江蘇省徐州市縣區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)期中試題(編輯修改稿)
2025-01-01 09:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?. ③ 若不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 00( , )Mx y 為圓 C 外一點(diǎn)，過 M 作圓 C 的兩條切線， 切點(diǎn)分別為 ,AB，則 OM 垂直 AB ，即 1AB OMkk? ?? ，且 OM 平分線段 AB . (1)類比上述有關(guān)結(jié)論，猜想過橢圓 22:1xyCab? ??上一點(diǎn) 00( , )Mx y 的切線方 程 (不要求證明 )； (2)過橢圓 22:1xyC ab? ??外一點(diǎn) 00( , )Mx y 作兩直線，與橢 圓相切于 ,AB兩點(diǎn)，求過 ,AB兩點(diǎn)的直線方程； (3)若過橢圓 22:1xyC ab? ?? 外一點(diǎn) 00( , )Mx y （ M 不在坐標(biāo)軸上）作兩直線，與橢圓相切于 ,AB兩點(diǎn)， 求證： AB OMkk? 為定值，且 OM 平分線段 AB . 2017～ 2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)（文）參考答案 一、填空題： 1. }2{? ； ； 3. ba, 都不能被 5整除； ； 5. 14m? ； ； ； 8. 2 3)2( 1 ??? nf n ； 9. 215? ； ； 11.②； ； 13. )(4 222 cba ?? ； 14. )0,2(? 二、解答題： ：（ 1） A= { | 1 3 , } .A x x x R? ? ? ?＝ B= { | 3 3 , } .A x a x a x R? ? ? ? ?＝ ? 4分 （ 2） ,A B A A B? ? ??????? 6分 所以 31 , 0 a 233aa ? ? ?? ??? ??? 解 得 ?????? 13分 所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 0 a 2?? ?????? 14分 ：（ 1） 2 12z a ai? ? ? ，?????? 2分 因?yàn)?z 為純虛數(shù)， 所以 2 10a ?? ，且 0a? ，解得 1a? 或 1? ；?? 6分 （ 2） 2 12z a ai? ? ? 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限， 當(dāng)且僅當(dāng)： 2 100aa? ??? ??， ???? 10分 解得： 1a?? ，?????????? 13分 所以 a 的取值范圍是 ( , 1)??? .???? 14 分 ：（ 1） 1, nnn N a a? ??? 111 3 (3 1) 3 02 nn??? ? ? ? ??????? 3分 所以 11, 0 ,n n n nn N a a a a? ??? ? ? ? ?即， 所以 ??na 為單調(diào)遞增數(shù)列 .?????? 4分 （ 2） 11, 0 ,n n n nn
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