20xx教科版高中物理必修1第一章第6節(jié)勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系(編輯修改稿)
2024-12-25 17:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 v ＝xt＝ v0＋12at ② 由速度公式 vt＝ v0＋ at ，當(dāng) t ′ ＝t2時 v2t＝ v0＋ a2t ③ 由 ②③ 得 v ＝ v2t ④ 又 vt＝ v2t＋ a2t ⑤ 由 ③⑤ 解得 v2t＝v0＋ vt2 ⑥ 所以 v ＝ v2t＝v0＋ vt2。 此推論只適用于勻變速直線運動。 2 ． 逐差相等的推導(dǎo) 時間 T 內(nèi)的位移 x1＝ v0T ＋12aT2 ① 在時間 2 T 內(nèi)的位移 x2＝ v02 T ＋12a (2 T )2 ② 則 x Ⅰ ＝ x 1 ， x Ⅱ ＝ x 2 － x 1 ③ 由 ①②③ 得 Δ x ＝ x Ⅱ － x Ⅰ ＝ aT2 此推論可用于判斷物體是否做勻變速直線運動，也可用于求加速度。 3．從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了 12 s 時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車，總共歷時 20 s，行進了 50 m，求汽車的最大速度。 解析： 由于汽車在前、后兩階段均做勻變速直線運動，故前、后兩階段的平均速度均為最大速度 v m a x 的一半，即 v ＝0 ＋ v m a x2＝v m a x2，由 x ＝ v t 得 v m a x ＝2 xt 總＝ 5 m /s 。 答案： 5 m/s 位移公式的應(yīng)用 [例 1] 一物體做勻變速直線運動，前 4 s內(nèi)通過的位移為 16 m，第 6 s末的瞬時速度為 8 m/s。問： (1)該物體的初速度和加速度各是多少？ (2)該物體在第 7 s內(nèi)的位移是多少？ [審題指導(dǎo) ] 解答本題時應(yīng)注意以下兩點： (1)第 6 s末的瞬時速度就是第 7 s的初速度。 (2)第 7 s內(nèi)的位移就是第 6 s末開始持續(xù) 1 s的位移。 [ 解析 ] ( 1) 根據(jù)題意知 x4＝ 16 m ， v6＝ 8 m /s ，由公式 x＝ v0t ＋12at2可得 16 ＝ 4 v0＋12a ( 4)2… ① ，由公式 vt＝ v0＋ at 可得 8 ＝ v0＋ 6 a … ② ，由 ①② 兩式聯(lián)立解得 a ＝ 1 m /s2， v0＝ 2 m /s 。 ( 2) 第 7 s 初的速度等于第 6 s 末的速度，即 v0′＝ 8 m /s ，又第 7 s 內(nèi)的位移是指 6 s 末到 7 s 末的這 1 s 時間內(nèi)的位移，所以有 x ′＝ v0′ t ′＋12at ′2＝ ( 8 1 ＋12 1 12) m ＝ 8 .5 m 。 [答案 ] (1)2 m/s 1 m/s2 (2) m [借題發(fā)揮 ] (1)求位移時要注意位移與時間的對應(yīng)關(guān)
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