分式方程胡耀學(xué)(編輯修改稿)
2024-12-28 00:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 20+v）（ 20v） ，得： ）（ vv ??? 2060)20(1005v ?在解分式方程的過(guò)程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。 檢驗(yàn)：將 v=5代入分式方程，左邊 =4=右邊，所以 v=5是原分式方程的解。 vv ??? 2060201 00解分式方程： 25x105x12 ???解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（ x5）（ x+5），得： x+5=10 解得： x=5 檢驗(yàn)： 將 x=5代入 x x225的值都為 0，相應(yīng)分式無(wú)意義。所以 x=5不是原分式方程的解。 ∴ 原分式方程無(wú)解。 為什么會(huì)產(chǎn)生增根？ 增根的定義 增根 :在去分母 ,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根 . 產(chǎn)生的原因 :分式方程兩邊同乘以一個(gè) 零因式后 ,所得的根是整式方程的根 ,而不是分式方程的根 .所以我們解分式方程時(shí)一定要代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn) 使最簡(jiǎn)公分
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