上海市20xx年中考數(shù)學真題試題含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 01:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2a+1， 故答案為： 2a+1 9．（ ）方程組 的解是 ， ． 【分析】 方程組中的兩個方程相加，即可得出一個一元二次方程，求出方程的解，再代入求出 y即可． 【解答】 解： 10 ② +① 得： x2+x=2， 解得： x=﹣ 2或 1， 把 x=﹣ 2代入 ① 得： y=﹣ 2， 把 x=1代入 ① 得： y=1， 所以原方程組的解為 ， ， 故答案為： ， ． 10．（ 分）某商品原價為 a 元，如 果按原價的八折銷售，那么售價是 元．（用含字母 a的代數(shù)式表示）． 【分析】 根據(jù)實際售價 =原價 即可得． 【解答】 解：根據(jù)題意知售價為 ， 故答案為： ． 11．（ ）已知反比例函數(shù) y= （ k是常數(shù)， k≠ 1）的圖象有一支在第二象限，那么k的取值范圍是 k＜ 1 ． 【分析】 由于在反比例函數(shù) y= 的圖象有一支在第二象限，故 k﹣ 1＜ 0，求出 k 的取值范圍即可． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象有一支在第二象限， ∴ k﹣ 1＜ 0， 解得 k＜ 1． 故答案為： k＜ 1． 12．（ ）某校學生自主建立了一個學習用品義賣平臺，已知九年級 200名學生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么 20﹣ 30元這個小組的組頻率是 ． 11 【分析】 根據(jù) “ 頻率 =頻數(shù) 247。 總數(shù) ” 即可得． 【解答】 解： 20﹣ 30元這個小組的組頻率是 50247。 200=， 故答案為： ． 13．（ ）從 ， π ， 這三個數(shù)中選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為 ． 【分析】 由題意可得共有 3種等可能的結(jié)果，其中無理數(shù)有 π 、 共 2種情況，則可利用概率公式求解． 【解答】 解： ∵ 在 ， π ， 這 三個數(shù)中，無理數(shù)有 π ， 這 2個， ∴ 選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為 ， 故答案為： ． 14．（ 分）如果一次函數(shù) y=kx+3（ k 是常數(shù)， k≠ 0）的圖象經(jīng)過點（ 1， 0），那么 y 的值隨 x的增大而 減小 ．（填 “ 增大 ” 或 “ 減小 ” ） 【分析】 根據(jù)點的坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出 k值，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=kx+3（ k是常數(shù)， k≠ 0）的圖象經(jīng)過點（ 1， 0）， ∴ 0=k+3， ∴ k=﹣ 3， ∴ y的值隨 x的增大而減?。? 故答案為：減?。? 15．（ ）如圖，已知平行四邊形 ABCD， E是邊 BC 的中點，聯(lián)結(jié) DE并延長，與 AB 的延長線交于點 F．設(shè) = ， = 那么向量 用向量 、 表示為 +2 ． 12 【分析】 根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形 DBFC 是平行四邊形，則 DC=BF，故AF=2AB=2DC，結(jié)合三角形法則進行解答． 【解答】 解：如圖，連接 BD， FC， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ DC∥ AB， DC=AB． ∴△ DCE∽△ FBE． 又 E是邊 BC的中點， ∴ = = ， ∴ EC=BE，即點 E是 DF的中點， ∴ 四邊形 DBFC是平行四邊形， ∴ DC=BF， 故 AF=2AB=2DC， ∴ = + = +2 = +2 ． 故答案是： +2 ． 16．（ ）通過畫出多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題．如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有 2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是 540 度 ． 【分析】 利根據(jù)題意得到 2條對角線將多邊形分割為 3個三角形，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出該多邊形的內(nèi)角和． 13 【解答】 解：從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有 2條，則將多邊形分割為 3個三角形． 所以該多邊形的內(nèi)角和 是 3 180176。=540176。 ． 故 答案為 540． 17．（ ）如圖，已知正方形 DEFG的頂點 D、 E在 △ ABC的邊 BC上，頂點 G、 F分別在邊 AB、 AC上．如果 BC=4， △ ABC的面積是 6，那么這個正方形的邊長是 ． 【分析】 作 AH⊥ BC于 H，交 GF于 M，如圖，先利用三角形面積公式計算出 AH=3，設(shè)正方形DEFG的邊長為 x，則 GF=x， MH=x， AM=3﹣ x，再證明 △ AGF∽△ ABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得 = ，然后解關(guān)于 x的方程即可． 【解答】 解：作 AH⊥ BC于 H，交 GF 于 M，如圖， ∵ △ ABC的面積是 6， ∴ BC?AH=6， ∴ AH= =3， 設(shè)正方形 DEFG的邊長為 x，則 GF=x， MH=x， AM=3﹣ x， ∵ GF∥ BC， ∴△ AGF∽△ ABC， ∴ = ，即 = ，解得 x= ， 即正方形 DEFG的邊長為 ． 故答案為 ． 14 18．（ ）對于一個位置確定的圖形，如果它的所有點都在一個水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形的每條邊都至少有一個公共點（如圖 1），那么這個矩形水平方向的邊長稱為該圖形的寬，鉛錘方向的邊長稱為該矩形的高．如圖 2，菱形 ABCD的邊長為 1，邊AB水平 放置．如果該菱形的高是寬的 ，那么它的寬的值是 ． 【分析】 先根據(jù)要求畫圖，設(shè)矩形的寬 AF=x，則 CF= x，根據(jù)勾股定理列方程可得結(jié)論．
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