人教版必修一22勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的5(編輯修改稿)
2024-12-24 14:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 會(huì)撞擊到小羊． ? 例 2一列車(chē)由等長(zhǎng)的車(chē)廂連接而成．車(chē)廂之間的間隙忽略不計(jì)，一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車(chē)廂的最前端相齊，當(dāng)列車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)得第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為 2s，則從第 5節(jié)至第 16節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為多少？ ? 答案： 4s 解析： 此題若以車(chē)為研究對(duì)象，由于車(chē)不能簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，不便分析，故取車(chē)為參考系，把車(chē)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 一般解法是： 設(shè)每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)為 L ，加速度為 a ，則人通過(guò)第一節(jié)車(chē)廂的時(shí)間 t1＝2 La＝ 2s 則人通過(guò)前 4 節(jié)車(chē)廂的時(shí)間為 t4＝2 L 4a＝4s 人通過(guò) 16 節(jié)車(chē)廂的時(shí)間為 t16＝2 L 16a＝ 8s 故所求時(shí)間 Δt ＝ t16－ t4＝ 4 s. 利用比例式的解法是： 據(jù)通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為： 1 ∶ ( 2 － 1) ∶ ( 3 － 2 ) ∶ ? ∶ ( n － n － 1 ) 得 2st＝116 － 15 ＋ 15 － 14 ＋ ? ＋ 5 － 4＝116 － 4＝12，所以所求時(shí)間 Δt ＝ 4 s . ? 規(guī)律總結(jié)： 利用數(shù)學(xué)的方式將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出并加以利用，是知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用，很好地體現(xiàn)了課標(biāo)精神． ? 變式訓(xùn)練 2 一小球沿斜面由靜止開(kāi)始勻加速滾下 (斜面足夠長(zhǎng) )，已知小球在第 4s末的速度為 4m/： ? (1)第 6s末的速度； ? (2)前 6s內(nèi)的位移； ? (3)第 6s內(nèi)的位移． 解析： 由 v1＝ at1得， a ＝v1t1＝4 m / s4s＝ 1 m / s2 所以第 1s 內(nèi)的位移 x1＝12a 12m ＝ 0 . 5 m ( 1 ) 由于第 4s 末與第 6s 末的速度之比 v1∶ v2＝ 4 ∶ 6 ＝ 2 ∶ 3 故第 6 s 末的速度 v2＝32v1＝ 6 m / s ? (2)第 1s內(nèi)與前 6s內(nèi)的位移之比 x1∶ x6＝12∶ 62 ? 故前 6s內(nèi)小球的位移 x6＝ 36x1＝ 18m ? (3)第 1s內(nèi)與第 6s內(nèi)的位移之比 ? xⅠ ∶ xⅥ ＝ 1∶ (2 6－ 1) ? 故第 6s內(nèi)的位移 xⅥ ＝ 11xⅠ ＝ ? 例 3一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是 24m和 64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為 4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度． 解析： 解法一：基本公式法．畫(huà)出過(guò)程示意圖如圖所示． 由 x1＝ vAt＋12at2， x2＝ vA(2 t ) ＋12a (
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