20xx屆中考數(shù)學考點突破12反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題(編輯修改稿)
2025-01-01 21:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 kx＋ b 與反比例函數(shù) y＝ mx的圖象交于 A(2， 4)，B(－ 4， n)兩點． (1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式； (2)過點 B作 BC⊥ x軸，垂足為點 C，連接 AC，求△ ACB的面積． 解： (1)將 點 A(2， 4)代入 y＝ mx， 得 m＝ 8， 則反比例函數(shù)解析式為 y＝ 8x， 當 x＝ － 4時 ，y＝－ 2， 則點 B(－ 4， － 2)， 將點 A(2， 4)， B(－ 4， － 2)代入 y＝ kx＋ b， 解得?????k＝ 1，b＝ 2， 則一次函數(shù)解析式 為 y＝ x＋ 2 (2)由題意知 BC＝ 2， 則△ ACB 的面積＝ 12 2 6＝ 6 12． (2017杭州 )在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩 形的一邊長為 1時，它的另一邊長為 3. (1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為 x， y. ①求 y關(guān)于 x的函數(shù)表達式； ②當 y≥ 3時，求 x的取值范圍； (2)圓圓說其中有一個矩形的周長為 6，方方說有一個矩形的周長為 10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？ 解： (1)①由題意可得 xy＝ 3， 則 y＝ 3x； ②當 y≥ 3 時 ， 3x≥ 3， 解得 0＜ x≤ 1 (2)∵一個 3 矩形的周長為 6， ∴ x＋ y＝ 3， ∴ x＋ 3x＝ 3， 整理得 x2－ 3x＋ 3＝ 0， ∵ b2－ 4ac＝ 9－ 12＝－ 3＜0， ∴矩形的周長不可能是 6；∵一個矩形的周長為 10， ∴ x＋ y＝ 5， ∴ x＋ 3x＝ 5， 整理得 x2－ 5x＋ 3＝ 0，
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