【文章內(nèi)容簡介】 方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合． 11 10．（ 分）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示， OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有 a、 b、 c三個字母的等式或不等式： ① =﹣ 1； ② ac+b+1=0； ③ abc＞ 0； ④a﹣ b+c＞ 0．其中正確的個數(shù)是（ ） A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 【分析】 此題可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合其圖象可知： a＞ 0，﹣ 1＜ c＜ 0， b＜ 0，再對各結(jié)論進行判斷． 【解答】 解： ① =﹣ 1，拋物線頂點縱坐標為﹣ 1，正確； ② ac+b+1=0，設 C（ 0， c），則 OC=|c|， ∵ OA=OC=|c|， ∴ A（ c， 0）代入拋物線得 ac2+bc+c=0，又 c≠ 0， ∴ ac+b+1=0，故正確； ③ abc＞ 0，從圖象中易知 a＞ 0， b＜ 0， c＜ 0，故正確； ④ a﹣ b+c＞ 0，當 x=﹣ 1時 y=a﹣ b+c，由圖象知 （﹣ 1， a﹣ b+c）在第二象限， ∴ a﹣ b+c＞ 0，故正確． 故選： A． 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點是學會由函數(shù)圖象得到函數(shù)的性質(zhì)． 二、填空題：（本大題共 6個小題，每小題 3分，共 18分 ) 11．（ ）函數(shù) y= 的自變量 x的取值范圍是 x≥ 1 ． 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計算即可得解． 【解答】 解：根據(jù)題意得， x﹣ 1≥ 0， 解得 x≥ 1． 故答案為 x≥ 1． 【點評】 本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)． 12．（ ）已知 a、 b滿足（ a﹣ 1） 2+ =0，則 a+b= ﹣ 1 ． 12 【分析】 直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出 a， b的值，進而得出答案． 【解答】 解： ∵ （ a﹣ 1） 2+ =0， ∴ a=1， b=﹣ 2， ∴ a+b=﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 【點評】 此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出 a， b的值是解題關鍵． 13．（ ）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個白球的概率為 ．若袋中白球有 4個，則紅球的個數(shù)是 16 ． 【分析】 根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，由白球的數(shù)量和概率可以求得總的 球數(shù)，從而可以求得紅球的個數(shù)． 【解答】 解：由題意可得， 紅球的個數(shù)為： 4247。 ﹣ 4=4 5﹣ 4=20﹣ 4=16， 故答案為： 16． 【點評】 本題考查概率公式，解答本題的關鍵是明確題意，利用概率的知識解答． 14．（ ）已知：如圖， △ ABC的面積為 12，點 D、 E分別是邊 AB、 AC的中點，則四邊形 BCED的面積為 9 ． 【分析】 設四邊形 BCED的面積為 x，則 S△ ADE=12﹣ x，由題意知 DE∥ BC 且 DE= BC，從而得=（ ） 2，據(jù)此建立關于 x的方程，解之可得． 【解答】 解：設四邊形 BCED的面積為 x，則 S△ ADE=12﹣ x， ∵ 點 D、 E分別是邊 AB、 AC的中點， ∴ DE是 △ ABC的中位線， 13 ∴ DE∥ BC，且 DE= BC， ∴△ ADE∽△ ABC， 則 =（ ） 2，即 = ， 解得： x=9， 即四邊形 BCED的面積為 9， 故答案為： 9． 【點評】 本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)． 15．（ ）已知關于 x的一元二次方程 mx2+5x+m2﹣ 2m=0有一個根為 0，則 m= 2 ． 【分析】 根據(jù)一元二次 方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關于 m的方程，通過解關于 m的方程求得 m的值即可． 【解答】 解： ∵ 關于 x的一元二次方程 mx2+5x+m2﹣ 2m=0有一個根為 0， ∴ m2﹣ 2m=0且 m≠ 0， 解得， m=2． 故答案是： 2． 【點評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的解的定義．解答該題時需注意二次項系數(shù) a≠ 0這一條件． 16．（ ）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形 OAA1的直角邊 OA 在 x軸上，點 A1在第一象限，且 OA=1，以點 A1為直角頂點， OA1為一直角邊作等腰直 角三角形 OA1A2，再以點 A2為直角頂點， OA2為直角邊作等腰直角三角形 OA2A3? 依此規(guī)律，則點 A2018的坐標是 （ 0， 21007） ． 14 【分析】 本題點 A坐標變化規(guī)律要分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點 A所在象限或坐標軸、點 A到原點的距離與旋轉(zhuǎn)次數(shù)的對應關系． 【解答】 解：由已知，點 A 每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動 45176。 ，則轉(zhuǎn)動一周需轉(zhuǎn)動 8次，每次轉(zhuǎn)動點 A 到原點的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動前的 倍 ∵ 2018=252 8+2 ∴ 點 A2018的在 y軸正半軸上， OA2018= =21007 故答案為：（ 0， 21007） 【點評】 本題是平面直角坐標系下 的規(guī)律探究題，除了研究動點變化的相關數(shù)據(jù)規(guī)律，還應該注意象限符號． 三、解答題：（本大題共 8個小題，共 72分 )解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 17．（ ）先化簡，再求值： 247。 （ ﹣ a），其中 a= ﹣ 1， b=1． 【分析】 先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將 a、 b的值代入計算可得． 【解答】 解：原式 = 247。 = ? = ， 當 a= ﹣ 1， b=1時， 15 原式 = = = =2+ ． 【點評】 本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則． 18．（ ）某茶農(nóng)要對 1號、 2號、 3號、 4號四個品種共 500株茶樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣，通過實驗得知， 3號茶樹幼苗成活率為 %，把實驗數(shù)據(jù)繪制成圖 1和圖 2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖． （ 1）實驗所用的 2號茶樹幼苗的數(shù)量是 100 株； （ 2）求出 3號茶樹幼苗的成活數(shù)，并補全統(tǒng)計圖 2； （ 3）該茶農(nóng)要從這四種茶樹中選擇兩個品種進行推廣，請用列表或畫樹狀圖的方法求出 1號品種被選中的概率． 【分析】 （ 1）先根據(jù)百分比之和為 1求得 2號的百分比，再用總株數(shù)乘以所得百分比可得； （ 2）先用總株數(shù)乘以 2號的百分比求得其數(shù)量，再用 2號幼苗株數(shù)乘以其成活率即可得； （ 3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再從中找到 1號品種被選中的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．