20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一121函數(shù)的概念word精講精析(編輯修改稿)
2024-12-25 12:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 f x x x? ? ?， ( ) ( 1)( 1)g x x x? ? ?； ③ xxf ?)( ， 2)( xxg ? ； ④ 3 43()f x x x??， 3( ) 1g x x x??； ⑤ 2( ) ( 2 5)f x x??， ( ) 2 5g x x?? A ① ② B ② ③ C ④ D ③ ⑤ 解： ① 中 ()fx的定義域為 { | 3}xx?? ， ()gx 的定義域為 R ，定義域不同，不是同一函數(shù)； ② 中，由 1010xx???? ???，得 ()fx的定義域為 { | 1}xx? ，由 ( 1)( 1) 0xx? ? ? ，得 ()gx 的定義域為 { | 1xx? 或 1}x?? ，定義域不同，不是同一函數(shù)； ③ 中 ()f x x? ， ( ) | |g x x? ，對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)； ④ 中， 3 43()f x x x?? 3 1 ( )x x g x? ? ? ，是同一函數(shù)；⑤ ()fx的定義域為 5{ | }2xx? ， ()gx 的定義域為 R ，定義域不同，不是同一函數(shù)。 選 C 3. 求下列函數(shù)的定義域 （ 1） 21 12yx?? ? ； （ 2）2 24xy x?? ?； （ 3） 1||y xx? ?； （ 4） 1 4 2y x x? ? ? ? ?；（ 5） 112| | 34yx xx? ? ? ? ?? 解：（ 1）原函數(shù)定義域為 R （ 2）使原函數(shù)有意義，得 2 40x ?? ，解得 2x?? ， 所以原函數(shù)的定義域為 ( , 2) (2 , )?? ? ? ? （ 3）使原函數(shù)有意義，得 | | 0xx??，即 ||xx?? ， 0x??， 所以原函數(shù)的定義域為 (0, )?? （ 4）使原函數(shù)有意義，得 1040x x???? ???，解得 14x??，所以原函數(shù)的定義域為 [1,4] （ 5）使原函數(shù)有意義，得 40 4220| | 3| | 3 0x xx xx??? ? ? ???? ? ??? ??????，解得 42x? ? ? 且 3x?? 所以原函數(shù)的定義域為 [ 4 , 3) ( 3 , 2]? ? ? 4. 已知 ( ) 2 1f x x??， ( ) 3 2g x x?? （ 1）求 (1) ( 2)fg??的值；（ 2）求 [ ( )]f gx （ 3）若 ( ) 5fa? ，求 a 的值 解：（ 1） ( 1 ) ( 2) ( 2 1 1 ) [ 3 ( 2) 2] 1fg? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2） [ ( ) ] 2 ( ) 1 2( 3 2) 1 6 5f g x g x x x? ? ? ? ? ? ? （ 3） ( ) 5fa? ， 2 1 5a? ? ? ，即 2a? 5. 已知 ??fx是一次函數(shù)，且滿足 ? ? ? ?3 1 2 1 2 1 7f x f x x? ? ? ? ?，求 ? ?fx 解：設(shè) ( ) ( 0)f x kx b b? ? ?，則 ( 1 ) ( 1 )f x k x b k x k b? ? ? ? ? ? ?， ( 1 ) ( 1 )f x k x b k x k b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 1 2 1 3 ( ) 2 ( ) 5f x f x k x k b k x k b k x k b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 1 2 1 2 17f x f x x? ? ? ? ?， 25 17kkb???? ??? ，解得
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