北師大版九下三角函數(shù)的有關(guān)計算2篇(編輯修改稿)
2024-12-25 08:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有一腫瘤 .在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤 .已知腫瘤在皮下 cm的 A處，射線從腫瘤右側(cè) B處進入身體，求射線的入射角度， 解：如圖，在 Rt△ ABC中， AC＝ cm， BC= cm， ∴ tanB= ?BCAC ≈ . ∴∠ B≈ 32176。 44′ 13″ . 因此，射線的入射角度約為 32176。 44′ 13″ . 注：這兩例都是實際應用問題，確實需要知道角度，而且角度又不易測量，這時我們根 據(jù)直角三角形邊的關(guān)系 .即可用計算器計算出角度，用以解決實際問題 . 直角三角形中的邊角關(guān)系 ： 在 Rt△ ABC中 ，∠ C=90176。，∠ A、∠ B、∠ C所對的邊分別為 a、 b、 c. (1)邊的關(guān)系： a2+b2=c2(勾股定理 )； (2)角的關(guān)系：∠ A+∠ B=90176。； (3)邊角關(guān)系： sinA=ca ， cosA=cb ， tanA=ba ； sinB＝ cb ， cosB＝ ca ， tanB=ab . 由前面的兩個例題以及上節(jié)的內(nèi)容我們發(fā)現(xiàn)，很多實際問題中的數(shù)量關(guān)系都可歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，使實際問題都得到解決 . 隨堂練習二、 sinθ＝ ∠θ的大小 . 解：∠θ≈ 56176。 1″ .已知梯長 4 m，梯子位于地面上的一端離墻壁 m，求梯子與地面所成的銳角 . 解：如圖 .cosα＝ ＝ ，α≈ 51176。 19′ 4″ . 所以梯子 .與地面所成的銳角約 51176。 19′ 4″ . 課時小結(jié) 本節(jié)課我們學習了用計算器由三角函數(shù)值求相應的銳角的過程，進一步體會三角函數(shù)的意義 .并且用計算器輔助解決含有三角函數(shù)值計算的實際問題 . 課后作業(yè) 習題 3題 活動與探究 如圖，美國偵察機 B飛抵我國近海搞偵察活動，我戰(zhàn)斗機 A奮起攔截，地面雷達 C測得：當兩機都處在雷達的正東方向，且在同一高度時，它們的仰角分別為∠ DCA=16176。，∠ DCB＝ 15176。，它們與雷達的距離分別為 AC＝ 80
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