【文章內(nèi)容簡介】 ???PRPC)CC(RCC2B221310???21231020 CCCPRPRCC2C)t,t(Cmin????倉儲與配送管理 ? 例 企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品 , 正常生產(chǎn)條件下可生產(chǎn) 10件 /天。根據(jù)供貨合同 , 需按 7件 /天供貨。存貯費每件 /天 , 缺貨費每件 /天 , 每次生產(chǎn)準備費 (裝配費 )為 80元 , 求最優(yōu)存貯策略。 倉儲與配送管理 ? P=10件 /天 , R=7件 /天 , C1= /天 *件 , ? C2= /天 *件 , C3=80元 /次。 ? 利用上面公式得：【最優(yōu)存貯周期】 ? （天） ? （件 /次）【經(jīng)濟生產(chǎn)批量】 ? （天）【缺貨補足時間】 63 2 80 10 7 10 7t? ??? ? ? ???7 27. 6 193 .2Q ? ? ? ?2 ? ? ? ??倉儲與配送管理 ? （天） 【 開始生產(chǎn)時間 】 ? （天） 【 結(jié)束生產(chǎn)時間 】 ? （件） 【 最大存貯量 】 ? （件） 【 最大缺貨量 】 ? （元 /天） 【 平均總費用 】 64 110 7 10t? ?? ? ?37 10 10 10t? ?? ? ? ? ?7 ( ) ? ? ? ? ?7 1. 7 11 .9B ? ? ? ?2 80 / 27 .6 5. 8C ? ? ? ?倉儲與配送管理 5 不 允許缺貨，批量折扣模型 假設(shè) ? 不允許缺貨； ? 立即補充定貨，生產(chǎn)時間很短； ? 需求是連續(xù)的、均勻的； ? 每次訂貨量不變，訂購費用不變； ? 單位存儲費不變。 ? 單價隨購物數(shù)量而變化。 倉儲與配送管理 Ｑ 單價 K(Q) Ｋ 1 Ｋ 2 Ｋ 3 Q1 Q2 記貨物單價為 K(Q)，設(shè) K(Q)按三個數(shù)量級變化： ???????????KQK0K)Q(K2321211倉儲與配送管理 Ｑ 單價 K(Q) Ｋ 1 Ｋ 2 Ｋ 3 Q1 Q2 倉儲與配送管理 當(dāng)訂購量為 Q 時，一個周期內(nèi)所需費用為： QKCRCQKCRCKCRCRQtKCRC3312231211311312121),[21),0[)/()(21????????????233132123121131121)(),[21)(),0[21)(KQCRQCQCQKQCRQCQCKQCRQCQC????????????平均每單位貨物所需費用為： 倉儲與配送管理 Q C(Q) 平均單位費用 0 Q1 Q2 C1(Q) C2(Q) C3(Q) 倉儲與配送管理 價格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下： 對 C1(Q1)（不考慮定義域）求得極值點為 Q0： 對 Q0 Q1，計算 由 得到單位貨物最小 費用的訂購批量 Q* 對 Q1= Q0 Q2，由 得到單位 貨物最小費用的訂購批量 Q* 對 Q2 Q0，則取 Q* = Q0。 323212321311121030101KQCRQC21)Q(CKQCRQC21)Q(CKQCRQC21)Q(C?????????})Q(C),Q(C),Q(Cmin{ 231201 })Q(C),Q(Cmin{ 2302倉儲與配送管理 上述步驟易于推廣到單價和折扣分 m 個等級的情況。 如訂購量為 Q，單價為 K(Q)， ?????????????????????K.... ..QK.... ..QK0K)Q(K1mmj1jj21211平均每單位貨物所需費用為： mjKQCRQCQC jj ,...,2,121)( 31 ????平均每單位貨物所需對 C1(Q)求得極值點為 Q0。若 Qj1= Q0 Qj，求 得到單位貨物最小費用的訂購批量 Q* })Q(C...,),Q(C),Q(Cmin { 1mmj1j0j ??倉儲與配送管理 例： 某廠每年需某種元件 5000個，每次訂購費用為 50元，每年每件產(chǎn)品存儲費用為 1元，元件單價隨采購數(shù)量的變化如下： 求 。 ??????)Q(K7071 5000502C RC2Q130 ?????解： R = 5000, C3 = 50, C1 = 1， 利用 ： 因 Q0 = 707 1500，分別計算每次訂購 707個和 1500個元件所需平均單位元件費用： 因 C(1500) C(707)知最佳訂購批量 Q = 1500。 15005050001500121)1500(C707505000707121)707(C????????????倉儲與配送管理 ? 例 工廠每周需要零配件 32箱 , 存貯費每箱每周 1元 , 每次訂購費 25元 , 不允許缺貨。零配件進貨時若： – (1) 訂貨量 1箱 ~9箱時 , 每箱 12元； – (2) 訂貨量 10箱 ~49箱時 , 每箱 10元； – (3) 訂貨量 50箱 ~99箱時 , 每箱 ； – (4) 訂貨量 99箱以上 , 每箱 9元。 ? 求最優(yōu)存貯策略 倉儲與配送管理 ? 解 ： R = 32, C3 = 25, C1 = 1， ? 利用 ： ? 因 Q0 = 40 50，分別后面各段平均單位費用： ? 因 C(40)C(50) C(100)知最佳訂購批量 Q = 50箱。 401 322522130 ?????CRCQ 1002532100121)1500(7812 50253250121)50(40253240121)40(??????????????????CCC倉儲與配送管理 單周期隨機需求模型 ？ ？ 問題的引入 ? 需求為隨機的，其概率或分布為已知 ? 例：商店對某種商品進貨 300件，這 300件商品可能在一個月內(nèi)售完，也有可能在兩個月之后還有剩余。 倉儲與配送管理 例 某商店擬在新年期間出售一批日歷畫片。每售一千張可贏利 7元。如果在新年期間不能售出，必須削價處理，作為畫片出售。由于削價，一定可以售完，此時每千張賠損 4元。市場需求的概率見下表．每年只訂一次貨，問應(yīng)訂購多少張使利潤的期望值最大？ 需求量 r ( 千張 ) 0 1 2 3 4 5概率 P ( r ) 0 . 0 5 0 . 1 0 0 . 2 5 0 . 3 5 0 . 1 5 0 . 1 0???50r1)r(p倉儲與配送管理 解： 如果訂貨 4千張，獲利的可能數(shù)值為： 當(dāng)市場需求為 0時獲利為一 4 4 = 16(元 ) 當(dāng)市場需求為 1時獲利為一 4 3 + 7 = 5(元 ) 當(dāng)市場需求為 2時獲利為一 4 2 + 7 2 = 6(元 ) 當(dāng)市場需求為 3時獲利為一 4 1 + 7 3 = 17(元 ) 當(dāng)市場需求為 4時獲利為一 4 O + 7 4 = 28(元 ) 當(dāng)市場需求為 5時獲利為一 4 0 + 7 4 = 28(元 ) 訂購量為 4千張時獲利的期望值 E[C(4)] =(16) +(5) + 6 + 17 + 28 + 28 = (元 ) 倉儲與配送管理 表 不同訂貨量的獲利表 需求量 訂貨量 0 1 2 3 4 5 獲利的期望值 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 7 7 7 7 7 2 8 3 14 14 14 14 1 3 12 1 10 21 21 21 * 4 16 5 6 17 28 28 5 20 9 2 13 24 35 倉儲與配送管理 本例還可以從相反的角度考慮求解。當(dāng)訂貨量為 Q 時， ? 供過于求的情況，可能發(fā)生滯銷賠損； ? 求過于供的情況，可能發(fā)生因缺貨而失去銷售機會的損失。 把這兩種損失合起來考慮，取 損失期望值最小者 所對應(yīng)的 Q 值。 與確定性模型不同的特點： 不允許缺貨的條件只能從概率的意義方面理解，如不缺貨的概率為 。 存儲策略的優(yōu)劣： 以贏利的期望值的大小作為衡量的標(biāo)準。 倉儲與配送管理 當(dāng)該店訂購量為 2千張時，計算其損失的可能值． ? 當(dāng)市場需求量為 O時滯銷損失為 (4) 2＝ 8(元 ) ? 當(dāng)市場需求量為 l時滯銷損失為 (4) 1＝ 4(元 ) ? 當(dāng)市場需求量為 2時滯銷損失為 0(元 ) (以上三項皆為供貨大于需求時滯銷損失． ) ? 當(dāng)市場需求量為 3時缺貨損失為 (7) l＝ 7(元 ) ? 當(dāng)市場需求量為 4時缺貨損失為 (7) 2＝ 14(元 ) ? 當(dāng)市場需求量為 5時缺貨損失為 (7) 3＝ 21(元 ) (以上三項皆為供貨小于需求時，失去銷售機會而少獲利的損失． ) 訂購量為 2千張時缺貨和滯銷兩種損失的期望值 E[C(2)] =(8) +(4) + 0 +(7) +(14) +(21) = (元 ) 倉儲與配送管理 表 不同訂貨量的損失表 需求量 r( 千張 ) 0 1 2 3 4 5 損失期望值 19 . 25 12 . 8 7. 45 4. 85* 6. 1 9 訂購 3000張時，損失最小為 。 倉儲與配送管理 6 離散型隨機需求存儲 模型 報童問題 報童每天售報是 個隨機變量。報童每售出一份報紙賺 k 元，報紙未能售出，每份賠 h 元。每日售出報紙份數(shù)的概率為 P(r)，問報童每日最好準備多少份報紙。 倉儲與配送管理 損失期望值最小法 設(shè)售出報紙數(shù)量為 r，其概率為 P(r)， 設(shè)報童訂購報紙數(shù)量為 Q， ?