20xx-20xx學(xué)年黃岡市羅田縣八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版(編輯修改稿)
2024-12-31 21:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 S△ AFC= ?AF?BC=10． 故選 C． 10．（ 3 分）如圖，正方形 ABCD 中， AE=AB，直線 DE 交 BC 于點(diǎn) F，則 ∠ BEF=（ ） A． 45176。 B． 30176。 C． 60176。 D． 55176。 【解答】 解：設(shè) ∠ BAE=x176。， ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴∠ BAD=90176。， AB=AD， ∵ AE=AB， ∴ AB=AE=AD， ∴∠ ABE=∠ AEB= （ 180176。﹣ ∠ BAE） =90176。﹣ x176。， ∠ DAE=90176。﹣ x176。， ∠ AED=∠ ADE= （ 180176。﹣ ∠ DAE） = [180176。﹣（ 90176。﹣ x176。） ]=45176。+ x176。， ∴∠ BEF=180176。﹣ ∠ AEB﹣ ∠ AED =180176。﹣（ 90176。﹣ x176。）﹣（ 45176。+ x176。） =45176。． 答： ∠ BEF 的度數(shù)是 45176。． 二、填空：（每題 3 分，共 30 分） 11．（ 3 分） ?ABCD 中一條對(duì)角線分 ∠ A 為 35176。和 45176。，則 ∠ B= 100 度． 【解答】 解： ∵ ?ABCD 中一條對(duì)角線分 ∠ A 為 35176。和 45176。， ∴∠ BAD=80176。， ∵ 四邊形 BACD 是平行四邊形， ∴ BC∥ AD， ∴∠ B+∠ BAD=180176。， ∴∠ B=100176。， 故答案為： 100． 12．（ 3 分）矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 60176。，較短的邊長為 12cm，則對(duì)角線長為 24 cm． [來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) Z_ X _ X _ K ] 【解答】 解：如圖： AB=12cm， ∠ AOB=60176。． ∵ 四邊形是矩形， AC， BD 是對(duì)角線． ∴ OA=OB=OD=OC= BD= AC． 在 △ AOB 中， OA=OB， ∠ AOB=60176。． ∴ OA=OB=AB=12cm， BD=2OB=2 12=24cm． 故答案為： 24． 13．（ 3 分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多 1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 12 m． 【解答】 解：設(shè)旗桿的高 AB 為 xm，則繩子 AC 的長為（ x+1） m． 在 Rt△ ABC 中， AB2+BC2=AC2， ∴ x2+52=（ x+1） 2， 解得 x=12， ∴ AB=12． ∴ 旗桿的高 12m． 故答案是： 12． 14．（ 3 分）已知菱形的兩條對(duì)角線長為 8cm 和 6cm，那么這個(gè)菱形的周長是 20 cm，面積是 24 cm2． 【解答】 解： ∵ 菱形的兩條對(duì)角線長為 8cm 和 6cm， ∴ 菱形的兩條對(duì)角線長的一半分別為 4cm 和 3cm， 根據(jù)勾股定理，邊長 = =5cm， 所以，這個(gè)菱形的周長是 5 4=20cm， 面積 = 8 6=24cm2． 故答案為： 20， 24． 15．（ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（﹣ 1， 0）與點(diǎn) B（ 0， 2）的距離是 ． 【解答】 解：點(diǎn) A（﹣ 1， 0）與點(diǎn) B（ 0， 2）的距離是： = ． 故答案填： ． 16．（ 3 分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長為 1，在 △ ABC 中，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，則線段 CD 的長為 ． 【解答】 解：觀察圖形 AB= = ， AC= =3 ， BC= =2 ∴ AC2+BC2=AB2， ∴ 三角形為直角三角形， ∵ 直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半 ∴ CD= ． 17．（ 3 分）如圖， AD 是 △ ABC 的角平分線， DE∥ AC 交 AB 于 E， DF∥ AB 交 AC于 F．且 AD 交 EF 于 O，則 ∠ AOF= 90 度． 【解答】 證明： ∵ DE∥ AC， DF∥ AB， ∴ 四邊形 AEDF 為平行四邊形， ∴ OA=OD， OE=OF， ∠ 2=∠ 3， ∵ AD 是 △ ABC 的角平分線， ∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ 1=∠ 3， ∴ AE=DE． ∴ ?AEDF 為菱形． ∴ AD⊥ EF，即 ∠ AOF=90176。． 故答案為： 90． 18．（ 3 分）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊分別為 6m， 8m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以 8m 為直角邊 的直角三角形，擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長 32m 或（ 20+4 ） m 或 m ． 【解答】 解：在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。， AC=8， BC=6， 由勾股定理有： AB=10，應(yīng)分以下三種情況： [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZX X K ] ① 如圖 1，當(dāng) AB=AD=10 時(shí)， ∵ AC⊥ BD， ∴ CD=CB=6m， ∴△ ABD 的周長 =10+10+2 6=32m． ② 如圖 2，當(dāng) AB=BD=10 時(shí)， ∵ BC=6m， ∴ CD=10﹣ 6=4m， ∴ AD= = 4 m， ∴△ ABD 的周長 =10+10+4 =（ 20+4 ） m． ③ 如圖 3，當(dāng) AB 為底時(shí)，設(shè)
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