-力對物體的時間累積效應(編輯修改稿)
2025-03-27 14:54 本頁面
【文章內容簡介】 )()( 220232212101 vvvv ??? m(2) 22 22 力對時間的累積效應 )()( 20231101 vvvv ??? mm(1) )()( 220232212101 vvvv ??? m(2) 122023 vvvv ???(3) 202310 vvvv ???恢復系數(shù) 定義 : 追擊速度分離速度????202312vvvve討論 23 22 力對時間的累積效應 追擊速度分離速度????202312vvvve0?e完全非彈性碰撞 1?e完全彈性碰撞 01 ?? e非完全彈性碰撞 可以證明：恢復系數(shù)等于恢復過程與壓縮過程的沖量之比 2110 20vvevvII????2124 22 力對時間的累積效應 （ 1） 若 21mm ?則 102201 , vvvv ?? 10202320231220232 , vvvvvvvvv v????????由討論 （ 2） 若 20vv 2 ? 21 mm ??,則 1v?2v?A1m 2m10v? 20v?BAB碰前 碰后 , 020 ?v若 011 vv ??則25 22 力對時間的累積效應 討論 （ 3） 若 21mm ??,則 10 vv ?1v?2v?A1m 2m10v? 20v?BAB碰前 碰后 02023020231220232 , vvvvvvvvv v????????由 , 020 ?v若 012 2 vv ?則26 22 力對時間的累積效應 教材 p61 例 ； ； ； 27 22 力對時間的累積效應 例 一質量均勻分布的柔軟細繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。 o x x ( ) vp l x???2dd v ( )p l x gt ??? ? ? ?證明： 取如圖坐標，設繩長為 . lt 時刻，系統(tǒng)總動量 1 動量定理微分形式的應用舉例 28 22 力對時間的累積效應 根據(jù)動量定理 : t 時刻，系統(tǒng)受合外力 gNl?? 2dd v ( )p l x gt ??? ? ? ?gNl???柔繩對桌面的作用力 即： NN? ??而已落到桌面上的柔繩的重量為 mgxg ??2 3( v )N x g x g??? ? ? ? ?3N x g?? ?所以作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩 重量的三倍。 3N m g? ?2 2( v )xg?29 22 力對時間的累積效應 o x vvdp dm dx?? ? ? ?x 證明二： 取如圖坐標，設 t 時刻已有 x長的柔繩落至桌面，隨后的 dt 時間內將有質量為 的柔繩以 v 的速率碰到桌面而停止，它的動量變化為： dx?根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖力為： 2v vdp dxFdt dt? ??? ?＝ ＝ －30 22 力對時間的累積效應 2vF ??柔繩對桌面的沖力 即： FF ??2 2v gx? 2F gx???已落到桌面上的柔繩的重量為 m g gx?? 33N m g F gx m g?? ? ? ?31 22 力對時間的累積效應 四 質心、質心定理 1 質心與質心坐標 ? 板上 C點的運動軌跡是拋物線 ? 其余點的運動 =隨 C點的 平動 +繞 C點的 轉動 c c c c c c c 32 22 力對時間的累積效應 1r?2r? 質心的位置 xzyocr?m1 mi m2 c ir? 由 n個質點組成的質點系，其質心的位置： 1 1 2
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