20xx粵教版高中物理選修3-136洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)(編輯修改稿)
2025-12-24 02:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 垂直，從磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)的方向不同，或磁場(chǎng)區(qū)域邊界不同．造成它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧軌道各有不同，可以從圖 3 － 6 － 5 中看出． 圖 3 － 6 － 5 解決這一類問(wèn)題時(shí)，找到粒子在磁場(chǎng)中一段圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心位置、半徑大小以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵．其中將進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)粒子受洛倫茲力和射出磁場(chǎng)時(shí)受洛倫茲力作用線延長(zhǎng)，交點(diǎn)就是圓弧運(yùn)動(dòng)的圓心． 三、回旋加速器問(wèn)題 1 ． 周期 ：帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T ＝2π mqB，由此看出：帶電粒子的周期與速率、半徑均無(wú)關(guān)，運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間 ( 半個(gè)周期 ) 后進(jìn)入電場(chǎng)． 2 ． 帶電粒子的最終能量 ：由 r ＝m vqB得，當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，若 D 形盒半徑為 R ，則帶電粒子的最終動(dòng)能 Em＝q2B2R22 m. 可見(jiàn)，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和 D 形盒的半徑 R . (1)洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，磁場(chǎng)的作用是讓帶電粒子“ 轉(zhuǎn)圈圈”，電場(chǎng)的作用是加速帶電粒子． (2)兩 D形盒窄縫所加的是與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期相同的交流電，且粒子每次過(guò)窄縫時(shí)均為加速電壓 . 特別提醒 【典例 1 】 如圖 3 － 6 － 6 所示，一束電荷量為 e 的電子以垂直于磁場(chǎng)方向 ( 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ) 并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度 v 射入寬度為 d 的磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為 θ ＝60176。 . 求電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間． 圖 3 － 6 － 6 解析 過(guò) M 、 N 作入射方向和出射方向的垂線，兩垂線交于O 點(diǎn)， O 點(diǎn)即電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，連結(jié) ON ，過(guò)N 作 OM 的垂線，垂足為 P ，如圖所示．由直角三角形 OPN 知，電子的軌跡半徑 r ＝dsin 60176。＝2 33d ① 由圓周運(yùn)動(dòng)知 e v B ＝ mv2r② 解 ①② 得 m ＝2 3 dBe3 v. 電子在無(wú)界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為 T ＝2πeB2 3 dBe3 v＝4 3 π d3 v. 電子在磁場(chǎng)中的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為 θ ＝ 60 176。 ，故電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t＝16 T ＝16 4 3 π d3 v ＝2 3 π d9 v . 答案 2 3 d Be3 v 2 3 π d9 v 借題發(fā)揮 帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題處理方法 ( 1) 定圓心：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，也是在弦的中垂直線上，也是圓的兩個(gè)半徑的交點(diǎn)． ( 2) 求半徑的兩種方法：一是利用幾何關(guān)系求半徑，二是利用r ＝m vqB求半徑． ( 3) 求時(shí)間：可以利用 T ＝2π Rv知 t＝Δ lv求時(shí)間．也可以利用 t＝θ2πT 求時(shí)間． 【變式 1 】 ( 雙選 ) 如圖 3 － 6 － 7 所示，長(zhǎng)為 L 的水平極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，板間距離也為L(zhǎng) ，板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為 m 、電荷量為 q 的帶正電粒子 ( 不計(jì)重力 ) ．從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以
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