湖北省黃岡市屆九級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試題d含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 21:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 刻起，經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘 12 人遞增， 6 分鐘后經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘 12 人遞減；位于四、五樓的八年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)單個(gè)樓梯口等待人數(shù) y2 與 時(shí)間為 t（分） 滿足關(guān)系式 y2=4t2+48t96（ 0≤ t≤ 12）．若在單個(gè)樓梯口等待人數(shù)超過(guò) 80 人，就 會(huì) 出現(xiàn)安全隱患 ． （ 1）試寫出七年級(jí)學(xué)生在單個(gè)樓梯口等待的人數(shù) y1（人）和從放學(xué)時(shí)刻起 的 時(shí)間 t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出 t 的取值范圍． （ 2）若七、八年級(jí)學(xué)生同時(shí)放學(xué)，試計(jì)算等待人數(shù)超過(guò) 80 人所持續(xù)的時(shí)間． （ 3） 為了避免 出現(xiàn)安全隱患 ，該校采取讓七年級(jí)學(xué)生提前放學(xué)措施，要 使單個(gè)樓梯口等待人數(shù)不超過(guò) 80 人，則 七 年級(jí)學(xué)生 至少 比 八 年級(jí) 提前 幾分鐘放學(xué)？ 24． （滿分 14 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 ,矩形 OABC 的邊 OA=2， OC=6，在 OC 上取點(diǎn) D 將△ AOD 沿 AD 翻折，使 O 點(diǎn)落在 AB 邊上的 E 點(diǎn)處，將一個(gè)足夠 大的直角三角板的頂點(diǎn) P 從 D點(diǎn)出發(fā)沿線段 DA→AB 移動(dòng)，且一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，另一直角邊所在直線與直線 DE， BC分別交于點(diǎn) M， N． （ 1）填空：經(jīng)過(guò) A， B， D 三點(diǎn)的拋物線的解析式是 ； （ 2） 已知點(diǎn) F 在 （ 1） 中 的拋物線的 對(duì)稱軸上，求點(diǎn) F 到點(diǎn) B,D 的距離之差的最大值 ； （ 3）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 DA 上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn) M，使 △ CMN 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出 M 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 4）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 上移動(dòng)時(shí)，設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， 2），記 △ DBN 的面積為 S，請(qǐng)直接寫出 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 隨 x 增大而 增大 時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量 x 的取值范圍． （第 24 題圖） 參考答案 x y O A B C D E M N P 圖 (1) (備用圖 ) x y O A B C D E 圖 (2) x y O A B C D E P M N （若考生有不同解法，只要正確，參照給分 .） 一、選擇題 （本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 . ； ； ； ； 5． D； . 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 .） 7． 2x??； 8． 2(x ? 1)2； 9． a+b； ； 11． 29； 12． X=1； 13．72022?； 14． 2 2或 42 2. 三、解答題（本大題共 10 小題，共 102 分 .解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 15． 1＜ x≤ 1，圖略 . 16． 證明：在△ ABC 和△ DCB 中，AB DCAC DBBC BC????????，， ABC DCB?△ ≌ △． AD?? ??． 又 AOB DOC? ? ?， 12? ??． 17． (1)由已知，得△ =(2k)24(k22k+1)=8k4≥ 0,∴ k≥12； (2) k=1. 18． 6600 元 . 19． （ 1）① a=12
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