第二講兩類動力學問題超重和失重(編輯修改稿)
2024-12-30 17:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位 ， 重力加速度 g＝ 10 m/止 ． (1)求 1 s、 s、 2 s、 3 s末木板的速度以及 2 s、 3 s末物塊的速度； (2)在同一坐標系中畫出 0～ 3 s內(nèi)木板和物塊的 v－ t圖象 ， 據(jù)此求0～ 3 s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離 ． 【 規(guī)范解答 】 解： (1)設(shè)木板和物塊的加速度分別為 a和 a′， 在 t時刻木板和物塊的速度分別為 vt和 v′t， 木板和物塊之間摩擦力的大小為 Ff.依牛頓第二定律 ， 運動學公式得 Ff＝ ma′ ① (1分 ) Ff＝ μmg ② (1分 ) 當 v′tvt時 v′ t2＝ v′ t1＋ a′ (t2－ t1) ③ (2分 ) F－ Ff＝ (2m)a ④ (2分 ) vt2＝ vt1＋ a(t2－ t1) ⑤ (2分 ) 由 ①②③④⑤ 式與題給條件得 v1＝ 4 m/s， ＝ m/s， v2＝ 4 m/s， v3＝ 4 m/s ⑥ (4分 ) v′2＝ 4 m/s， v′3＝ 4 m/s ⑦ (2分 ) (2)由 ⑥⑦ 式得到物塊與木板運動的 v－ t圖象 ， 如下圖所示 (4分 )． 在 0～ 3 s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離 Δx等于木板和物塊 v－ t圖線下的面積之差 ， 即圖中帶陰影的四邊形面積 ． 該四邊形由兩個三角形組成：上面的三角形面積為 (m)， 下面的三角形面積為 2 (m)． 因此 Δx＝ m⑧ (2分 ) 答案： (1)4 m/s m/s 4 m/s 4 m/s 4 m/s 4 m/s (2)圖象見解析圖 m 應用牛頓第二定律的解題步驟 (1)明確研究對象 ． 根據(jù)問題的需要和解題的方便 ， 選出被研究的物體 ． (2)分析物體的受力情況和運動情況 ， 畫好受力分析圖 ， 明確物體的運動性質(zhì)和運動過程 ． (3)選取正方向或建立坐標系 ， 通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標軸的正方向 ． (4)求合外力 F合 ． (5)根據(jù)牛頓第二定律 F合 ＝ ma列方程求解 ， 必要時還要對結(jié)果進行討論 ． 2－ 1： 兩個完全相同的物塊 A、 B， 質(zhì)量均為 m＝ kg， 在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動 ． 圖中的兩條直線分別表示 A物塊受到水平拉力 F作用和 B物塊不受拉力作用的 v－ t圖象 ， 求： (1)物塊 A所受拉力 F的大?。? (2)8 s末物塊 A、 B之間的距離 x. 算出 (a＝ m/s2同樣給分 ) 對 A、 B兩物塊分別由牛頓第二定律得 F－ Ff＝ ma1③ Ff＝ ma2④ 由 ① ～ ④ 式可得 F＝ N. 解析： ( 1 ) 設(shè) A 、 B 兩物塊的加速度分別為 a a2 由 v － t圖象可得 a1＝Δ v1Δ t1＝12 － 68 － 0 m / s2＝ 0 .7 5 m /s2① a2＝Δ v2Δ t2＝0 － 64 － 0 m / s2＝－ 1 . 5 m /s2，負號表示加速度方向與初速度方向相反． ② 答案： (1) N (2)60 m ( 2 ) 設(shè) A 、 B 兩物塊 8 s 內(nèi)的位移分別為 x x2，由圖象得 x1＝12 (6 ＋ 1 2 ) 8 m ＝ 7 2 m x2＝12 6 4 m ＝ 1 2 m 所以 x ＝ x1－ x2＝ 6 0 m 或用公式法求解得出答案的同樣給分． “ 美男子 ” 長征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景．宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重與失重的考驗，下列說法正確的是 ( ) A． 火箭加速上升時 ， 宇航員處于失重狀態(tài) B． 飛船加速下落時 ， 宇航員處于失重狀態(tài) C． 飛船落地前減速 ， 宇航員對座椅的壓力大于其重力 D． 火箭上升的加速度逐漸減小時 ， 宇航員對座椅的壓力小于其重力 解析： 凡是加速度方向向上的即為超重 ， 壓力大于重力 ， A、 C、D項所述為超重狀態(tài)；加速度方向向下的為失重 ， 壓力小于重力 ， B項所述為失重狀態(tài) ． 答案： BC 2． (2020上海單科 )將一個物體以某一速度從地面豎直向上拋出 ，設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變 ， 則物體 ( ) A． 剛拋出時的速度最大 B． 在最高點的加速度為零 C． 上升時間大于下落時間 D． 上升時的加速度等于下落時的加速度 答案： A 解析： 在最高點速度為零，但物體受重力和阻力，合力不可能為零，加速度不為零，故 B 項錯．上升時做勻減速運動， h ＝12a1t12，下落時做勻加速運動， h ＝12a2t22，又因為 a1＝mg ＋ Ffm， a2＝mg －
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