【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 UQUUQU1321211 0)(47 EOQ模型及其延伸 在價(jià)格有折扣時(shí)求最優(yōu)訂貨批量的步驟如下： A. 計(jì)算通常的最優(yōu)訂貨批量； B. 每種單價(jià)只在各自的可行范圍內(nèi)有一個(gè)最優(yōu)的訂貨批量 ， 因?yàn)楦鞣秶荒苤丿B 。 a) 如果第一步計(jì)算出的 Q落在最低價(jià)格范圍內(nèi) ， 則該 Q為最優(yōu)值 b) 如果第一步計(jì)算出的 Q在其它范圍內(nèi) ， 以該價(jià)格范圍內(nèi)的最低訂購(gòu)量和該單位價(jià)格計(jì)算總成本 ， 并與上述 Q比較 ， 其中使總成本最小對(duì)應(yīng)的數(shù)量為最優(yōu)的 Q。 ? 下面用一個(gè)例子來(lái)具體說(shuō)明 。 【 例 】 一家大型公司的維修部每年消耗約 732罐液體清潔劑 。 訂貨成本是每次 45元 ， 儲(chǔ)存成本為每年每罐 15元 ， 價(jià)格表如下： 計(jì)算最優(yōu)訂貨批量 . 訂貨范圍（罐） 單價(jià)（元 /罐） 1～ 49 22 50～ 79 20 80～ 99 18 100以上 17 48 解： 則計(jì)算最優(yōu)訂貨批量的過(guò)程如下： A)計(jì)算通常的最優(yōu)訂貨批量： （ 罐 ） B)由于 66落在 50～ 79的訂貨范圍內(nèi) ， 66應(yīng)按 20元的單價(jià)進(jìn)購(gòu) 。 則一年進(jìn)購(gòu)732罐的總成本以每批 66罐計(jì) ， 應(yīng)是： (元 ) 由于存在更低的單價(jià) ， 所以需要繼續(xù)以單價(jià)為 18元和 17元計(jì)算總成本 ，以此做出比較 。 以 18元進(jìn)購(gòu) ， 每次最少批量訂購(gòu) 80罐 ， 則 80罐的總成本為： (元 ) 以 17元進(jìn)購(gòu)的總成本為： (元 ) 由此可見(jiàn)，訂購(gòu) 100罐時(shí)的總成本最低，所以 100罐 液體清潔劑 是最優(yōu)訂購(gòu)批量。 6615 4573222* ????? SRAQ 15 63415662145667322073266 ????????TC 14 18815802145807321873280 ????????TC 1352315100214510073217732100 ????????49 EOQ模型及其延伸 ? 考慮運(yùn)費(fèi)折扣的庫(kù)存決策 為了獲得運(yùn)輸規(guī)模經(jīng)濟(jì)的效益 ， 其訂購(gòu)批量往往要大于根據(jù) EOQ決策的批量 。 一方面 ， 訂購(gòu)批量的增加必然導(dǎo)致庫(kù)存持有成本的上升；另一方面 ， 由于訂購(gòu)批量的增大 ， 訂貨次數(shù)減少 ， 訂貨成本下降 ， 同時(shí)運(yùn)輸成本和在途庫(kù)存成本也會(huì)減少 。 為了確定當(dāng)存在運(yùn)輸折扣時(shí)的最優(yōu)訂貨批量，可以計(jì)算簡(jiǎn)單情況下的最優(yōu)訂貨批量及其總成本，然后和存在運(yùn)輸折扣時(shí)的總成本進(jìn)行比較，選擇總成本最少的，具體操作可以參看下面的這個(gè)例子。 年需求量 單價(jià) 庫(kù)存持有成本百分比 訂購(gòu)成本 小批量運(yùn)費(fèi) 大批量運(yùn)輸（ 400單位以上含 400單位） 3600單位 100元 /單位 25% 200元 /次 /單位 /單位 某產(chǎn)品的相關(guān)資料 50 EOQ模型及其延伸 240%25100 202360020 ?? ???Q根據(jù)簡(jiǎn)單 EOQ可得： （ 單位 ） 下面將對(duì)每次訂 240單位和每次訂 400單位的總成本進(jìn)行比較 ： 方案一 訂購(gòu)批量＝ 240單位 方案二 訂購(gòu)批量＝ 400單位 持有成本 240 100 25% 1/2=3000 400 100 25% 1/2=5000 訂購(gòu)成本 00 3600/240=3000 200 3600/400=1800 運(yùn)輸成本 3 3600=1080 2 3600=7200 總成本 16800 14000 ? 每次訂購(gòu) 400單位的總成本要小于每次訂 240單位的總成本 ， 所以最優(yōu)的方法是訂購(gòu)更大的批量 。 51 不確定條件下的定量訂購(gòu)法 ? 由于需求的變化以及不確定的物流運(yùn)輸環(huán)境造成提前期的變化，如何保持適量的庫(kù)存產(chǎn)品以預(yù)防缺貨的產(chǎn)生，以滿足顧客的需求，是不確定條件下庫(kù)存管理需要解決的問(wèn)題。 ? 安全庫(kù)存是對(duì)未來(lái)物資供應(yīng)的不確定性、意外中斷或延遲等起到緩沖作用而保持的庫(kù)存。安全庫(kù)存量的大小必須在缺貨成本和庫(kù)存持有成本之間進(jìn)行權(quán)衡。 一般而言，安全庫(kù)存量的大小，主要由客戶服務(wù)水平或訂貨滿足率來(lái)確定 : 客戶服務(wù)水平＝年缺貨次數(shù) 247。 年訂貨次數(shù) 100% ? 在不確定性的情況下，最優(yōu)訂貨量的獲得十分復(fù)雜，它是訂貨成本、庫(kù)存持有成本和缺貨成本的總期望值最小時(shí)的訂貨批量。 52 不確定條件下的定量訂購(gòu)法 ? 再訂貨點(diǎn)公式需要調(diào)整 ， 除了期望的庫(kù)存需求量外 ， 還應(yīng)加上安全庫(kù)存量 。 ? 其中 ， 為提前期內(nèi)的平均需求率； 為平均提前期水平； 為安全庫(kù)存量 。 SSLTdRO P ???d LTSS53 在這里 ， 安全庫(kù)存需要用概率統(tǒng)計(jì)的方法求出 ， 公式如下： 安全庫(kù)存 =安全系數(shù) 最大訂貨提前期 需求變動(dòng)值 式中：安全系數(shù)可根據(jù)缺貨概率查安全系數(shù)表得到；最大訂貨提前期根據(jù)以往數(shù)據(jù)得到；需求變動(dòng)值可用下列方法求得： ∑（ yiyA） 2 需求變動(dòng)值 = n 54 安全系數(shù)表 缺貨概率（ %） 安全系數(shù)值 缺貨概率（ %） 安全系數(shù)值 缺貨概率（ %） 安全系數(shù)值 55 例：某商品在過(guò)去三個(gè)月中的實(shí)際需求量分別為：一月份 126箱 ， 二月份 110箱 ， 三月份 127箱 。 最大訂貨提前期為 2個(gè)月 ， 缺貨概率根據(jù)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)為 5%， 求該商品的訂貨點(diǎn) 。 56 解：平均月需求量 =（ 126+110+127） /3=121箱 缺貨概率為 5%， 查表得：安全系數(shù) = （ 126121） 2+（ 110121） 2+（ 127121） 2 需求變動(dòng)值 = 3 = 安全庫(kù)存 = 2 = ≈19箱 訂貨點(diǎn) =121 2+=261箱 57 一次性訂貨問(wèn)題 ? 下面再介紹一種不確定情況下的庫(kù)存策略 。 報(bào)童每天銷(xiāo)售報(bào)紙數(shù)量是一個(gè)隨機(jī)數(shù) ，報(bào)童每售一份報(bào)紙可以獲利 k元 ， 如果未能售出將賠 h元 ， 每日售出 r份報(bào)紙的概率 P(r)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)是已知的 ， 報(bào)童最好每日準(zhǔn)備多少份報(bào)紙 ？ 這就是著名的報(bào)童問(wèn)題 。 可以將上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為庫(kù)存決策的模型：訂購(gòu)量 Q是多少時(shí) ， 獲得最大收益 ？ 其目標(biāo)是使缺貨損失和過(guò)剩損失的期望最小 。 58 不確定條件下的定量訂購(gòu)法 ? 用計(jì)算損失期望值最小的辦法求解，其中 C(Q)為損失的期望： ? 由以上討論，存在不等式： ? 聯(lián)立求解得： ? 最優(yōu)訂貨批量 Q值由上式確定。 ? ????????Qr QrrPrPrQhQC0 )1()()()()(???????)1()()1()(QCQCQCQC? ??? ????10 0)()(QrQrrPhk krP59 不確定條件下的定量訂購(gòu)法 【 例 】 某商場(chǎng)擬在新年期間出售一批日歷畫(huà)片 ， 每售出 1000張可以盈利 70元 ， 如果在新年期間不能售出 ， 必須削價(jià)處理 （ 由于削價(jià)一定可以售完 ） ， 此時(shí)每千張損失 40元 。 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn) ， 市場(chǎng)需求的概率如下所示 ， 求年前一次訂貨應(yīng)訂購(gòu)畫(huà)片幾千張 ？ 需求數(shù)量 （ 千張 ） 0 1 2 3 4 5 需求概率 P（ r） 已知 ， k＝ 70， h＝ 40， P(0)＝ , P(1)＝ ， P(2)＝ ， P(3)＝ 解：由上述公式得： 由于： 因此 ， r＝ 3（ 千張 ） ， 應(yīng)該訂購(gòu) 3千張日歷畫(huà)片 。 70 ???? kh k ?????? 3020 。)( 。)(rrrPrP60 第三節(jié) 預(yù)測(cè)技術(shù) ? 預(yù)測(cè)技術(shù)類(lèi)別及應(yīng)用 ? ? ? 預(yù)測(cè)誤差分析及修正 61 1. 預(yù)測(cè)概述 ? 定義：需求預(yù)測(cè)，是根據(jù)市場(chǎng)過(guò)去和現(xiàn)在的需求狀況以及影響市場(chǎng)需求變化的因素之間的關(guān)系，利用一定的經(jīng)驗(yàn)判斷、技術(shù)方法和預(yù)測(cè)模型，對(duì)反映市場(chǎng)需求的指標(biāo)的變化以及發(fā)展的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 ? 劃分：按照時(shí)間跨度標(biāo)準(zhǔn)，可以將預(yù)測(cè)分為四類(lèi)： ? 長(zhǎng)期預(yù)測(cè) ? 中期預(yù)測(cè) ? 短期預(yù)測(cè) ? 近期預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)結(jié)果由以下六個(gè)部分組成，包括：基本需求、季節(jié)性需求、趨向性需求、周期性需求、促銷(xiāo)因素和隨機(jī)性需求。 62 ? 由以上各個(gè)部分 ， 并經(jīng)過(guò)一定的假定之后 ， 可以產(chǎn)生如下的預(yù)測(cè)模型： ：時(shí)期 t的預(yù)測(cè)數(shù)量； ：時(shí)期 t的基本需求水平； ：時(shí)期 t的季節(jié)性需求； ：趨向性需求 ， 每一時(shí)期的增減數(shù)量； ：時(shí)期 t的周期性需求； ：時(shí)期 t的促銷(xiāo)因素； ：隨機(jī)性需求 。 IPCTSBF ttttt ?????? )(tFBtSTCtPI63 ? 對(duì)于從屬需求和獨(dú)立需求產(chǎn)品的預(yù)測(cè)是不同的，即從屬需求產(chǎn)品無(wú)需進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的預(yù)測(cè)，只需預(yù)測(cè)其所從屬的基本產(chǎn)品的需求；而獨(dú)立需求的產(chǎn)品由于與其它產(chǎn)品沒(méi)有相關(guān)性，只需對(duì)自己的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。 ? 從方法論上可以將預(yù)測(cè)分為自頂向下法（ topdown approach）和自底向上法 (bottomup approach)。 B 地 區(qū) 配 送 中 心預(yù) 測(cè) 分 配 3 0 0 0 單 位A 地 區(qū) 配 送 中 心預(yù) 測(cè) 分 配 3 0 0 0 單 位C 地 區(qū) 配 送 中 心預(yù) 測(cè) 分 配 4 0 0 0 單 位企 業(yè) 中 央 配 送 中 心預(yù) 測(cè) 總 計(jì) 1 0 0 0 0 單 位歷 史 上 各 中 心 份 額3 0 %3 0 %3 0 %3 0 %4 0 %自頂向下法 64 ? 所謂自頂向下法也稱(chēng)分解法。如圖所示，先展開(kāi)整個(gè)企業(yè)集團(tuán)層次上的需求預(yù)測(cè)，通過(guò)歷史數(shù)據(jù)分析的結(jié)果將需求量按一定比例分?jǐn)偟礁鞯亍? ? 自底向上法是一種分散化的方法，每個(gè)配送中心可以獨(dú)立地展開(kāi)預(yù)測(cè)。 ? 預(yù)測(cè)的流程可以分為以下幾步： ?明確預(yù)測(cè)對(duì)象； ?選擇合適的預(yù)測(cè)技術(shù)； ?收集相關(guān)的資料數(shù)據(jù)； ?預(yù)測(cè)； ?將預(yù)測(cè)結(jié)果用于實(shí)際并進(jìn)行評(píng)價(jià)。 65 一般將預(yù)測(cè)技術(shù)分為定性預(yù)測(cè)技術(shù)和定量預(yù)測(cè)技術(shù)兩種。 ? 定性預(yù)測(cè)技術(shù)分析 ? 德?tīng)柗品ǎ?Delphi Method） 德?tīng)柗品?又稱(chēng) 專(zhuān)家調(diào)查法 ，是通過(guò)對(duì)專(zhuān)家 背靠背 (即專(zhuān)家之間互不見(jiàn)面或協(xié)商 )的匿名征 詢方式進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法。 使用德菲爾法進(jìn)行預(yù)測(cè)，專(zhuān)家的選擇至關(guān) 重要。德菲爾法經(jīng)常用于新產(chǎn)品的銷(xiāo)售預(yù)測(cè)， 利潤(rùn)預(yù)測(cè)及技術(shù)預(yù)測(cè)等。 選擇對(duì)象回收調(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)送調(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)的分析評(píng)價(jià)新一輪調(diào)查66 ? 類(lèi)比預(yù)測(cè)法（ Analogy Method） 定義：類(lèi)比預(yù)測(cè)法 ，又稱(chēng) 對(duì)比類(lèi)推法 ，其基本原理是利用兩種事件發(fā)生的時(shí)間差異、形式上相同或相似的特征，預(yù)測(cè)尚未發(fā)生的某些現(xiàn)象的演變規(guī)律或特性。 分類(lèi)：類(lèi)比可以分為縱向類(lèi)比預(yù)測(cè)和橫向類(lèi)比預(yù)測(cè)。 所謂 縱向