人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)第2節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程參考課件2共41張ppt(編輯修改稿)
2024-12-28 03:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2+bx+c與 x軸有交點(diǎn) ,則 b24ac . ≥0 （ 1）有兩個(gè)交點(diǎn) （方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根） （ 2）有一個(gè)交點(diǎn) （方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根） （ 3）沒有交點(diǎn) （方程沒有實(shí)數(shù)根） 1 2 3 例：利用函數(shù)圖象求方程 x22x2=0的實(shí)數(shù)根（精確到 ） 2 22y x x? ? ?(,0) (,0) 解：作的 圖象（右圖），它與 x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是 . 所以方程 的實(shí)數(shù)根為 2 22y x x? ? ?2 2 2 0xx? ? ? , ? ? ?,?我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計(jì)一元二次方程的根。仔細(xì)閱讀課本 P19內(nèi)容。 1 2 3 x=2時(shí) ， y0 x=3時(shí) ， y0 ∴ 根在 2到 3之間 1 2 3 已知 x=3,y0 x= ,y0 ∴ 根在 3之間 1 2 3 已知 x= ,y0 x= ,y0 ∴ 根在 重復(fù)上述步驟，我們逐步得到：這個(gè)根在,，在 , …… 可以得到： 根所在的范圍越來越小，根所在的范圍的兩端的值越來越接近根的值，因而可以作為根的近似值，例如，當(dāng)要求根的近似值與根的準(zhǔn)確值的差的絕對(duì)值小于，由于 ||=，我們可以將。 小結(jié) ３ .求拋物線 ①與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 。 ② 與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離 .③ 何時(shí) y＞ 0? ? ? 22 1 8yx? ? ? ?練習(xí)１ .已知拋物線 y＝ x2－ m x＋ m－１ . (2)若拋物線與 y軸交于正半軸，則 m______； (1)若拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)，則 m______； (3)若拋物線的對(duì)稱軸為 y軸，則 m______。 (4)若拋物線與 x軸 只 有一個(gè)交點(diǎn)，則 m_______. = 1 ＞ 1 = 2 = 0 ２ .不論 x為何值時(shí)，函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ） 的值永遠(yuǎn)為正的條件是 ____ __ a0,△ 0 )43,21(?第四象限第三象限 第二象限第一象限 的頂點(diǎn)在拋物線則沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程關(guān)于頂點(diǎn)坐標(biāo)為則其頂點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn)拋物線個(gè)個(gè) ?。模畟€(gè) ?。茫畟€(gè) 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有與拋物線....).(,0)3(._ _ _ _ _ _ _ _ _ _,33)2(.).(32)1(22222DCBAnxynxxmxmyBAxxyxxmxx?????????????C A ? 練習(xí) :看誰算的又快又準(zhǔn)。 x軸相交的拋物線是 ( ) =2x2 – 3 = 2 x2 + 3 = x2 – 2x =2(x+1)2 3 x的一元二次方程 x22x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,則 m=＿＿ ,此時(shí)拋物線 y=x22x+m與 x軸有＿ 個(gè)交點(diǎn) . y=x2 – 8x +c的頂點(diǎn)在 x軸上 ,則 c=＿＿ . D 1 1 16 y=x23x+2 與 y軸交于點(diǎn)＿＿＿＿ ,與 x軸交于點(diǎn) ＿＿＿ ＿ . (0,2) (1,0) (2,0) y=2x23x5 與 y軸交于點(diǎn)＿＿＿＿ ,與x軸交于點(diǎn) . 3 x2+x10=0的兩個(gè)根是x1= 2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù) y= 3 x2+x10與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿＿ . 歸納：一元二次方程 ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 (x1,0),(x2,0) (0,5) (5/2,0) (1,0) (2,0) (5/3,0) y=ax+bx+c的圖象如圖所示 ,則 一元二次方程 ax+bx+c=0的解是 . X
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