江西省新余市20xx屆高三二模數(shù)學理試題(編輯修改稿)
2025-01-01 08:46 本頁面
【文章內容簡介】 1fx? 在 ? ?0,1 內有解，求實數(shù) a 的取值范圍 . 請考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中，以 O 為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 C 的極坐標方程為4sin??? ，直線 l 的參數(shù)方程為322 2xtty? ?????? ????（ t 為參數(shù)），直線 l 和圓 C 交于 A ， B 兩點 . （ 1）求圓心的極坐標； （ 2）直線 l 與 x 軸的交點為 P ，求 PA PB? . 45：不等式選講 設不等式 2 1 2 0xx? ? ? ? ? ?的解集為 M ， ,ab M? . （ 1）證明： 1 1 13 6 4ab??； （ 2）比較 14ab? 與 2ab? 的大小 . 試卷答案 一、選擇題 15:DCCAB 610:ACDCD 1 12： BA 二、填空題 13. 10 14. 32? 16.（ 1）（ 4）（ 5） 三、解答題 ：（ 1） 由題意知 ，即 ，① 當 n=1時，由①式可得 S1=1； 又 n≥ 2時，有 an=Sn﹣ Sn﹣ 1，代入①式得 整理得 ． ∴ 是首項為 1，公差為 1的等差數(shù)列． （ 2） 由（Ⅰ）可得 ， ∵ {an}是各項都為正數(shù)，∴ ， ∴ （ n≥ 2）， 又 ，∴ ． （ 3） ， 當 n為奇數(shù)時， 當 n為偶數(shù)時， ∴ {bn}的前 n項 和 ． ：（ 1） 積極型 懈怠型 總計 男 14 6 20 女 8 12 20 總計 22 18 40 ? ? 22 4 0 1 4 1 2 6 8 40 3 . 8 4 12 0 2 0 2 2 1 8 1 1K ? ? ? ?? ? ????，故沒有 95%以上的把握認為二者有關； （ 2）由題知，小王的微信好友中任選一人，其每日走路步數(shù)不超過 5000 步的概率為 18，超過 10000步的概率為 14，且當 0XY??或 1XY??時， 0?? ， 125 5 1 1 2 98 8 8 4 6 4PC? ? ? ? ?；當 1X? ， 0Y? 或 0X? ， 1Y? 時， 1?? ， 11221 5 1 5 3 08 8 4 8 6 4P C C? ? ? ? ?；當 2X? ， 0Y?或 0X? ， 2Y? 時， 2?? ， 221 1 54 8 6 4P ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 即 的分布列為： 58E?? . 19.【解析】 【試題分析】（ 1）連結 AC 交 BD 于點 O ，連結 PO ．根據(jù)菱形有 BD AC? ，根據(jù)等腰三角形有 BD PO? ，所以以 BD? 平面 PAC ， BD PC? .利用線面平行的性質定理有 //MN BD ，故 //BD MN ，所以 MN PC? .（ 2） 以 O 為坐標原點建立空間直角 . 【試題解析】 （ 1）證明：連結 AC 交 BD 于點 O ，連結 PO ．因為 ABCD 為菱形，所以 BD AC? ，且 O為 AC 、 BD 的中點，因為 PD PB? ，所以 PO BD? ， 因為 AC PO O??且 AC PO?、 平面 PAC ，所以 BD? 平面 PAC ， 因為 PC? 平面 PAC ，所以 BD PC? ． 因為 //BD 平面 AMHN ， BD? 平面 PBD ，且平面 AMHN? 平面 PBD MN? ， 所以 //BD MN ，所以 MN PC? ． （ 2）由（ 1）知 BD AC? 且 PO BD? ，因為 PA PC? ，且 O 為 AC 的中點， 所以 PO AC? ，所以 PO? 平面 ABCD ，所以 PA 與平面 ABCD 所成的角為 PAO? ， 所以，所以 13,22A O P A P O P A??，因為 3PA AB? ，所以 36BO PA?． 分別以 OA ， OB ， OP 為 ,xyz 軸，建立如圖所示空間直角坐標系，設 2PA? ，則 ? ? ? ? ? ? ? ?3 3 1 30 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , , 0 , 0 , 0 , 3 , , 0 ,3 3 2 2O A B C D P H? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 所以 ? ?2 3 3 3 30 , , 0 , ,
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