20xx滬科版高中物理必修一43共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-25 16:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 與第三個(gè)力大小相等、方向相反． (3)如果物體受多個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其他力的合力大小相等、方向相反． (4)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零． (5)三力匯交原理：如果一個(gè)物體受到三個(gè)非平行力作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必定在同一平面內(nèi)，而且必為共點(diǎn)力． 【 例 2】 物體受到三個(gè)共點(diǎn)力 F1＝ 7 N、 F2＝ 9 N及未知力 F作用而平衡，試討論 F的取值范圍；若物體受到四個(gè)共點(diǎn)力 F1＝ 7 N、 F2＝ 9 N、 F3＝ 3 N及未知力 F4作用而平衡，則 F4的取值范圍如何呢？ 解析 ：物體受到 F F F三共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，因此三個(gè)力的合力為零，即 F與 F F2的合力等大、反向；而 F F2的合力大小范圍是 2 N≤ F合≤ 16 N，因此 F的取值范圍是 2 N≤ F≤ 16 N；同理，若物體受到四個(gè)共點(diǎn)力 F F F3及 F4作用而平衡，則 F4與 F F F3三力的合力等大反向．因 F F2的合力范圍是 2 N≤ F12≤ 16 N，當(dāng) F12取 3 N且方向與 F3反向時(shí)， F F F3三力的合力最小，為 0 N；當(dāng)F F F3三力在同一方向時(shí)，其合力最大，最大值為 19 N．因此 F4的取值范圍是 0 N≤ F4≤ 19 N. 答案 ： 2 N≤ F≤ 16 N 0 N≤ F4≤ 19 N 題后反思 ：已知三個(gè)共點(diǎn)力作用在物體上，只要滿足最小的兩個(gè)力之和大于或等于最大的那個(gè)力 (類似三角形兩邊之和大于第三邊 )，則此物體就可以處于平衡狀態(tài)，四個(gè)以上力作用時(shí)，方法類似． 圖 4－ 3－ 6為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式， A、 B點(diǎn)等高， O為結(jié)點(diǎn)，輕繩 AO、BO長(zhǎng)度相等，拉力分別為 FA、 列表述正確的是 ( ) A． FA一定小于 G B． FA與 FB大小相等 C． FA與 FB是一對(duì)平衡力 圖 4－ 3－ 6 D． FA與 FB大小之和等于 G 解析 ：三力平衡問(wèn)題，用正交分解法，設(shè) ∠ AOB＝ 2θ， O點(diǎn)受到 FA、 FB、F三力作用，其中 F＝ G，建立如圖所示的坐標(biāo)系，列平衡方程得： ????? F A sin θ ＝ F B sin θF A cos θ ＋ F B cos θ ＝ G 解出： F A ＝ F B ＝G2cos θ，當(dāng) θ ＝ 120176。 時(shí)： F A ＝ F B＝ G ；當(dāng) θ 120176。 時(shí)： F A ＝ F B G ；當(dāng) θ 120176。 時(shí)， F A ＝F B G ，故選 B. 答案 ： B 1．正交分解法 正交分解法是解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的一般方法，應(yīng)用正交分解法一般應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)該方法不受研究對(duì)象和受外力多少的限制； (2)關(guān)于坐標(biāo)軸的選取，原則上是任意的，就是說(shuō)選擇不同的坐標(biāo)軸并不影響運(yùn)算的結(jié)果，但具體應(yīng)用時(shí)又以解題方便的坐標(biāo)系為最佳選擇，例如在靜力學(xué)問(wèn)題中一般選含外力多的方向?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)軸的方向，而在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中一般選加速度或初速度方向?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)軸的方向． 平衡問(wèn)題中列方程的方法 2．力的合成法 特別適合三個(gè)力平衡時(shí)，運(yùn)用其中兩力之和等于第三個(gè)力來(lái)列方程求解． 3．相似三角形法 在共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題中，已知某力的大小及繩、桿等模型的長(zhǎng)度、高度等，常用力的三角形與幾何三角形相似的比例關(guān)系求解． 【 例 3】 在科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測(cè)量風(fēng)力的大小，其原理如圖4－ 3
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