20xx春上海教育版數(shù)學(xué)七下122數(shù)的開(kāi)方1(編輯修改稿)
2024-12-25 07:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，（ 72） 2=72，（ 0 ）2=0，所以 （ a ） 2=a（ a≥ 0） 例 1 計(jì)算 1．（ 32） 2 2．（ 3 5 ） 2 3．（ 56） 2 4．（ 72 ） 2 分析 ：我們可以直接利用（ a ） 2=a（ a≥ 0）的結(jié)論解題． 解：（ 32） 2 =32 ，（ 3 5 ） 2 =32（ 5 ） 2=32 5=45， （ 56） 2=56 ，（ 72 ） 2= 22( 7) 724?． 三、鞏固練習(xí) 計(jì)算下列各式的值： （ 18 ） 2 （ 23） 2 （ 94 ） 2 （ 0 ） 2 （ 4 78） 2 22(3 5) (5 3)? 四、應(yīng)用拓展 例 2 計(jì)算 1．（ 1x? ） 2（ x≥ 0） 2．（ 2a ） 2 3．（ 2 21aa??） 2 4．（ 24 12 9xx??） 2 分析 ：（ 1）因?yàn)?x≥ 0，所以 x+10；（ 2） a2≥ 0；（ 3） a2+2a+1=（ a+1）≥ 0； （ 4） 4x212x+9=（ 2x） 22 2x 3+32=（ 2x3） 2≥ 0． 所以上面的 4 題都可以運(yùn)用（ a ） 2=a（ a≥ 0）的重要結(jié)論解題． 解：（ 1）因?yàn)?x≥ 0，所以 x+10 （ 1x? ） 2=x+1 （ 2）∵ a2≥ 0，∴（ 2a ） 2=a2 （ 3）∵ a2+2a+1=（ a+1） 2 又∵（ a+1） 2≥ 0，∴ a2+2a+1≥ 0 ，∴ 2 21aa??=a2+2a+1 （ 4）∵ 4x212x+9=（ 2x） 22 2x 3+32=（ 2x3） 2 又∵（ 2x3） 2≥ 0 ∴ 4x212x+9≥ 0，∴（ 24 12 9xx??） 2=4x212x+9 例 3 填空：當(dāng) a≥ 0 時(shí)， 2a =_____；當(dāng) a0 時(shí)， 2a =_______， 并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題． （ 1）若 2a =a，則 a 可以是什么數(shù)？ （ 2）若 2a =a， 則 a 可以是什么數(shù)？ （ 3） 2a a，則 a可以是什么數(shù) ？ 分析 ：∵ 2a =a（ a≥ 0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ） 2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)椋?dāng) a≤ 0 時(shí)， 2a = 2()a? ，那么 a≥ 0． （ 1）根據(jù)結(jié)論求條件；（ 2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（ 3）根據(jù)（ 1）、（ 2）可知 2a =│ a│，而│ a│要大于 a，只有什么時(shí)候才能保證呢？ a0． 解：（ 1）因?yàn)?2a =a，所以 a≥ 0； （ 2）因?yàn)?2a =a，所以 a≤ 0；
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