河北省黃驊中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-01-01 19:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 完成每 周平 均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并 判斷是否有 95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”． 附： K2＝ －＋ ＋ ＋ ＋ . P(K2≥k0) k0 2 (本小題 12 分 )已知數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿足： Sn＝ an2 ＋ 1an－ 1，且 an＞ 0， n∈ N*. (1)求 a1， a2， a3，并猜想 {an}的通項(xiàng)公式； (2)用數(shù)學(xué)歸納法 證明通項(xiàng)公式的正確性． 2 (本小題 12 分 ) 某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量 y（單位：kg）與它“相近”作物的株數(shù) x具有線性相關(guān)關(guān)系 (所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過(guò) 1m )，并分別記錄了相近作物的株數(shù)為 1,2,3,5,6,7時(shí)，該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下： x 1 2 3 5 6 7 y 60 55 53 46 45 41 （ 1）求該作物的年收獲量 y關(guān)于它“相近”作物的株數(shù) x的線性回歸方程； （ 2）農(nóng)科所在如圖所示的正方形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)）處都種了一株該作物，其中每個(gè)小正方形的面積為 1，若在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望． (注 :年收獲量以線性回歸方程計(jì)算所得數(shù)據(jù)為依據(jù) ) 附：112 2 2( ) ( )( ) ( )nni i i iiiiix y n x y x x y ybx n x x x??? ? ??????? 四、附加題（共 2 小題，共 20 分） 數(shù)列 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21，?最初是由意大利數(shù)學(xué)家列昂那多?斐波那契于 1202 年兔子繁殖問(wèn)題中提出來(lái)的，稱(chēng)之為斐波那契數(shù)列，又稱(chēng)黃金分割數(shù)列，后來(lái)發(fā)現(xiàn)很多自然現(xiàn)象都符合這個(gè)數(shù)列的規(guī)律，某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該數(shù)列研究后，類(lèi)比該數(shù)列各項(xiàng)產(chǎn)生的辦法，得到數(shù)列 { na }： 1， 2， 1， 6， 9， 10， 17， … ，設(shè)數(shù)列 { na }的前 n 項(xiàng)和為 Sn （ 1）請(qǐng)計(jì)算： 1 2 3a a a??, 234a a a?? ， 345a a a??，并依此規(guī)律求數(shù)列 { na }的第 8 項(xiàng)8a =______ （ 2） 31nS? =_______（請(qǐng)用關(guān)于 n 的多項(xiàng)式表示 )． 2 2 2 2 ( 1 ) ( 2 1 )[1 2 3 . . . . . . ]6n n nn ??? ? ? ? 將 10 個(gè)小正方形構(gòu)成如圖所示的圖陣，現(xiàn)使用“ 0”或“ 1” 依次對(duì)第四層的小正方形進(jìn)行編號(hào)，且第一，二，三層的編號(hào)等于其下面的兩個(gè)小正方形編號(hào)的數(shù)字之和，若第一層的小正方形的編號(hào)能被 2 整除，則有 ______種不同的編號(hào)方法。 黃驊中學(xué) 2017－ 2018 年度高中二年級(jí)第二學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試卷答案 (理科） [KS5UKS5UKS5U] 選擇題 (12 小題，每小題 5 分，共 60 分 ) 16 A C B C B A 712 C B D A D C 二、填空題 (4 小題，每小題 5 分，共 20 分 ) 1 84 1 － 210 1 500 1 (1)(4,2) (2)(m， n－ m＋ 1) 三、解答題（共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演
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