北師大版中考第二輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)與圓(編輯修改稿)
2024-12-24 19:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過(guò) E作 EF⊥OM ， 垂足為 F， 則 OF=1 ∴EF= ∴sin ∠EOB= 15 156422 ??? DEDC1511622 ???? OFOE415【 例 5】 (2020年 河南省 )已知：如圖所示 ， AB是 ⊙ O的直徑 ， O為圓心 ， AB=20， DP與 ⊙ O相切于點(diǎn) D， DP⊥PB ， 垂足為 P， PB與 ⊙ O交于點(diǎn) C， PD=8 (1)求 BC的長(zhǎng)； (2)連結(jié) DC， 求 tan ∠PCD 的值； (3)以 A為原點(diǎn) ， 直線 AB為 x軸建立平面直角坐標(biāo)系 ， 求 直線 BD的解析式 . 【 解析 】 (1)過(guò) O作 OE⊥BC ， 垂足為 E， 則 BE=EC， 連結(jié) OD， 則 OD⊥DP 又 ∵ DP⊥PB ， ∴ 四邊形 OEPD為矩形 ∴ OE=PD=8 ∵OB= 1/2*AB=1/2 20=10 在 Rt△ OEB中 ， EB2=OB2OE2=10282=36 ∴EB= 6， ∴BC= 2EB=12 48(2)∵PB=PE+EB=DO+EB=16 ∴PC=PB BC=1612=4 在 Rt△ PCD中， DP=8， PC=4 ∴tan ∠PCD=PD/PC= =2 ， C是 ⊙ O外一點(diǎn)，由 C作 ⊙ O的兩條切線，切點(diǎn)為 B、 D， BO的延長(zhǎng)線交 ⊙ O于 E， 交 CD的延長(zhǎng)線于 A， 若AE=2， AB=23 求： (1)BE的長(zhǎng)； (2)sin A的值 . 解： (1)BE=ABAE=2(31) (2)連 OD， 則 OD=31 ∵CD 為 ⊙ O的切線 ∴ OD⊥CD ∴sin A= 322324131321313OAOD ???????????)(?課時(shí)訓(xùn)練 3.△ ABC中 ， AB=10， 外接圓 O的面積為 25π， sin A， sin B是方程 (m+5)x2(2m5)x+12=0的個(gè)兩根 ， 其中 m≠ 5. (1)求 m的值； (2)求 △ ABC的內(nèi)切圓的半徑 . 解 (1)設(shè) ⊙ O的內(nèi)切圓的半徑為 r， ⊙O 的半徑為 R ∵ π R2=25π∴R= 5 因
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