20xx年湖北省廣水市數(shù)學(xué)中考模擬試題一含答案解析(編輯修改稿)
2025-01-01 21:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、 B 的拋物線的一部分 c1 與經(jīng)過點(diǎn) A、 D、 B 的拋物線的一部分 c2 組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲 線成為 “蛋線 ”．已知點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0， ），點(diǎn) M 是拋物線 C2： y=mx2﹣ 2mx﹣ 3m（ m＜ 0）的頂點(diǎn)． （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2） “蛋線 ”在第四象限上是否存在一點(diǎn) P，使得 △ PBC 的面積最大？若存在，求出 △ PBC 面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）當(dāng) △ BDM 為直角三角形時(shí)，求 m 的值． 參考答案與試題解析 一、 ． 2． D 3． C． 4． C． 5． B． 6． D． 7． D． 8． B． 9． A 10． D． 二 、 11． 104． 12．（ 1）能；（ 2）不能； （ 3）能； （ 4）不能． 13． a﹣ b 或 ． 14． 4． 15． 2 ． 16． 320． 三、解答題（本題共 9 小題 ，共 72 分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟、文字說明或證明過程．） 17．（ 5 分）計(jì)算：（ ） ﹣ 2﹣（ 2017﹣ π） 0+ ﹣ |﹣ 2|． 【解答】 解：原式 =9﹣ 1+3﹣ 2=9． 18．（ 6 分）解分式方程： （ 1） + =2 （ 2） + = ． 【解答】 解：（ 1）去分母得： 3x+3+2x2﹣ 2x=2x2﹣ 2， 解得： x=﹣ 5， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=﹣ 5 為原方程的解， 則原方程的解為 x=﹣ 5； [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZX X K ] （ 2）去分母得：（ x+2） 2+16=（ x﹣ 2） 2， 整理得： 8x=﹣ 16， 解得： x=﹣ 2， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=﹣ 2 為原方程的增根， 則原方程無解． 19．（ 6 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn) O 沿 x 軸向左平移 2 個(gè)單位長度得到點(diǎn) A，過點(diǎn) A 作 y 軸的平行線交反比例函數(shù) y= 的圖象于點(diǎn) B， AB= ． （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若 P（ x1， y1）、 Q（ x2， y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且 x1＜ x2 時(shí)，y1＞ y2，指出點(diǎn) P、 Q 各位于哪個(gè)象限？并簡要說明理由． 【解答】 解：（ 1）由題意 B（﹣ 2， ）， 把 B（﹣ 2， ）代入 y= 中，得到 k=﹣ 3， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=﹣ ． [來源 : o m] （ 2）結(jié)論： P 在第二象限， Q 在第四象限． 理由： ∵ k=﹣ 3＜ 0， ∴ 反比例函數(shù) y 在每個(gè)象限 y 隨 x 的增大而增大， ∵ P（ x1， y1）、 Q（ x2， y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且 x1＜ x2 時(shí)， y1＞ y2， ∴ P、 Q 在不同的象限， ∴ P 在第二象限， Q 在第四象限． 20．（ 7 分）如圖，在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn) C 處測(cè)得古塔頂部 B 的仰角為 60176。，在 平臺(tái)上的點(diǎn) E 處測(cè)得古塔頂部的仰角為 30176。．已知平臺(tái)的縱截面為矩形 DCFE， DE=2 米， DC=20 米，求古塔 AB 的高（結(jié)果保留根號(hào)） 【解答】 解：如圖，延長 EF 交 AB 于點(diǎn) G． 設(shè) AB=x 米，則 BG=AB﹣ 2=（ x﹣ 2）米． 則 EG=（ AB﹣ 2） 247。 tan∠ BEG= （ x﹣ 2）， CA=AB247。 tan∠ ACB= x． 則 CD=EG﹣ AC= （ x﹣ 2）﹣ x=20． 解可得： x=10 +3． 答：古塔 AB 的高為（ 10 +3）米． 21．（ 8 分）某校為組織代表隊(duì)參加市 “拜炎帝、誦經(jīng)典 ”吟誦大賽，初賽后對(duì)選手成 績進(jìn)行了整理，分成 5 個(gè)小組（ x 表示成績，單位：分）， A 組： 75≤ x＜ 80； B組： 80≤ x＜ 85； C 組： 85≤ x＜ 90； D 組： 90≤ x＜ 95； E 組： 95≤ x＜ 100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
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