圍繞核心概念發(fā)展知識——章建躍20xx0416(編輯修改稿)
2024-12-29 13:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( , )P x y分別與此兩定點連線的斜率的平方之差為 1，則動點的軌跡方程是 )0(22 ?? ypyx 。 ——這一條不太好想 用斜率和軌跡兩個概念重新定義了圓及二次曲線。 這種手法可以推廣到大學數(shù)學。如拓撲學中，用開集定義拓撲空間。同樣可以提出這樣的問題：用其它類似的概念，如閉集是否可以定義拓撲空間？ 圍繞幾何性質(zhì)向量化 發(fā)現(xiàn)和 提出 命題 幾何的重要性在于它的直觀性。幾何性質(zhì) 既 可用代數(shù)形式表達 ，也 可用向量形式表達。用向量的觀點研究幾何，就在于把幾何結構數(shù)量化。圍繞這一點，可以提出系列問題，構造系列命題。 兩點 A、 B 決定一條直線，言外之意是直線上的任一點 C 都可以由這兩個點表示出來。這樣在直線上可形成兩個向量 AC ， AB 。就此，我們可以提出問題： 這兩個向量之間究竟有什么關系 ？ 共線向量基本定理呼之欲出。 以此為基礎，再引入一點，不共線的三點 A， B， C 唯一 確 定 一個平面， 即 平面上任意一點 D都可以由這三個點表示。 于是，我們可 提出問 題： 如何把這個性質(zhì)用向量的形式 表達出來？ 平面向量基本定理水到渠成。 空間向量基本定理 的 發(fā)現(xiàn) 過程完全類似 。 共線向量基本定理指出，直線上任意一點都可以由兩個不重合的基本點表示；
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