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階段核心歸類巧用分式方程的解求字母的值或取值范圍(編輯修改稿)

2025-03-30 12:18 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 ) A. － 2 B. 2 C. 4 D. － 4 D 4 ．若關(guān)于 x 的方程mx 2 － 9＋2x ＋ 3＝1x － 3有增根，則增根是多少？并求方程產(chǎn)生增根時 m 的值．解：因為原方程有增根，且增根必定使最簡公分母 (x＋3)(x－ 3)＝ 0，所以 x＝ 3或 x＝－ 3是原方程的增根．原方程兩邊同乘 (x＋ 3)(x－ 3)，得 m＋ 2(x－ 3)＝ x＋ 3. 當(dāng) x＝ 3時， m＋ 2 (3－ 3)＝ 3＋ 3，解得 m＝ 6；當(dāng) x＝－ 3時， m＋ 2 (－ 3－ 3)＝－ 3＋ 3，解得 m＝ 12. 綜上所述，原方程的增根是 x＝ 3或 x＝－ 3.

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