【文章內(nèi)容簡介】 0*Y34)+35000*T1+45000*T2+40000*T3+42023*T4+40000*T5+40000*S1+20230*S2+60000*S3 混合整數(shù)規(guī)劃選址示例 ? EXCEL中的規(guī)劃求解可得結(jié)果：工廠 3向配送中心 3供貨 300箱，工廠 4向配送中心 1供貨 200箱，工廠 5向配送中心 3供貨 400箱；配送中心 1向分銷店 1供貨 200箱，配送中心3向分銷店 2供貨 300箱、向分銷店 3供貨150箱、向分銷店 4供貨 250箱。即最優(yōu)方案為：使用工廠 5，配送中心 3，最小總成本為 711500元。 第四節(jié) 連續(xù)選址模型 ? 交叉中值模型 ? 重心法模型 ? 重心法的迭代計算步驟 ? 重心法的優(yōu)缺點 ? 重心法選址示例 交叉中值模型 ? 交叉中值模型 (Cross Median)是用來解決連續(xù)點選址問題的一種十分有效的模型，它是利用城市距離進(jìn)行計算。通過交叉中值的方法可以對單一的選址問題在一個平面上的加權(quán)的城市距離進(jìn)行最小化。其相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為： ??????nisisii yyxxwZMin1][重心法模型 ? 重心法是一種模擬方法。這種方法將物流系統(tǒng)中的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物流系統(tǒng)，各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心作為物流網(wǎng)點的最佳設(shè)置點，利用求物體系統(tǒng)重心的方法來確定物流網(wǎng)點的位置。如圖 44所示，設(shè)有 n個貨物需求點，它們各自的坐標(biāo)是（ xj ， yj） (j=1， 2， 3， … ，n)，物流設(shè)施的坐標(biāo)是（ x， y）， hj為從物流設(shè)施到需求點 j的發(fā)送費(fèi)率（即單位噸公里的發(fā)送費(fèi)）， wj為從物流設(shè)施向需求點 j的發(fā)送量。 重心法模型 ? 根據(jù)求平面中物體系統(tǒng)重心的方法則有： ? 整理后可得近似解： ???????????? ?? ?? ?? ?njnjjjjjjnjnjjjjjjywhwhyxwhwhx1 11 1???????????????njjjnjjjjnjjjnjjjjwhywhywhxwhx1111重心法模型 ? 因式中還含有dj，即還含有要求的未知數(shù) x和 y，而要從兩式的右邊完全消去 x和 y，計算起來很復(fù)雜。因此采用迭代法來進(jìn)行計算。 ? ? ? ?? ? 2122 jjj yyxxd ???? ??????njjjjnjjjjjdwhdxwhx11//??????njjjjnjjjjjdwhdywhy11//重心法的迭代計算步驟 （ 1 ）以所有零售店的重心坐標(biāo)作為物流設(shè)施的初始地點（00 , yx）； （ 2 ）利用式（ 4 3 ）和（ 4 4 ），計算與（00 , yx）相應(yīng)的總發(fā)送費(fèi) H0； （ 3 ）把（00 , yx）分別代入式（ 4 3 ）、式（ 4 7 ）和式（ 4 8 ）中，計算物流設(shè)施的改善地點（11 , yx）； （ 4 ）利用式（ 4 3 ）和式（ 4 4 ），計算與（11 , yx）相應(yīng)的總發(fā)送費(fèi) H1； （ 5 ）把 H1 和 H0 進(jìn)行比較，如果 H1＜ H0，則返回（ 3 ）的計算，再把（11 , yx）代入式（ 4 3 ）、式（ 4 7 ）和式（ 4 8 ）中，計算物流設(shè)施的再改善地點（22 , yx）。如果 H1? H0，則說明（00 , yx）就是最優(yōu)解。 這樣反復(fù)計算下去，直至 kk HH ?? 1 ，求出最優(yōu)解（kk yx ,）為止。 重心法的迭代計算步驟 ? 由上述過程可知，應(yīng)用迭代法的關(guān)鍵是給出物流設(shè)施的初始地點（ ）。 一般的做法是將各零售店之間的重心點作為初始地點（故叫重心法）；也可采用任選初始地點的方法；還可以根據(jù)各零售店的位置和商品的需要量的分布情況選取初始地點。初始地點的選取方法可以不同。 00, yx重心法的優(yōu)缺點 ? 求解物流設(shè)施最佳地址的模型，有離散型模型和連續(xù)型模型兩種，重心法模型是連續(xù)型模型。相對于離散型模型來說，在這種模型中，物流設(shè)施地點的選擇是不加特定限制的，有自由選擇的長處。 ? 重心法模型的自由度過多也是一個缺點。因為由迭代法計算求得的最佳地點實際上往往很難找到，有的地點很可能在河流湖泊上或街道中間等。此外，迭代計算量較大（雖然邏輯上并不復(fù)雜），這也是連續(xù)型模型的缺點之一。 ? 重心法選址模型的更大弊病還在于，模型中將運(yùn)輸距離用坐標(biāo)（兩點間的直線距離）來表示，并認(rèn)為運(yùn)輸費(fèi)用是兩點間直線距離的函數(shù)，這與實際情況有較大的差距，在實際運(yùn)用過程中需要加以修正，這樣才能較好地反映問題本身的特點。 重心法選址示例 ? 假設(shè)物流設(shè)施選址范圍內(nèi)有 5個需求點，其坐標(biāo)、需求量和運(yùn)輸費(fèi)率如表所示。現(xiàn)要設(shè)置一個物流設(shè)施，問物流設(shè)施的最佳位置為何處？ 需求點 坐標(biāo) 需求量（ wj） 運(yùn)輸費(fèi)率（ hj） 綜合權(quán)重 A （ 3， 8） 2023 1000 B （ 8， 2） 3000 1500 C （ 2， 5） 2500 1875 D （ 6， 4） 1000 750 E （ 8， 8） 1500 1125 重心法選址示例 迭代次數(shù) xk yk 總運(yùn) 費(fèi) 0 21471.002980 1 21431.215810 2 21427.110404 3 21426.140542 4 21425.686792 … … … … 59 21425.136231 60 21425.136231 第五節(jié) 鮑摩 瓦爾夫模型選址方法 ? 鮑摩 瓦爾夫模型的建立 ? 鮑摩 瓦爾夫模型的計算方法 ? 鮑摩 瓦爾夫模型的優(yōu)缺點 ? 鮑摩 瓦爾夫模型示例 ? 兩級物流設(shè)施的選址模型及其特點 鮑摩 瓦爾夫模型的建立 ? cij從工廠 i 到配送中心 j每單位運(yùn)量的運(yùn)輸費(fèi)； ? hjk從配送中心 j向用戶 k發(fā)送單位運(yùn)量的發(fā)送費(fèi)； ? cijk從工廠 i通過配送中心 j向用戶 k發(fā)送單位運(yùn)量的運(yùn)費(fèi)，即 cijk= cij+hjk ； ? xijk從工廠 i通過配送中心 j向用戶 k運(yùn)送的運(yùn)量； ? Wj通過配送中心 j的運(yùn)量，即 Wj= ； ? vj配送中心 j的單位運(yùn)量的可變費(fèi)用； ? Fj配送中心 j的固定費(fèi)用（與其規(guī)模無關(guān)的固定費(fèi)用）。 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?????kji i jjjjijkjkijijk WrFWvxhcxf j,?? ?????????0100jjj WWWr鮑摩 瓦爾夫模型的計算方法 ? 初始解：使費(fèi)用函數(shù) 為最小時， { }就為初始解 ? 二次解：求得使費(fèi)用函數(shù) 為最小時， { }就成為二次解 ? n次解：使費(fèi)用函數(shù) 為最小時， { }是 n次解 ? 最優(yōu)解：把（ n1）次解的配送中心的通過量 和 n次解的配送中心通過量 進(jìn)行比較，如果完全相等，就停止計算；如果不等，再反復(fù)繼續(xù)計算。也就是說，當(dāng) = 時， 為最優(yōu)解。 1ikX?ki kjki Xc, 1ki kjki Xc, 22ik?ki kjnki Xc, nikX? ?1?njW? ?njW ? ?1?nj? ?jW? ?nikX鮑摩 瓦爾夫模型的優(yōu)缺點 ? 模型的優(yōu)點 – 計算比較簡單； – 能評價流通過程的總費(fèi)用（運(yùn)費(fèi)、保管費(fèi)和發(fā)送費(fèi)之和）； – 能求解配送中心的通過量，即決定配送中心規(guī)模的依據(jù)； – 不僅確定了哪些配送中心需要建設(shè)，而且確定了該配送中心服務(wù)的上游和下游對象，貨物調(diào)運(yùn)數(shù)量和調(diào)運(yùn)方向都可同時確定； – 根據(jù)配送中心可變費(fèi)用的特點，可以采用大批量進(jìn)貨的方式。 鮑摩 瓦爾夫模型的優(yōu)缺點 ? 模型的缺點 – 由于采用的是逐次逼近法，所以，不能保證必然會得到最優(yōu)解。此外，由于選擇備選地點的方