概率的起源和發(fā)展(編輯修改稿)
2024-12-30 18:58 本頁面
【文章內容簡介】 3。 貝努利在前人研究的基礎上，繼續(xù)分析賭博中的其他問題，給出了 “ 賭徒輸光問題 ” 的詳盡解法，并證明了被稱為 “ 大數定律 ” 的一個定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結果。大數定律證明的發(fā)現過程是極其困難的，他做了大量的實驗計算，首先猜想 到這一事實，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了 20 年的時光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數學研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實。 四、 著名的 “ 圣彼得堡問題 ” 1713 年，雅可布的著作《猜度術》出版。遺憾的是在他的大作問世之時，雅可布已謝世 8 年之久。雅可布的侄子尼古拉 貝努利也真正 地參與了 “ 賭博 ” 。他提出了著名的 “ 圣彼得堡問題 ” ：甲乙兩人賭博，甲擲一枚硬幣到擲出正面為一局。若甲擲一次出現正面，則乙付給甲一個盧布；若甲第一次擲得反面，第二次擲得正面，乙付給甲 2個盧布；若甲前兩次擲得反面，第三次得到正面，乙付給甲 5個盧布。一般地，若甲前 n－ 1次擲得反面，第 n次擲得正面，則乙需付給甲 2n1 個盧布。問在賭博開始前甲應付給乙多少盧布才有權參加賭博而不致虧損乙方？尼古拉同時代的許多數學家研究了這個問題，并給出了一些不同的解法。但其結
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