【文章內(nèi)容簡介】 第二章 測量誤差及其分析 產(chǎn)生粗差的主要原因包括： ? ①測量方法不當或錯誤。例如用普通萬用表電壓檔直接測量高內(nèi)阻電源的開路電壓，用普通萬用表交流電壓檔測量高頻交流信號的幅值等 . 第二章 測量誤差及其分析 ? ② 測量操作疏忽和失誤。例如未按規(guī)程操作，讀錯讀數(shù)或單位，或記錄及計算錯誤等 . ? ③ 測量條件的突然變化。例如電源電壓突然增高或降低，雷電干擾，機械沖擊等引起測量儀器示值的劇烈變化等。這類變化雖然也帶有隨機性，但由于它造成的示值明顯偏離實際值，因此將其列入粗差范疇。 第二章 測量誤差及其分析 ? 上述對誤差按其性質(zhì)進行的劃分，具有相對性，某些情況可互相轉化。例如較大的系差或隨機誤差可視為粗差；當電磁干擾引起的誤差數(shù)值較小時，可按隨機誤差取平均值的辦法加以處理，而當其影響較大又有規(guī)律可循時，可按系統(tǒng)誤差引入修正值的辦法加以處理；又如后面要敘述的諧振法測量時的誤差，是一種系統(tǒng)誤差，但實際調(diào)諧時，即使同一個人用同等的細心程度進行多次操作，每次調(diào)諧結果也往往不同，從而使誤差表現(xiàn)出隨機性。 第二章 測量誤差及其分析 ? 最后指出，除粗差較易判斷和處理外，在任何一次測量中，系統(tǒng)誤差和隨機誤差一般都是同時存在的，需根據(jù)各自對測量結果的影響程度，作不同的具體處理： ? ①系統(tǒng)誤差遠大于隨機誤差的影響，此時可基本上按純粹系差處理，而忽略隨機誤差。 ? ②系差極小或已得到修正，此時基本上可按純粹隨機誤差處理 . ? ③ 系差和隨機誤差相差不遠，二者均不可忽略，此時應分別按不同的辦法來處理，然后估計其最終的綜合影響 . 第二章 測量誤差及其分析 ? 系統(tǒng)誤差的分析及處理 產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因多種多樣，要消除系統(tǒng)誤差只能根據(jù)不同的測量目的，對測量儀器儀表、測量條件、測量方法、測量步驟等進行全面分析，以發(fā)現(xiàn)和分析系統(tǒng)誤差，進而減小或者消除系統(tǒng)誤。 第二章 測量誤差及其分析 ? 按照隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律檢查測量數(shù)據(jù)時，若發(fā)現(xiàn)應剔除的粗大誤差占的比例較大時，可推斷測量中含有非正態(tài)分布的系統(tǒng)誤差。因此，對測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理前必須檢查 第二章 測量誤差及其分析 是否存在系統(tǒng)誤差。以下介紹一些常用的發(fā)現(xiàn)和判斷系統(tǒng)誤差的方法： ? 1．理論分析法 凡是由于測量方法或測量原理引入的系統(tǒng)誤差，都可以通過對測量方法的定性定量分析發(fā)現(xiàn)，甚至可計算出系統(tǒng)誤差的大小。 第二章 測量誤差及其分析 ? 2．校準和比對法 用準確度更高的測量儀器進行重復測量以發(fā)現(xiàn)并確定系統(tǒng)誤差的數(shù)值。對測量儀器定期進行校準或檢定并在檢定證書中給出修正值以發(fā)現(xiàn)和減小其測量時的系統(tǒng)誤差可采用多臺同型號儀器進行比對，觀察比對結果以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。但這種方法不能用來發(fā)現(xiàn)和衡量理論誤差。 第二章 測量誤差及其分析 ? 3．改變測量條件法 系統(tǒng)誤差常與測量條件有關，如果能改變測量條件，例如，更換測量人員、測量環(huán)境、測量方法等，根據(jù)對分組測量數(shù)據(jù)的比較，有可能發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。 ? 上面第 3兩種方法屬于實驗對比法，一般用來發(fā)現(xiàn)恒值系統(tǒng)誤差。除此以外，還有剩余誤差觀察法、公式判斷法等分別用于判斷相應的系統(tǒng)誤差，讀者可以參考相關文獻。 第二章 測量誤差及其分析 ? 系統(tǒng)誤差難以發(fā)現(xiàn)，是測量中影響 準確度 的最大危險，所以須在測量工作前采取一定的技術措施減小它的影響。 第二章 測量誤差及其分析 ? 一、從產(chǎn)生誤差根源上消除 在測量前，通過分析比較盡量發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來源，并消除（或減?。┫到y(tǒng)誤差。 ? 例如，從測量原理和方法上盡力做到正確、嚴格，對測量儀器定期檢定和校準，注意儀器的正確使用條件和方法；注意周圍環(huán)境對測量的影響（如溫度、電磁干擾） i提高測量人員業(yè)務技術水平和工作責任心；改進設備，盡量避免測量人員造成的誤差等。 第二章 測量誤差及其分析 ? 二、用修正方法消除恒值系差 這種方法通常是在測量前預先通過標準器件法或標準儀器法對比（計算），得到該檢測儀器系統(tǒng)誤差的修正值，制成系統(tǒng)誤差修正表，供測量中修正測量結果時使用。此外，對于各種影響因素，如溫度、濕度、電源電壓等變化引起的系統(tǒng)誤差，’可通過反復實驗繪制出相應的修正曲線或制成相應表格，供測量時使用。 第二章 測量誤差及其分析 ? 三、采用專門的測量技術和方法 ， 實際測量中仍然很難消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的全部因素，因此，在測量過程中，需要采用一些專門的測量技術和測量方法，來消除或減弱系統(tǒng)誤差。 第二章 測量誤差及其分析 消弱系統(tǒng)誤差的典型測量技術： ? 1．替代法（置換法） 在測量條件不變的情況下，用一標準已知量去替代待測量，通過調(diào)整標準量而使儀器的示值不變，于是標準量的值即等于被測量值。這是一種比較精密的測量方法。用替代法測量電阻是一個典型的應用實例，用萬用表的電阻擋測待測電阻，得到一個合適的指針偏轉角度，再換接標準電阻，調(diào)節(jié)標準電阻使指針偏轉角度與上次相同，這時的標準電阻的阻值即為被測電阻的電阻值，且與歐姆表的準確度等級基本無關，如圖 231所示 第二章 測量誤差及其分析 圖 231替代法在電阻電橋中測電阻的應用 第二章 測量誤差及其分析 ? 2. 對照法 對照法又叫交換法。適于在對稱的測量裝置中用來檢查其對稱性是否良好，或從兩次測量結果的處理中，消弱或消除系統(tǒng)誤差?，F(xiàn)以圖 232所示的等臂電橋為例說明這種方法。 ? 先按圖 232(a)的接法，調(diào)節(jié)標準電阻只。使電橋平衡，設此時標準電阻阻值為 Rs1，因而 112sx RRRR ?? (221) 第二章 測量誤差及其分析 圖 232 對照法測電阻 (a) (b) 第二章 測量誤差及其分析 ? 然后按圖 232(b)，交換 位置，調(diào)節(jié) Rs使電橋至平衡。設此時標準電阻阻值為 Rs2，因而 sx RR、212sx RRRR ??(222) 如果 ，則由式 (221)和 (222)得到 sss RRR ?? 21RRx ?和 (所以稱為等臂電橋 ). 21 RR?第二章 測量誤差及其分析 ? 如果 ，則 ，可由式(221)、 (222)得到： 21 RR? 21 ss RR ?)(21 2121 ssssx RRRRR ???? () 從而消除了 誤差對測量結果的影響。 21 RR、第二章 測量誤差及其分析 ? （對稱測量法） 很多隨時間變化的系統(tǒng)誤差，在短時間內(nèi)均可近似看成線性變化的。復雜變化的系統(tǒng)誤差，短時間內(nèi)也近似地作為線性系統(tǒng)誤差。對于存在這種線性系統(tǒng)誤差的測量系統(tǒng)，對保持不變的被測參量進行多次重復測量，所得的結果會隨時間的變化呈線性增加或減小。若選定整個測量時間范圍內(nèi)某一時刻為中心點，則對稱于此點的各對測量值的和都相同。因此，可以在時間上將測量順序作為測量值，即可有效地減小測量的線性系統(tǒng)誤差。 第二章 測量誤差及其分析 ? 4．半周期測量法消除周期性系統(tǒng)誤差 理論上，相差半周期的兩次測量的誤差具有大小相等、符號相反的特性。因此，對周期性系統(tǒng)誤差，可以相隔半個周期測量一次。取兩次（或偶數(shù)次）讀數(shù)的算術平均值作為測量結果，因為這時該算術平均值的誤差從理論上看應該為零。例如，指針式儀表，若刻度盤偏心所引出的誤差，可采用相隔 180176。 的一對或幾對的指針標出的讀數(shù)取平均值加以消除。 第二章 測量誤差及其分析 ? ?隨機誤差的估計 第二章 測量誤差及其分析 隨機誤差的數(shù)字特征： ◆數(shù)學期望： ◆算術平均值： ) 1 ( lim 1 ? ? ? ? ? n i i n x x n E jkj