遼寧省北票市高中數(shù)學(xué)第三章不等式312均值不等式課件新人教b版必修5(編輯修改稿)
2025-03-31 05:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例 x0, y0, xy=24, 求 4x+6y的最小值，并說明此時 x,y的值． 練習(xí) a+b=4,求 y=2a+2b的最小值． 4 6 2 4 6 2 2 4 2 4 4 8x y x y? ? ? ? ? ?解 ：當(dāng)且僅當(dāng) 46xy? 時 等 號 成 立2 4 , 0 , 0x y x y? ? ?又 6 , 4xy??所 以4 6 4 8xy?此 時 的 最 小 值 為8例 已知 ab0，求證： 2baab??并推導(dǎo)出式中等號成立的條件。 0 , 0 , 0abab ba? ? ?證 明 ： 因 為 所 以22b a b aa b a b? ? ? ?22ba abab?當(dāng) 且 僅 當(dāng) , 即 = 時 等 號 成 立0,a b a b??因 為 所 以 式 中 等 號 成 立 的 條 件 是11( ) ( ) 4abab? ? ?,a b R ??練習(xí) 已知 ，求證 0x? 1()f x xx??例 已知 ，求函數(shù)
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