人教版必修一23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的4(編輯修改稿)
2024-12-24 14:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 間？ 解析： 由位移公式 x ＝ v0t＋12at2，代入數(shù)據(jù)得： 30 ＝ 5 t－12 t2，解之得： t1＝ 10s ， t2＝ 15s. ? 為什么通過 30m的斜坡用了兩個(gè)不同的時(shí)間？將 t1＝ 10s和 t2＝ 15s分別代入速度公式v＝ v0＋ at計(jì)算兩個(gè)對(duì)應(yīng)的末速度， v1＝1m/s和 v2＝－ 1m/ v2＝－ 1m/s與上坡的速度方向相反，與實(shí)際情況不符，所以應(yīng)該舍去．實(shí)際上， 15s是自行車按反向加速到 1m/s所用的時(shí)間，而這 15s內(nèi)的位移恰好也是 30m ? 在本題中 ， 由于斜坡不是足夠長(zhǎng) ， 用 10s的時(shí)間就到達(dá)坡頂 ， 自行車不可能倒著下坡 ， 從此以后自行車不再遵循前面的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ， 所以 15s是不合題意的 ． ? 答案： 10s ? 點(diǎn)評(píng)： 由位移公式 x＝ v0t＋ at2， 求時(shí)間 t，由于解的是一個(gè)一元二次方程 ， 因此會(huì)有兩個(gè)解 ， 這兩個(gè)解不一定都有意義 ， 解出后一定要進(jìn)行討論 ． ? 由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)的汽車 ， 頭一秒內(nèi)通過 ， 有以下說法： ? ① 第 1s末的速度為 ? ② 加速度為 ? ③ 第 2s內(nèi)通過的路程為 ? ④ 前 2s內(nèi)通過的路程為 ? 其中正確的是 ( ) ? A． ①②③ B． ②③④ ? C． ①②③④ D． ①②④ ? 答案： A 解析： 設(shè)加速度為 a ，則由 x ＝12at2得 a ＝2 xt2 ＝ /s2 所以第 1 秒末速度 v1＝ a 1 ＝ ( m /s) 第 2 秒內(nèi)通過路程為 x2＝12a 22－12a 12＝ ( m ) 故 ① 、 ② 、 ③ 正確， ④ 錯(cuò)誤，即 A 選項(xiàng)正確，其余均錯(cuò)誤 . ? 一個(gè)滑雪的人，從 85m長(zhǎng)的山坡上勻變速直線滑下 (如下圖所示 )，初速度是 ，末速度是 ，他通過這段山坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 解析： 滑雪的運(yùn)動(dòng)可以看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來求，已知量為初速度 v0，末速度 vt和位移 x ，待求量是時(shí)間 t，我們可以用不同的方法求解． 解法 Ⅰ ：利用公式 vt＝ v0＋ at ① 和 x ＝ v0t＋12at2② 求解． 由 ① 式得 v0
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