【文章內(nèi)容簡介】 方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合． 11 10．（ 分）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示， OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有 a、 b、 c三個(gè)字母的等式或不等式： ① =﹣ 1； ② ac+b+1=0； ③ abc＞ 0； ④a﹣ b+c＞ 0．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 【分析】 此題可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合其圖象可知： a＞ 0，﹣ 1＜ c＜ 0， b＜ 0，再對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷． 【解答】 解： ① =﹣ 1，拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣ 1，正確； ② ac+b+1=0，設(shè) C（ 0， c），則 OC=|c|， ∵ OA=OC=|c|， ∴ A（ c， 0）代入拋物線得 ac2+bc+c=0，又 c≠ 0， ∴ ac+b+1=0，故正確； ③ abc＞ 0，從圖象中易知 a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0，故正確； ④ a﹣ b+c＞ 0，當(dāng) x=﹣ 1時(shí) y=a﹣ b+c，由圖象知 （﹣ 1， a﹣ b+c）在第二象限， ∴ a﹣ b+c＞ 0，故正確． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)由函數(shù)圖象得到函數(shù)的性質(zhì)． 二、填空題：（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，共 18分 ) 11．（ ）函數(shù) y= 的自變量 x的取值范圍是 x≥ 1 ． 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解：根據(jù)題意得， x﹣ 1≥ 0， 解得 x≥ 1． 故答案為 x≥ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 12．（ ）已知 a、 b滿足（ a﹣ 1） 2+ =0，則 a+b= ﹣ 1 ． 12 【分析】 直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出 a， b的值，進(jìn)而得出答案． 【解答】 解： ∵ （ a﹣ 1） 2+ =0， ∴ a=1， b=﹣ 2， ∴ a+b=﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出 a， b的值是解題關(guān)鍵． 13．（ ）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個(gè)白球的概率為 ．若袋中白球有 4個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)是 16 ． 【分析】 根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，由白球的數(shù)量和概率可以求得總的 球數(shù)，從而可以求得紅球的個(gè)數(shù)． 【解答】 解：由題意可得， 紅球的個(gè)數(shù)為： 4247。 ﹣ 4=4 5﹣ 4=20﹣ 4=16， 故答案為： 16． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識(shí)解答． 14．（ ）已知：如圖， △ ABC的面積為 12，點(diǎn) D、 E分別是邊 AB、 AC的中點(diǎn)，則四邊形 BCED的面積為 9 ． 【分析】 設(shè)四邊形 BCED的面積為 x，則 S△ ADE=12﹣ x，由題意知 DE∥ BC 且 DE= BC，從而得=（ ） 2，據(jù)此建立關(guān)于 x的方程，解之可得． 【解答】 解：設(shè)四邊形 BCED的面積為 x，則 S△ ADE=12﹣ x， ∵ 點(diǎn) D、 E分別是邊 AB、 AC的中點(diǎn)， ∴ DE是 △ ABC的中位線， 13 ∴ DE∥ BC，且 DE= BC， ∴△ ADE∽△ ABC， 則 =（ ） 2，即 = ， 解得： x=9， 即四邊形 BCED的面積為 9， 故答案為： 9． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)． 15．（ ）已知關(guān)于 x的一元二次方程 mx2+5x+m2﹣ 2m=0有一個(gè)根為 0，則 m= 2 ． 【分析】 根據(jù)一元二次 方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于 m的方程，通過解關(guān)于 m的方程求得 m的值即可． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 mx2+5x+m2﹣ 2m=0有一個(gè)根為 0， ∴ m2﹣ 2m=0且 m≠ 0， 解得， m=2． 故答案是： 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的解的定義．解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù) a≠ 0這一條件． 16．（ ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形 OAA1的直角邊 OA 在 x軸上，點(diǎn) A1在第一象限，且 OA=1，以點(diǎn) A1為直角頂點(diǎn)， OA1為一直角邊作等腰直 角三角形 OA1A2，再以點(diǎn) A2為直角頂點(diǎn)， OA2為直角邊作等腰直角三角形 OA2A3? 依此規(guī)律，則點(diǎn) A2018的坐標(biāo)是 （ 0， 21007） ． 14 【分析】 本題點(diǎn) A坐標(biāo)變化規(guī)律要分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點(diǎn) A所在象限或坐標(biāo)軸、點(diǎn) A到原點(diǎn)的距離與旋轉(zhuǎn)次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系． 【解答】 解：由已知，點(diǎn) A 每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 45176。 ，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周需轉(zhuǎn)動(dòng) 8次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)前的 倍 ∵ 2018=252 8+2 ∴ 點(diǎn) A2018的在 y軸正半軸上， OA2018= =21007 故答案為：（ 0， 21007） 【點(diǎn)評(píng)】 本題是平面直角坐標(biāo)系下 的規(guī)律探究題，除了研究動(dòng)點(diǎn)變化的相關(guān)數(shù)據(jù)規(guī)律，還應(yīng)該注意象限符號(hào)． 三、解答題：（本大題共 8個(gè)小題，共 72分 )解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 17．（ ）先化簡，再求值： 247。 （ ﹣ a），其中 a= ﹣ 1， b=1． 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將 a、 b的值代入計(jì)算可得． 【解答】 解：原式 = 247。 = ? = ， 當(dāng) a= ﹣ 1， b=1時(shí)， 15 原式 = = = =2+ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則． 18．（ ）某茶農(nóng)要對(duì) 1號(hào)、 2號(hào)、 3號(hào)、 4號(hào)四個(gè)品種共 500株茶樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知， 3號(hào)茶樹幼苗成活率為 %，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖 1和圖 2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖． （ 1）實(shí)驗(yàn)所用的 2號(hào)茶樹幼苗的數(shù)量是 100 株； （ 2）求出 3號(hào)茶樹幼苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 2； （ 3）該茶農(nóng)要從這四種茶樹中選擇兩個(gè)品種進(jìn)行推廣，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出 1號(hào)品種被選中的概率． 【分析】 （ 1）先根據(jù)百分比之和為 1求得 2號(hào)的百分比，再用總株數(shù)乘以所得百分比可得； （ 2）先用總株數(shù)乘以 2號(hào)的百分比求得其數(shù)量，再用 2號(hào)幼苗株數(shù)乘以其成活率即可得； （ 3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再從中找到 1號(hào)品種被選中的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．