PA=PE， PE 交 CD 于 F． （ 1）證明： PC=PE； （ 2）求 ∠ CPE 的度數(shù)； （ 3）如圖 2，把正方形 ABCD 改為菱形 ABCD，其他條件不變，當(dāng) ∠ ABC=120176。 ∴∠ F=90176。 ∴△ APP′是等腰直角三角形， 由勾股定理得 PP′= = =3 ． 故選： A． 11．（ 4 分）若關(guān) x 的分式方程 ﹣ 1= 有增根，則 m 的值為（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【解答】 解：去分母得： 2x﹣ x+3=m， 由分式方程有增根，得到 x﹣ 3=0，即 x=3， 把 x=3 代入整式方程得： m=6， 故選 D． 12．（ 4 分）等腰三角形邊長分別為 a， b， 2，且 a， b 是關(guān)于 x 的一元二次方程x2﹣ 6x+n﹣ 1=0 的兩根，則 n 的值為 （ ） A． 9 B． 10 C． 9 或 10 D． 8 或 10 【解答】 解： ∵ 三角形是等腰三角形， ∴① a=2，或 b=2， ② a=b 兩種情況， ① 當(dāng) a=2，或 b=2 時(shí)， ∵ a， b 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 6x+n﹣ 1=0 的兩根， ∴ x=2， [來源 :Z_ xx_ o m] 把 x=2 代入 x2﹣ 6x+n﹣ 1=0 得， 22﹣ 6 2+n﹣ 1=0， 解得： n=9， 當(dāng) n=9，方程的兩根是 2 和 4，而 2， 4， 2 不能組成三角形， 故 n=9 不合題意， ② 當(dāng) a=b 時(shí)，