第一章回顧與思考第1課時教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-12-30 20:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 首先要把實際問題轉(zhuǎn)化 為學(xué)過的數(shù)學(xué)問題， 最關(guān)鍵的是要構(gòu)造合適的直角 三角形，把已知角 和邊 放在所構(gòu)造的直角三角形中 . 如圖二 ， 把一個實際的問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)的幾何 問題 ，再結(jié)合 剛學(xué)的三角函數(shù)知識 ，此題就不難解答了 . 解： 過 A 作 DAE⊥ DC于 E 在 Rt△ ADE 中， AE=BC=30, ∠ A=300 ∵ tan A=AEDE ∴ DE= 33 30= 310 DC=30+ 310 乙樓 的高度為（ 30+ 310 ） m. 如圖，某貨船以 20 海里 /時的速度 將一批重要物資由 A 處運往正西方向的 B處，經(jīng) 16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里 /時的速度由 A 向北偏西 60176。方向移動，距臺風(fēng)中心D ABDCE圖二 5 200 海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響 .(結(jié)果 根號表示 ). （ 1）問 B 處是否會受到影響？請說明理由 . （ 2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸 分析： 臺風(fēng)中心在 AC 上移動，要知道 B 處是否受影 響，只要求出 B到 AC 的最短距離并比較這個最短距離 與 200 的關(guān)系，若大于或等于 200 海里則受影響，若 小于 200 海里則不 受影響 . （ 2）要使卸貨過程不受臺風(fēng)影響，就應(yīng)在臺風(fēng)中心從出發(fā)到第一次到達(dá)距 B處 200海里的這段時間內(nèi)卸完貨，弄清楚這一點，再結(jié)合直角三角形邊角關(guān)系，此題就得到解決 . 解： （ 1）過 B 作 BD⊥ AC 于 D 根據(jù)題意得：∠ BAC=30176。，在 Rt△ ABD 中 BD AB AB? ? ? ? ? ? ? ?s i n 30 12 12 20 16 160 200? ∴ B 處會受到影響 . （ 2）以 B為圓心，以 200海里為半徑畫圓交 AC于 E、 F（如圖）則 E 點表示臺風(fēng)中心第一次到達(dá)距 B 處 200 海里的位置，在 Rt△ DBE 中， DB=160， BE=200，由勾股定理可知 DE=120，在 Rt△ BAD 中， AB=320， BD=160，由勾股定理可知： AD?160 3 ? AE AD DE AD? ? ? ? ?160 3 120 （海里） （小時） )334(1040 1203160 ????? t ∴該船應(yīng)在 （ )334(10 ? 小時內(nèi)卸完貨物 .（約為 ） 設(shè)計意圖 ： 增強(qiáng)學(xué)生 對問題的分析能力，能根據(jù)具體問題情景及已知條件，根據(jù)需要作出輔助線，聯(lián)系三角函數(shù)解題；增強(qiáng)學(xué)生將 實際問題 轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問題 ， 并能針對性 的利用三角函數(shù) 來解決 .其中滲透“數(shù)形結(jié)合 思想 、 轉(zhuǎn)化思想、 方程思想 、 ” 等思想 方法 . 教學(xué)效果： 對第 8題 還 有 一部分 同學(xué)需要老師提示，主要是點撥如何將題目的已知與問題聯(lián)系起來，利用圖形的特點來添加輔助線解題，在此基礎(chǔ)上第 9 題大部分學(xué)生都能獨立完成 . 同樣，第 9 題是給學(xué)生一個緩
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