山西省康杰中學20xx-20xx學年高二下學期期中考試數(shù)學理試題(編輯修改稿)
2025-01-01 04:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x x x a? ? ? ? ?， （ 1）當 0a? 時， ( ) ( )f x h x? 在 (1，＋ ∞)上恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍； （ 2）當 m＝ 2時，若函數(shù) k(x)＝ f(x)－ h(x)在區(qū)間 [1,3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù) a的取值范圍． 21.（本小題滿分 12 分） 是否存在常數(shù) ,abc，使得等式2 2 2 2 2 2 4 21 ( 1 ) 2( 2 ) ( )n n n n n an bn c? ? ? ? ? ? ? ? ?對一切正整數(shù) n都成立？若存在，求出a b c， ，的值；若不存在，說明理由． 22.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? )(, Rxxexf x ?? ? （ 1）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間和極值； （ 2）已知函數(shù) ()y gx? 的圖象與函數(shù) ()y f x? 的圖象關(guān)于直線 1x? 對稱，證明當 1x?時， ( ) ( )f x g x? ； （ 3）如果 12xx? ，且 12( ) ( )f x f x? ，證明： 122xx??. 命題人：趙海鷹 審題人：秦慧明 高二理科數(shù)學答案 112 BBCDA DCCAD AB 1 5 1 112 1 223 1 2 )1( ?nn ： (1)設(shè) z1＝ a＋ bi(a， b∈ R 且 b≠ 0)，則 z2＝ z1＋ 1z1＝ a＋ bi＋ 1a＋ bi＝ ?? ??a＋ aa2＋ b2 ＋????b－ ba2＋ b2 i. 因為 z2是實數(shù)， b≠ 0，于是有 a2＋ b2＝ 1，即 |z1|＝ 1， ................4分 還可得 z2＝ － 1≤ z2≤ 1，得－ 1≤ 2a≤ 1，解得－ 12≤ a≤ 12，即 z1的實部的取值范圍是?? ??－12，12 . ...................7 分 (2)ω＝ 1－ z11＋ z1＝ 1－ a－ bi1＋ a＋ bi＝ 1－ a2－ b2－ 2bi?1＋ a?2＋ b2 ＝－ ba＋ 1i. 因為 a∈ ?? ??－ 12， 12 ， b≠ 0，所以 ω 為純虛數(shù)． ...........10分 ： 設(shè)切點 ),( 000 yxP ，則 266 020 ???? xxy 切線 l ： ))(266(]1232[ 002021030 xxxxxxxy ???????? 過 P（ 0,1 ） ∴ ]21[]266[]1232[ 002021030 xxxxxx ????????? 即 0)364( 0200 ??? xxx ∴ 1,0 00 ?? yx 即 A（ 0， 1） 故 )0(21: ???? xyl切 即 012 ??? yx ∴ ??????????????????223211232 23yxx
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