人教版必修一22勻變速直線運動的速度與時間的7(編輯修改稿)
2024-12-25 09:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)學(xué)知識在物理中的應(yīng)用很多，除了采用圖象法研究外，還有公式法也能表達(dá)質(zhì)點運 動的速度與時間的關(guān)系。 2速度與時間的關(guān)系式 推導(dǎo)：把物體初速度為 v0的時刻 t0作為計時開始的 取相等的時間間隔，看它們的速度變化量。如左圖所示：由于 vt圖象是直線，無論 ?t選在什么區(qū)間，對應(yīng)的速度 v 的變化量 ?v 與時間 t的變化量 ?t 之比都是一樣的，即物體運動的加速度保持不變。所以物體的運 動是加速度不變的運動。 時刻 ,把此后任一時刻 t的速度為 v。則有： 00ΔvΔt vtt??va= = v=v0+a（ tt0） 若取初速度的為 v0時刻取為計時零時刻，由于 a和 v0不隨時間變化，不同時刻 t將對應(yīng)著不同的瞬時速度，所以 v=v0+at 這就是表示勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系的公式。 理解公式： a—— 單位時間內(nèi)速度的變化量 at—— 是 0至 t時間內(nèi)的速度變化量 v0+at—— t時刻的速度 V 你能否將公式 v=v0+at與一次函數(shù)類比？ 一次函數(shù) y=kx+b與 v=v0+at進(jìn)行比較得知 :b與 y軸的截距 就是 v0，直線的斜率 k=tanθ與加速度 a相等。 如右圖，對于勻減速直線運動，能否得出速度與時間的關(guān)系？ （學(xué)生思考得出？） 把物體初速度為 v0的時刻 t0作為計時開始的時刻，即 t0=0， 把此后任一時刻 t 的速度為 v。則有： 0ΔvΔt vt?va= = ，又由于
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