【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】
與第三個(gè)力大小相等、方向相反. (3)如果物體受多個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài),其中任何一個(gè)力與其他力的合力大小相等、方向相反. (4)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),沿任意方向物體所受的合力均為零. (5)三力匯交原理:如果一個(gè)物體受到三個(gè)非平行力作用而平衡,這三個(gè)力的作用線必定在同一平面內(nèi),而且必為共點(diǎn)力. 【 例 2】 物體受到三個(gè)共點(diǎn)力 F1= 7 N、 F2= 9 N及未知力 F作用而平衡,試討論 F的取值范圍;若物體受到四個(gè)共點(diǎn)力 F1= 7 N、 F2= 9 N、 F3= 3 N及未知力 F4作用而平衡,則 F4的取值范圍如何呢? 解析 :物體受到 F F F三共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài),因此三個(gè)力的合力為零,即 F與 F F2的合力等大、反向;而 F F2的合力大小范圍是 2 N≤ F合≤ 16 N,因此 F的取值范圍是 2 N≤ F≤ 16 N;同理,若物體受到四個(gè)共點(diǎn)力 F F F3及 F4作用而平衡,則 F4與 F F F3三力的合力等大反向.因 F F2的合力范圍是 2 N≤ F12≤ 16 N,當(dāng) F12取 3 N且方向與 F3反向時(shí), F F F3三力的合力最小,為 0 N;當(dāng)F F F3三力在同一方向時(shí),其合力最大,最大值為 19 N.因此 F4的取值范圍是 0 N≤ F4≤ 19 N. 答案 : 2 N≤ F≤ 16 N 0 N≤ F4≤ 19 N 題后反思 :已知三個(gè)共點(diǎn)力作用在物體上,只要滿足最小的兩個(gè)力之和大于或等于最大的那個(gè)力 (類似三角形兩邊之和大于第三邊 ),則此物體就可以處于平衡狀態(tài),四個(gè)以上力作用時(shí),方法類似. 圖 4- 3- 6為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式, A、 B點(diǎn)等高, O為結(jié)點(diǎn),輕繩 AO、BO長(zhǎng)度相等,拉力分別為 FA、 列表述正確的是 ( ) A. FA一定小于 G B. FA與 FB大小相等 C. FA與 FB是一對(duì)平衡力 圖 4- 3- 6 D. FA與 FB大小之和等于 G 解析 :三力平衡問(wèn)題,用正交分解法,設(shè) ∠ AOB= 2θ, O點(diǎn)受到 FA、 FB、F三力作用,其中 F= G,建立如圖所示的坐標(biāo)系,列平衡方程得: ????? F A sin θ = F B sin θF A cos θ + F B cos θ = G 解出: F A = F B =G2cos θ,當(dāng) θ = 120176。 時(shí): F A = F B= G ;當(dāng) θ 120176。 時(shí): F A = F B G ;當(dāng) θ 120176。 時(shí), F A =F B G ,故選 B. 答案 : B 1.正交分解法 正交分解法是解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的一般方法,應(yīng)用正交分解法一般應(yīng)注意以下幾點(diǎn): (1)該方法不受研究對(duì)象和受外力多少的限制; (2)關(guān)于坐標(biāo)軸的選取,原則上是任意的,就是說(shuō)選擇不同的坐標(biāo)軸并不影響運(yùn)算的結(jié)果,但具體應(yīng)用時(shí)又以解題方便的坐標(biāo)系為最佳選擇,例如在靜力學(xué)問(wèn)題中一般選含外力多的方向?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)軸的方向,而在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中一般選加速度或初速度方向?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)軸的方向. 平衡問(wèn)題中列方程的方法 2.力的合成法 特別適合三個(gè)力平衡時(shí),運(yùn)用其中兩力之和等于第三個(gè)力來(lái)列方程求解. 3.相似三角形法 在共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題中,已知某力的大小及繩、桿等模型的長(zhǎng)度、高度等,常用力的三角形與幾何三角形相似的比例關(guān)系求解. 【 例 3】 在科學(xué)研究中,可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小,其原理如圖4- 3