【文章內(nèi)容簡介】 FCFS、 LCFS、 PR的關(guān)系 假設(shè)：服務(wù)規(guī)則為 FCFS（ first e first service） ,先到先服務(wù)，始終不變。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 小 結(jié) 綜上所述，增加會員卡的發(fā)行量會對兩個輸入指標造成直接的影響：縮短顧客到達的間隔時間、增加每天的客源總量。 間接的影響則反映在輸出變量上： 服務(wù)臺空閑概率降低； 等待服務(wù)的平均人數(shù)增加； 等候服務(wù)的平均時間延長； 顧客到達后必須等待的概率變大。 因此，會員卡數(shù)量和顧客等待情況是正向變化的，模型為二者建立了一個數(shù)量化的關(guān)系。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 第三部分 基本概念 一 、 排隊系統(tǒng)的描述 二 、 排隊系統(tǒng)的主要數(shù)量指標 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 一、排隊系統(tǒng)的描述 (一 )系統(tǒng)特征和基本排隊過程 (二 )排隊系統(tǒng)的基本組成部分 (三 )排隊系統(tǒng)的描述符號 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 (一 )系統(tǒng)特征和基本排隊過程 共同特征 ： (1)請求服務(wù)的人或者物 —— 顧客； (2)有為顧客服務(wù)的人或者物 ， 即服務(wù)員或服務(wù)臺； (3)顧客到達系統(tǒng)的時刻是隨機的 ， 為每一位顧客提供服務(wù)的時間是隨機的 ， 因而整個排隊系統(tǒng)的狀態(tài)也是隨機的 。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 ?排隊過程研究的一個主要內(nèi)容是研究排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題，分為設(shè)計最優(yōu)化問題和控制最優(yōu)化問題。設(shè)計最優(yōu)化問題是指在一定質(zhì)量指標下要求機構(gòu)最經(jīng)濟，如輸入結(jié)構(gòu)與服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計、配對規(guī)則的最優(yōu)設(shè)計等。控制最優(yōu)化也稱動態(tài)最優(yōu)化，是指對給定系統(tǒng)，如何經(jīng)營可以使目標函數(shù)達到最大值。 ?基本排隊過程可以用圖 6表示。從圖 6可知，每個顧客由顧客源按一定方式到達服務(wù)系統(tǒng)，首先加入隊列排隊等待接受服務(wù)，然后服務(wù)臺按一定規(guī)則從隊列中選擇顧客進行服務(wù)，獲得服務(wù)的顧客立即離開。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 隨機服務(wù)系統(tǒng) TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 (二 )排隊系統(tǒng)的基本組成部分 排隊系統(tǒng)由 3個部分組成 輸入過程 服務(wù)規(guī)則 服務(wù)臺 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 1．輸入過程 這是指要求服務(wù)的顧客是按怎樣的規(guī)律到達排隊系統(tǒng)的過程 ， 有時也把它稱為顧客流 。 一般可以從 3個方面來描述 — 個輸入過程 。 (1)顧客總體數(shù) ， 又稱顧客源 、 輸入源 。 這是指顧客的來源 。 顧客源可以是有限的 ， 也可以是無限的 。 (2)顧客到達方式 。 這是描述顧客是怎樣來到系統(tǒng)的 ， 是單個到達 ， 還是成批到達 。 (3)顧客流的概率分布，或稱相繼顧客到達的時間間隔的分布。這是求解排隊系統(tǒng)有關(guān)運行指標問題時，首先需要確定的指標。顧客流的概率分布一般有定長分布、二項分布、泊松分布、愛爾朗分布等若干種。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 2．服務(wù)規(guī)則 這是指服務(wù)臺從隊列中選取顧客進行服務(wù)的順序 。 一般可以分為損失制 、 等待制和混合制等 3大類 。 (1)損失制 。這是指如果顧客到達排隊系統(tǒng)時，所有服務(wù)臺都被先到的顧客占用，那么他們就自動離開系統(tǒng)永不再來。 (2)等待制 這是指當顧客來到系統(tǒng)時，所有服務(wù)臺都不空，顧客加入排隊行列等待服務(wù)。等待制中，服務(wù)臺在選擇顧客進行服務(wù)時 常有如下四種規(guī)則： 1)先到先服務(wù)。按顧客到達的先后順序?qū)︻櫩瓦M行服務(wù)。 2)后到先服務(wù)。 3)隨機服務(wù)。即當服務(wù)臺空閑時，不按照排隊序列而隨意指定某個顧客接受服務(wù) 。 4)優(yōu)先權(quán)服務(wù)。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 (3)混合制 這是等待制與損失制相結(jié)合的一種服務(wù)規(guī)則 ， 一般是指允許排隊 ， 但又不允許隊列無限長下去 。 具體說來 ， 大致有三種： 1)隊長有限 。 當排隊等待服務(wù)的顧客人數(shù)超過規(guī)定數(shù)量時 ， 后來的顧客就自動離去 ， 另求服務(wù) ， 即系統(tǒng)的等待空間是有限的 。 2)等待時間有限。即顧客在系統(tǒng)中的等待時間不超過某一給定的長度 T，當?shù)却龝r間超過 T時，顧客將自動離去，并不再回來。 3)逗留時間 (等待時間與服務(wù)時間之和 )有限。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 3．服務(wù)臺 (1)服務(wù)臺數(shù)量及構(gòu)成形式 。 從數(shù)量上說 ， 服務(wù)臺有單服務(wù)臺和多服務(wù)臺之分 。 從構(gòu)成形式上看 ， 服務(wù)臺有： ① 單隊 — －單服務(wù)臺式； ②單隊 －多服務(wù)臺并聯(lián)式 。③ 多隊 — －多服務(wù)臺并聯(lián)式； ④ 單隊 — －多服務(wù)臺串聯(lián)式； ⑤ 單隊 — －多服務(wù)臺并串聯(lián)混合式 ， 以及多隊多服務(wù)臺并串聯(lián)混合式等等 。 (2)服務(wù)方式 。 這是指在某一時刻接受服務(wù)的顧客數(shù) ， 它有單個服務(wù)和成批服務(wù)兩種 。 (3)服務(wù)時間的分布 。 在多數(shù)情況下 ， 對每一個顧客的服務(wù)時間是一隨機變量 。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 （三 )排隊系統(tǒng)的描述符號 描述符號 ： ① /② /③ /④ /⑤ /⑥ 各符號的意義 ： ① —— 表示顧客相繼到達間隔時間分布 ， 常用下列符號： M—— 表示到達的過程為泊松過程或負指數(shù)分布； D—— 表示定長輸入； EK—— 表示 K階愛爾朗分布； G—— 表示一般相互獨立的隨機分布 。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 泊松分布 泊松分布：每一位顧客到達的概率與時間長度成正比 ， 則一定時間內(nèi)到達的人數(shù)服從泊松分布 。 泊松分布是一種應(yīng)用非常廣泛的離散概率分布， 常用于描述單位時間、單位平面或單位空間中罕見“質(zhì)點”總數(shù)的隨機分布規(guī)律。 uXeXP XX ???!)(?Piosson分布的總體均數(shù) 為 ? Piosson分布的均數(shù)和方差相等， ?＝ ， TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 （負）指數(shù)分布 ?服務(wù)員為每位顧客服務(wù)的時間、燈泡的使用壽命等一般服從指數(shù)分布。因為這個概率密度函數(shù)的指數(shù) λx0, 所以通常也會被稱為負指數(shù)分布。 總體平均值為 總體方差為 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 各符號的意義 : ② —— 表示服務(wù)時間分布 ， 所用符號與表示顧客到達間隔時間分布相同 。 ③ —— 表示服務(wù)臺 (員 )個數(shù)： “ 1” 表示單個服務(wù)臺 ， “ s” (s1)表示多個服務(wù)臺 。 ④ —— 表示系統(tǒng)中顧客容量限額 ， 或稱等待空間容量 。 如系統(tǒng)有 K個等待位子 ， 則 ， 0K∞ ， 當 K=0時 ， 說明系統(tǒng)不允許等待 ， 即為損失制 。K=∞ 時為等待制系統(tǒng) ， 此時一般 ∞ 省略不寫 。 K為有限整數(shù)時 ， 表示為混合制系統(tǒng) 。 ⑤ —— 表示顧客源限額 ， 分有限與無限兩種 ， ∞ 表示顧客源無限 ， 一般 ∞ 也可省略不寫 。 ⑥ —— 表示服務(wù)規(guī)則 ， 常用下列符號 FCFS：表示先到先服務(wù)的排隊規(guī)則； LCFS：表示后到先服務(wù)的排隊規(guī)則； PR：表示優(yōu)先權(quán)服務(wù)的排隊規(guī)則 。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團戰(zhàn)略總部 維新中國管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 例如 ， 某排隊問題為 M／ M／ S／ ∞ ／ ∞/FCFS ， 則表示顧客到達間隔時間為負指數(shù)分布 (泊松分布 )；服務(wù)時間為負指數(shù)分布；有 s(s1)個服務(wù)臺；系統(tǒng)等待