【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 于包圍部分電路的任一電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。假設(shè)的閉合面。2．推廣．推廣I =?例 2: 廣義結(jié)點(diǎn)I = 0IA + IB + IC = 0AB CIAIBIC2? +_+_I5? 1? 1? 5?6V 12V在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。電壓的代數(shù)和恒等于零。 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（ KVL定律定律 )1．． 定律定律即： ? U = 0在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則電位升之和等于電位降之和。即： ? U升 = ? U降 對(duì)回路 1：對(duì)回路 2： E1 = I1 R1 +I3 R3E2= I2 R2+I3 R3或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0 或 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0 I1 I2I3ba?? E2R2??? R3R1E1 1 2 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 （（ KVL）） 反映了電路中任一反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。1．列方程前 標(biāo)注 回路循行方向； 電位升 = 電位降 E2 =UBE + I2R2 ? U = 0 I2R2 – E2 + UBE = 02．應(yīng)用 ? U = 0列方程時(shí)，列方程時(shí)， 項(xiàng)前符號(hào)的確定： 如果規(guī)定電位降取正號(hào)，則電位升就取負(fù)號(hào)。如果規(guī)定電位降取正號(hào)，則電位升就取負(fù)號(hào)。3. 開口電壓可按回路處理。 注意：1對(duì)回路 1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2 I2 _例例 3：：對(duì)網(wǎng)孔 abda：對(duì)網(wǎng)孔 acba：對(duì)網(wǎng)孔 bcdb：R5 I5 R5 – I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 – I4 R4 – I5 R5 = 0I4 R4 + I3 R3 –E = 0對(duì)回路 adbca，沿逆時(shí)針方向循行 ：– I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0應(yīng)用 ? U = 0列方程對(duì)回路 cadc，沿逆時(shí)針方向循行 ：– I2 R2 – I1 R1 + E = 0adbcE –+R3 R4R1 R2I2I4I5I1I3I 電路中電位的概念及計(jì)算電路中電位的概念及計(jì)算電位：電位： 單位正電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)（位）能，即電路單位正電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)（位）能，即電路 中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓， 記為記為 “VX” 。 通常設(shè)通常設(shè) 參考點(diǎn)參考點(diǎn) 的的 電位為零，電位為零， 又稱又稱 接地接地 ， 表示。表示。1. 電位的概念電位的概念 電位的計(jì)算步驟電位的計(jì)算步驟 : (1) 任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零；任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零； (2) 標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算；標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算； (3) 計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位 。某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。2. 舉例 求圖示電路中各點(diǎn)的電位 :Va、Vb、 Vc、 Vd 。解：設(shè) a為參考點(diǎn)， 即 Va=0VVb=Uba= –106= ?60VVc=Uca = 420 = 80 VVd =Uda= 65 = 30 V　　設(shè) b為參考點(diǎn)，即 Vb=0VVa = Uab=106 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 V　　bac 20?4A6? 10A E290V???E1140V5?6A ???dUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V　　Uab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V　　 結(jié)論：結(jié)論：(1)電位電位 值是值是 相對(duì)相對(duì) 的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中 各點(diǎn)的電位也將隨之改變；各點(diǎn)的電位也將隨之改變；(2) 電路中兩點(diǎn)間的電路中兩點(diǎn)間的 電壓電壓 值是值是 固定固定 的，不會(huì)因參考的，不會(huì)因參考 點(diǎn)的不同而變，點(diǎn)的不同而變， 即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。：電路圖的簡(jiǎn)畫：bc a20?4A6? 10A E290V???E1140V5?6A ???d+90V20? 5?+140V6?c d電源的一個(gè)極接地，用電源的一個(gè)極接地，用 沒有接地極沒有接地極 的的 電位電位 代替電源代替電源9VR1 = 100k?+6VR2 = 50k?ACB例例 1：： 求求 B點(diǎn)的電位。點(diǎn)的電位。解法解法 1：：CBR16V???9VR2I ???A將原電路改為下圖：將原電路改為下圖：9VR1 = 100k?+6VR2 = 50k?ACB例例 1：： 求求 B點(diǎn)的電位。點(diǎn)的電位。解法解法 2：：I解法解法 3：： R R2的電流相等，有：的電流相等，有：例例 2: 圖示電路，計(jì)算開關(guān)圖示電路，計(jì)算開關(guān) S 斷開和閉合時(shí)斷開和閉合時(shí) A點(diǎn)點(diǎn) 的電位的電位 VA解解 : (1)當(dāng)開關(guān)當(dāng)開關(guān) S斷開時(shí)斷開時(shí)(2) 當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)當(dāng)開關(guān)閉合時(shí) ,電路電路 如圖（如圖（ b））電流電流 I2 = 0，電位電位 VA = 0V 。電流電流 I1 = I2 = 0，電位電位 VA = 6V 。電流在閉合電流在閉合路徑中流通路徑中流通2k?A+I12k?I2–6V(b)2k?+6VA2k?S I2I1(a) 支路電流法支路電流法支路電流法：支路電流法： 以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫 定律（定律（ KCL、 KVL）列方程組求解。）列方程組求解。對(duì)上圖電路對(duì)上圖電路支路數(shù)：支路數(shù)： b=3 結(jié)點(diǎn)數(shù)：結(jié)點(diǎn)數(shù)： n =21 2ba??E2R2???R3R1E1I1I3I23回路數(shù)回路數(shù) = 3 單孔回路（網(wǎng)孔）單孔回路（網(wǎng)孔） =2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程1. 分析電路，分析電路， 在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向；對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向；2. 應(yīng)用應(yīng)用 KCL 列出列出 ( n－－ 1 )個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程；個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程；3. 應(yīng)用應(yīng)用 KVL 列出列出 b－－ ( n－－ 1 ) 個(gè)個(gè) 獨(dú)立的回路電壓方程獨(dú)立的回路電壓方程（通?？扇。ㄍǔ？扇?網(wǎng)孔網(wǎng)孔 列出）列出） ；；4. 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 b 個(gè)方程，求出各支路電流。個(gè)方程，求出各支路電流。ba??E2R2???R3R1E1I1I3I2 對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) a：：例例 1 ：：1 2I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔 1：：對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔 2：：R1 I1 +R3I3 =E1R2I2 +R3 I3 =E2支路電流法的解題步驟支路電流法的解題步驟 :5. 驗(yàn)算。驗(yàn)算。(1) 應(yīng)用應(yīng)用 KCL列列 (n1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程 因支路數(shù)因支路數(shù) b=6，所以要列所以要列 6個(gè)方程。個(gè)方程。(2) 應(yīng)用應(yīng)用 KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3) 聯(lián)立解出聯(lián)立解出 IG 支路電流法是電路分析中最基本的支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不甚方便。方程的個(gè)數(shù)較多，求解不甚方便。例例 2：： adbcE –+GR3 R4R1 R2I2I4IGI1I3I對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) a：： I1 – I2 –IG = 0對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔 abda：： RG IG– R3I3 + R1 I1 = 0對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) b：： I3 – I4 +IG = 0對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) c：： I2 + I4 – I = 0對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔 acba：： R2 I2 – R4I4 – RGIG = 0對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔 bcdb：： R4 I4 + R3 I3 = E 試求檢流計(jì)試求檢流計(jì)中的電流中的電流 IG。RGI6I2I1I4I3I5R4E2++E1 E3 +R5R3R1R6R2a b cd例例 3：： 寫出所有獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程。寫出所有獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程。解：解： 4個(gè)結(jié)點(diǎn)，個(gè)結(jié)點(diǎn)，6條支路，條支路，3個(gè)網(wǎng)孔。個(gè)網(wǎng)孔。1 23 支路數(shù)支路數(shù) b =4，但恒流，但恒流源支路的電流已知，源支路的電流已知，則未知電流只有則未知電流只有 3個(gè)，個(gè)，能否只列能否只列 3個(gè)方程？個(gè)方程？例例 4：： 試求各支路電流試求各支路電流 。baI2 I342V+–I112?6? 7A 3?cd1 2支路中含有恒流源支路中含有恒流源 ?？梢浴？梢浴Ｗ⒁猓鹤⒁猓? (1) 當(dāng)支路中含有恒流源時(shí)當(dāng)支路中含有恒流源時(shí) ， 若若 所選回路中不包含所選回路中不包含恒流源支路恒流源支路 ， 則電路中有幾條支路含有恒流源，則可則電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個(gè)少列幾個(gè) KVL方程。方程。 (2) 若所選回路中包含恒流源支路若所選回路中包含恒流源支路 ， 則因恒流源兩則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個(gè)恒流源就出現(xiàn)一個(gè)未端的電壓未知，所以，有一個(gè)恒流源就出現(xiàn)一個(gè)未知電壓，因此，此情況下不可少列知電壓，因此，此情況下不可少列 KVL方程。方程。(1) 應(yīng)用應(yīng)用 KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程列結(jié)點(diǎn)電流方程 支路數(shù)支路數(shù) b =4，但恒流，但恒流源支路的電流已知，則源支路的電流已知，則未知電流只有未知電流只有 3個(gè)，所個(gè)，所以可只列以可只列 3個(gè)方程。個(gè)方程。(2) 應(yīng)用應(yīng)用 KVL列回路電壓方程列回路電壓方程(3) 聯(lián)立解得：聯(lián)立解得： I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 例例 4：： 試求各支路電流試求各支路電流 。對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn) a：： I1 + I2 – I3 + 7 = 0對(duì)回路對(duì)回路 1：： 12I1 – 6I2 = 42對(duì)回路對(duì)回路 2：： 6I2 + 3I3 = 0baI2 I342V+–I112?6? 7A 3?cd 當(dāng)不需求 a、 c和 b、 d間的電流時(shí)， (a、 c)( b、d)可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。支路中含有恒流源支路中含有恒流源 。1 2 因所選回路不包含因所選回路不包含恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，3個(gè)網(wǎng)孔列個(gè)網(wǎng)孔列 2個(gè)個(gè) KVL方方程即可。程即可。(1) 應(yīng)用應(yīng)用 KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程列結(jié)點(diǎn)電流方程 支路數(shù) b =4，且恒流源支路的電流已知。(2) 應(yīng)用應(yīng)用 KVL列回路電壓方程列回路電壓方程(3) 聯(lián)立解得：聯(lián)立解得： I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 例 4： 試求各支路電流 。對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 – I3 + 7 = 0對(duì)回路 1： 12I1 – 6I2 = 42對(duì)回路 2： 6I2 + UX = 0baI2 I342V+–I112?6? 7A 3?cd1 2 因所選回路中包含因所選回路中包含恒流源支路，恒流源支路， 而恒流而恒流源兩端的電壓未知，源兩端的電壓未知，所以有所以有 3個(gè)網(wǎng)孔則要列個(gè)網(wǎng)孔則要列3個(gè)個(gè) KVL方程。方程。3+UX–對(duì)回路 3： –UX + 3I3 = 02. 5 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓：結(jié)點(diǎn)電壓： 任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)，任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)， 其他各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓。其他各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓。 結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從該結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從該結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。結(jié)點(diǎn)電壓法：結(jié)點(diǎn)電壓法： 以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。baI2 I3E+–I1R1R2 IS R3 在左圖電