北京市海淀區(qū)20xx-20xx學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)參考樣題含答案新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 22:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F與線段 AC之間的數(shù)量關(guān)系并簡要說明理由 . 25. 先閱讀，然后答題 . 阿基米德測皇冠的故事 敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國王拿在手里覺得有點輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說沒有，并當(dāng)面拿秤來稱，結(jié)果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把 阿基米德 叫來，要他來解決這個難題。回家后， 阿基米德 閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。當(dāng)他跳入池中時，水從池中溢了出來。 阿基米德 聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來。他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著： 優(yōu)勒加！優(yōu)勒加?。ㄒ鉃榘l(fā)現(xiàn)了） 。夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著 真瘋了，真瘋了 ，便隨后追了出去。街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看。原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的 體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。阿基為德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊 白銀 ，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀 溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里肯定摻了假。在鐵的事實面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實摻了 白銀 。煩人的王冠之謎終于解開了。 小明受阿基米德測皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個探究： 小明準(zhǔn)備了一個長方體的無蓋容器和 A,B 兩種型號的 鋼 球若干 .先往容器里加入一定量的水 ， 如圖 ，水 高度為 30mm， 水 足以淹沒所有的鋼球 . 探究一：小明做了兩次實驗， 先 放入 3個 A型 號 鋼球，水面的高度漲到 36mm；把 3個A型 號 鋼球撈出， 再 放入 2個 B型 號 鋼球 ，水面的高度恰好也漲到 36mm. 由此 可知 A型號與 B型號鋼球的體積比為 ____________； 探究二：小明把 之前的 鋼球全部撈出，然后再放入 A型號與 B型號 鋼球共 10個后，水面高度漲到 57mm，問放入水中的 A型 號 與 B型 號 鋼 球各幾個？ 26. 對于任意四個有理數(shù) a， b， c， d， 可以組成兩個有理數(shù)對（ a， b）與（ c， d） .我們規(guī)定： （ a， b） ★（ c， d） =bc－ ad. 例如：（ 1， 2） ★（ 3， 4） =23－ 14=2． 根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題： （ 1）有理數(shù)對（ 2，－ 3） ★（ 3，－ 2） =。 （ 2）若有理數(shù)對（－ 3， 2x－ 1） ★（ 1， x+1） =7，則 x=。 （ 3）當(dāng)滿足等式（－ 3， 2x－ 1） ★（ k， x＋ k） =5＋ 2k的 x是整數(shù)時，求整數(shù) k的值． 27．如圖 1，在數(shù)軸上 A， B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是 6, 6， 90DCE? ? ? （ C與 O 重合， D點在數(shù)軸的正半軸上） （ 1）如圖 1，若 CF 平分 ACE? ，則 AOF??_________。 （ 2） 如圖 2， 將 DCE? 沿數(shù)軸的 正半軸 向右 平移 t(0t3)個單位后， 再 繞點頂點 C 逆時針 旋轉(zhuǎn) 30t度， 作 CF 平分 ACE? ，此時記 DCF ???. ① 當(dāng) t=1時， =? _______。 ② 猜想 BCE? 和
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