湖北省宜昌市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-01-01 07:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （本小題滿分 12分） 在平面直角坐標系 xoy中，曲線 2 61y x x? ? ? 與坐標軸的交點都在圓 C上． （ Ⅰ ）求圓 C的方程； （ Ⅱ ）若圓 C與直線 0x y a? ? ? 交于 A， B兩點，且 OA⊥OB ， 求 a的值． 2 （本小題滿分 12分） 如圖，在三棱錐 ABCP?中，CBCACP , 兩兩垂直且相等，過 PA的中點 D作平面 ?∥ BC，且 ?分別交PCPB,于NM，交ACAB,的延長線于,EF． （ Ⅰ ）求證： ?平面 PAC； （ Ⅱ ）若 BEAB 2?，求二面角 NDMP ??的余弦值 . 2 （本小題滿分 12分） 已知橢圓中心在坐標原點 O，焦點在 x 軸上，長軸長是短軸長的 2倍，且經(jīng)過點 M（ 2， 1），直線 l 平行 OM，且與橢圓交于 A、 B兩個不同的點。 (Ⅰ )求 橢圓 方程； (Ⅱ )若 ? AOB為鈍角，求直線 l 在 y 軸上的截距 m 的取值范圍； (Ⅲ )求證直線 MA、 MB與 x 軸圍成的三角形總是等腰三角形。 宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體 2017年秋期末聯(lián)考 高二（理科）數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（每小題 5分，共計 60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D A C A A D B C B 二、填空題（每小題 5分，共計 20分） 13. 4 1 （ ?2 ） 16. 36800 三、解答題 （解答題應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟）．（合計 70 分） 17. (本題 10 分 )解： （ I） : 2 6px? ? ? ????????? 1分 p 是 q 的充分條件 ? ?2,6?? 是 ? ?2 ,2mm??的子集 ????????? 2分 02 2 426mm m mm???? ? ? ? ? ? ??????的取值范圍是 ? ?4,?? ????????? 5分 （Ⅱ）當 5m? 時， : 3 7qx? ? ? ，由題意可知 ,pq一真一假， ????????? 6分 p 真 q 假時，由 2637x xxx? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 或 ????????? 7分 p 假 q 真時，由 26 3 2 6 737xx xxx? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? 或 或 ????????? 9分 所以實數(shù) x 的取值范圍是 ? ? ? ?3, 2 6, 7?? ????????? 10分 18． (本題 12分 )解： (Ⅰ )根據(jù)頻率分布直方圖，可知成績在 ? ?80,60 的頻率為（ +） 10=????? 3分 所以該班在數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)為 50=29人； ????????? 6分 (Ⅱ )根據(jù)頻率分布直方圖，可知成績在 ? ?60,50 范圍內(nèi)的人數(shù)為 10 50=2人 成績在 ? ?100,90 范圍內(nèi)的人數(shù)為 10 50=3人 .????????? 8分 設(shè)成績成在 ? ?60,50 范圍內(nèi)的兩人成績分別為 A A2，成績在 ? ?100,90 范圍內(nèi)的三人成績分別為 B B B3， 則從這五名學(xué)生隨機抽取兩人的抽法有： A1A2； A1B1； A1B2； A1B3； A2B1； A2B2； A2B3； B1B
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