階段綜合訓練【范圍：13～15】(編輯修改稿)
2025-03-30 12:20 本頁面
【文章內容簡介】 3 ＝ 0 ，解得 x 1 ＝－ 2( 舍去 ) ，x 2 ＝ 10. 10 11 ．拋物線 y ＝ 3 x 2 ＋ x － 10 與 x 軸有無交點？若無，說出理由，若有，求出交點坐標． 解： 令 y ＝ 0 ，得 3 x2＋ x － 10 ＝ 0 ， ∴ Δ ＝ 12－ 4 3 ( － 10) ＝ 121 ＞ 0. ∴ 拋物線 y ＝ 3 x2＋ x － 10 與 x 軸有交點． 解 3 x2＋ x － 10 ＝ 0 ，得 x 1 ＝ － 2 ， x 2 ＝53， ∴ 拋物線 y ＝ 3 x2＋ x － 10 與 x 軸的交點坐標是 ( － 2 ， 0) ，??????53， 0 . 12 ．已知二次函數 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象的頂點坐標為 (1 ， 4) ，且經過點 C (3 ， 0) ． ( 1) 求該二次函數的表達式． 解： 根據題意設二次函數的表達式為 y ＝ a ( x － 1)2＋ 4. 將 C (3 ， 0) 代入，得 4 a ＋ 4 ＝ 0 ， 解得 a ＝－ 1. ∴ 二次函數的表達式為 y ＝－ ( x － 1)2＋ 4. ( 2 ) 當 x 取何值時， y 隨 x 的增大而減??？ 解： ∵ a ＝－ 1 ＜ 0 ， ∴ 在對稱軸的右邊 y 隨 x 的增大而減小， 即當 x ＞ 1 時， y 隨 x 的增大而減?。? ( 3 ) 當 y ≤ － x ＋ 3 時，直接寫出 x 的取值范圍． 解： 當 y ≤ － x ＋ 3 時， x 的取值范圍是 x ≤ 0 或 x ≥ 3. 13 ．如圖，在美化校園的活動中，某興趣小組想在直角墻角 ( 兩邊足夠長 ) 用 28 m 長的籬笆圍成一個 矩形花園 ABCD ( 籬笆只圍 AB ， BC 兩邊 ) ．設 AB ＝ x m ，若在 P 處有一棵樹與墻 CD ，AD 的距離分別是 18 m 和 6 m ，要將這棵樹圍在花園內 ( 含邊界，不考慮樹的粗細 ) ，求圍成 的花園面積的最大值． 解： 由題意可知， AB ＝ x m ， BC ＝ ( 28 － x ) m . 花園面積 S ＝ x ( 28 － x ) ＝－ x2＋ 28 x ＝－ ( x － 14)2＋ 196. ∵ 在 P 處有一棵樹與墻 CD ， AD 的距離分別是 18 m 和 6 m ， ∴ 28 － x ≥ 18 且 x ≥ 6 ，即 6 ≤ x ≤ 10. ∵ 二次函數 S ＝－ ( x － 14 )2＋ 196 的圖象開口向下，對稱軸為直線x ＝ 14 ， ∴ 當 6 ≤ x ≤ 10 時， S 隨 x 的增大而增大， ∴ 當 x ＝ 10 時， S 取
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