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人教版九年級上冊數(shù)學第二十二章二次函數(shù)第2節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程參考課件2共41張ppt(編輯修改稿)

2024-12-28 03:43 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 2+bx+c與 x軸有交點 ,則 b24ac . ≥0 ( 1)有兩個交點 (方程有兩個不相等的實數(shù)根) ( 2)有一個交點 (方程有兩個相等的實數(shù)根) ( 3)沒有交點 (方程沒有實數(shù)根) 1 2 3 例:利用函數(shù)圖象求方程 x22x2=0的實數(shù)根(精確到 ) 2 22y x x? ? ?(,0) (,0) 解:作的 圖象(右圖),它與 x軸的公共點的橫坐標大約是 . 所以方程 的實數(shù)根為 2 22y x x? ? ?2 2 2 0xx? ? ? , ? ? ?,?我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計一元二次方程的根。仔細閱讀課本 P19內(nèi)容。 1 2 3 x=2時 , y0 x=3時 , y0 ∴ 根在 2到 3之間 1 2 3 已知 x=3,y0 x= ,y0 ∴ 根在 3之間 1 2 3 已知 x= ,y0 x= ,y0 ∴ 根在 重復(fù)上述步驟,我們逐步得到:這個根在,,在 , …… 可以得到: 根所在的范圍越來越小,根所在的范圍的兩端的值越來越接近根的值,因而可以作為根的近似值,例如,當要求根的近似值與根的準確值的差的絕對值小于,由于 ||=,我們可以將。 小結(jié) 3 .求拋物線 ①與 y軸的交點坐標 。 ② 與 x軸的兩個交點間的距離 .③ 何時 y> 0? ? ? 22 1 8yx? ? ? ?練習1 .已知拋物線 y= x2- m x+ m-1 . (2)若拋物線與 y軸交于正半軸,則 m______; (1)若拋物線經(jīng)過坐標系原點,則 m______; (3)若拋物線的對稱軸為 y軸,則 m______。 (4)若拋物線與 x軸 只 有一個交點,則 m_______. = 1 > 1 = 2 = 0 2 .不論 x為何值時,函數(shù) y=ax2+bx+c( a≠0 ) 的值永遠為正的條件是 ____ __ a0,△ 0 )43,21(?第四象限第三象限    第二象限第一象限       的頂點在拋物線則沒有實數(shù)根的一元二次方程關(guān)于頂點坐標為則其頂點經(jīng)過原點拋物線個個   D.個  ?。茫畟€      軸的交點個數(shù)有與拋物線....).(,0)3(._ _ _ _ _ _ _ _ _ _,33)2(.).(32)1(22222DCBAnxynxxmxmyBAxxyxxmxx?????????????C A ? 練習 :看誰算的又快又準。 x軸相交的拋物線是 ( ) =2x2 – 3 = 2 x2 + 3 = x2 – 2x =2(x+1)2 3 x的一元二次方程 x22x+m=0有兩個相等的實數(shù)根 ,則 m=__ ,此時拋物線 y=x22x+m與 x軸有_ 個交點 . y=x2 – 8x +c的頂點在 x軸上 ,則 c=__ . D 1 1 16 y=x23x+2 與 y軸交于點____ ,與 x軸交于點 ___ _ . (0,2) (1,0) (2,0) y=2x23x5 與 y軸交于點____ ,與x軸交于點 . 3 x2+x10=0的兩個根是x1= 2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù) y= 3 x2+x10與 x軸的交點坐標是_____ . 歸納:一元二次方程 ax2+bx+c=0的兩個根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸的交點坐標是 (x1,0),(x2,0) (0,5) (5/2,0) (1,0) (2,0) (5/3,0) y=ax+bx+c的圖象如圖所示 ,則 一元二次方程 ax+bx+c=0的解是 . X
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