第一章導數(shù)的復習與小結(jié)課件(編輯修改稿)
2024-12-24 09:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在 R上是減函數(shù) ， 求 a的取值 范圍 . 13)( 23 ???? xxaxxf解：函數(shù) f(x)的導數(shù)： .163)( 2 ???? xaxxf（ Ⅰ ）當 （ ）時， f(x)是減函數(shù) . 0)( ?? xf Rx?)(0163 2 Rxxax ???? 012360 ?????? aa 且 .3??? a所以，當 是減函數(shù)； ))((,0)(,3 Rxxfxfa ????? 知由時（ II） 當 時 ， = 3??a 133)( 23 ????? xxxxf ,98)31(3 3 ??? x 由函數(shù) 在 R上的單調(diào)性 ， 可知 3xy ?當 時， ）是減函數(shù)； 3??a Rxxf ?)((（ Ⅲ ）當 時，在 R上存在一個區(qū)間，其上有 3??a ,0)( ?? xf 所以 ， 當 時 ， 函數(shù) 不是減函數(shù) . 3??a ))(( Rxxf ?綜上，所求 a的取值范圍是（ ].3,??? 例 7 如圖 ， 已知曲線 C1： y=x3(x≥0)與曲線 C2:y=－ 2x3+3x(x≥0)交于 O， A,直線 x=t(0t1)與曲線 C1,C2分別交于 B， D. （ Ⅰ ） 寫出四邊形 ABOD的面積 S與 t的函數(shù)關(guān)系式 S=f(t)。 （ Ⅱ ） 討論 f(t)的單調(diào)性 ， 并求 f(t) 的最大值 . O t x y D B A C1 C2 B 解： （ Ⅰ ） 由 得 交點 O、 A的坐標分別是 （ 0， 0） ， （ 1， 1） . ?????????,32 33xxyxy),33(21||21|01|||21)( 3 ttBDBDSStf O B DA B O ????????? ??即 ).10().(23)( 3 ????? ttttf（ Ⅱ ） 令 解得 .2329)( 2 ???? ttf 0)( ?? tf .33?t 當 從而 在區(qū)間 上是增函數(shù)； ,0)(,330 ???? tft 時 )(tf )33,0( 當 從而 在區(qū)間
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