【文章內容簡介】 定。 我國用于科學研究的光學實驗計算機數(shù)值仿真軟件雖開發(fā)較晚 [3]，但也己經取得了顯著成績。特別是 1999 年，神光一川原型裝置 TIL 分系統(tǒng)集成實驗的啟動為高功率固體激光驅動器的計算機數(shù)值模擬的研究創(chuàng)造了條件。目前己基本完成的 SG99[4]光傳輸可靠，模擬計算軟件的開 發(fā)，推出的標準版本基本能穩(wěn)定運行，對 SG99 主要計算模塊的驗證結果表明 SG99 對能流放大、線性傳輸、非線性傳輸?shù)挠嬎闶呛侠砜煽康?，其中線性傳輸?shù)挠嬎隳K的計算精度與國外同類軟件 Fresnel 相當 。目前該軟件已經應用于神光一Ⅲ [5]主機可行性論證的工作中。 在光學教學方面，國外己有相關的配有光盤演示光學實驗的教材 [6]，該教材主要針對高年級學生和研究生使用。其中不僅詳盡的介紹了幾何光學、物理光學、光學成像技術及圖像處理技術，而且利用現(xiàn)在普遍使用的軟件工具 Matlab 對它們進行了系統(tǒng)的仿真。也有針對理科和工科低 年級學生使用的光學教材，該教材使用 Matchcad 繪制各種逼真的光學儀器，創(chuàng)造出仿真的光學實驗室，學生可利用其進行探索和發(fā)現(xiàn)性學習，充分調動學生的積極性。還有網絡版光學教材，該教材采用 Mathematica 進行光學仿真計算，結合 的動畫制西安 xx 大學 畢業(yè)設計（論文） 3 作功能在網絡上實時演示各種光學實驗的結果圖。我國光學教材在利用計算機仿真方面相對落后，至今沒有同類教材出現(xiàn)。在 2020 年北京舉行的網絡教育軟件展上，有關光學實驗的網絡教學軟件都偏重于理論分析方面，對計算機應用于光學實驗的仿真方面未給與 充分重視。結合國家十五教材建設計劃，在光學實驗仿真方面進行大量的研究，各項研究工作將在后續(xù)各章中一一介紹。 Matlab 仿真的優(yōu)越性 Matlab[7]是 Mathworks 公司于 1982 年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化軟件。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便、界面友好的用戶環(huán)境。它還包括了 ToolBox 江具箱 )的各類問題的求解工具，可用來求解特定學科的問題。其特點是 : (l)可擴展性 :Matlab 最重要的特點是易于擴展，它允許用戶自行建立指定功能的 M 文件。對于一 個從事特定領域的工程師來說，不僅可利用 Matlab 所提供的函數(shù)及基本工具箱函數(shù)，還可方便地構造出專用的函數(shù)，從而大大擴展了其應用范圍。當前支持 Matlab 的商用 Toofbox(工具箱 )有數(shù)百種之多。而由個人開發(fā)的 Toolbox 則不可計數(shù)。 需要請聯(lián)系我，我的郵箱 由于 Matlab 具有如此之多的特點 [8]，在歐美高等院校， Matlab 已成為應用于線性代 數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學工具 。在研究單位、工業(yè)部門， Matlab 也被廣泛用于研究和解決各種工程問題。當前在全世界有超過 40 萬工程師和科學家使用它來分析和解決問題。 仿真的主要內容 本課題主要培養(yǎng)學生進行光學設計以及計算機仿真的綜合能力。光的衍射現(xiàn)象是光學重要物理現(xiàn)象之一，在大學物理課程學習中占有重要的地位，用計算機對光衍射現(xiàn)象的模擬是對其物理本質更好的理解和補充。本課題使用Matlab 軟件結合所學的物理光學中光的衍射原理，對 夫瑯禾費 衍射實驗 和菲涅爾衍射 的光強分布進行編程運算， 包括了單縫，多縫以及矩孔縫寬條件下， 并輸西安 xx 大學畢業(yè) 設計（論文） 4 出計算得到的衍射圖樣分布 [9]，對實驗現(xiàn) 象進行仿真。 最后做成了用戶可以通過改變不同的輸入參數(shù)條件下就模擬出不同的衍射實驗的 GUI 交互式界面。 設置的計算參數(shù)觀察仿真圖樣的變化規(guī)律，給出物理光學理論解釋。本課題涉及到光學知識，計算機仿真等知識內容的綜合運用 。 需要請聯(lián)系我，我的郵箱 2 光學衍射基本原理 5 2 光學衍射基本原理 光的衍射現(xiàn)象 衍射定義 當波傳播過程中遇到障礙物時，波就不是沿直線傳播，它可以到達沿直線傳播所不能達到的區(qū)域。這種現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象（或繞射現(xiàn)象 ）（原因是波陣面受到了限制而產生的）。 a 理解衍射現(xiàn)象的兩個要點 : ①光波的波面可以看作是連續(xù)分布的次波源 。 ②次波源發(fā)射的次波滿足相干條件 ,觀察場中衍射光強的重新分布是次波相干疊加的結果 b 衍射現(xiàn)象的特點 : ①光束在什么方向受限制 ,衍射圖樣就沿什么方向擴展 . ②光束被限制得越厲害 ,衍射圖樣越擴展 ,衍射效應越強 . ③λ /a 1/1000 時，衍射現(xiàn)象不明顯； 1/100 λ /a 1/10 時，衍射現(xiàn)象明顯； λ /a ≥１時，衍射向散射過渡； λ /a →０時，衍射現(xiàn)象消失，光波按幾何光學規(guī)律傳播 . ④光的衍射與干涉在本質上是一樣的，都遵循光波的疊加原理。 c 衍射的分類 ① Fresnel 衍射 :光源和接收屏距離衍射物有限遠 ② Fraunhofer 衍射 :光源和接收屏距離衍射物無限遠。 光的衍射現(xiàn)象 在日常生活中水波和聲波的衍射現(xiàn)象是較容易看到，但光的衍射現(xiàn)象卻不易看到，這是因為光波的波長較短，它比衍射物線度小得多之故。如果障礙物尺度與光的波長可以比較時，就會看到衍射現(xiàn)象。 如下圖， S 為線光源， k 為可調節(jié)寬度的狹縫， E 為屏幕（均垂直紙面），高縫寬比光的波長大得多時， E 上出現(xiàn)一光帶（可認為光沿直線傳播 ），若縫寬縮小到可以與光的波長比較時（ m410? 數(shù)量級以下），在 E 上出現(xiàn)光幕雖然亮度降低，但范圍卻增大，形成明暗相間條紋。其范圍超過了光沿直線所能達到的區(qū)域，即形成了衍射。西安 xx 大學畢業(yè)設計 （論文 ） 6 需要請聯(lián)系我，我的郵箱 圖 衍射 波的衍射現(xiàn)象在我們學習惠更斯原理時就已經接觸到了，由于波動的特性，因而水波穿過小橋同時要向兩旁散開，人站在大樹背后時照樣能聽到樹前傳來的聲音，光線在一定的條件下（衍射物的線度與波長可以比較）就會拐彎，等。此外，在我們學習雙縫干 涉時，也包含了衍射的因素，若不是光線能拐彎，經過雙縫的光線怎樣能相遇呢？衍射是一切波動所具有的共性，衍射是光具有波動性的一種表現(xiàn)。 惠更斯 —— 費涅耳原理 惠更斯指出：波在介質中傳播到的各點，都可以看作是發(fā)射子波的波源，其后任一時刻這些小波的包跡就是該時刻的波陣面。此原理能定性地說明光波傳播方向的改變（即衍射）現(xiàn)象，但是，不能解釋光的衍射中明暗相間條紋的產生。原因是這一原理沒有講到波相遇時能產生干涉問題，因此費涅耳對惠更斯遠離做了補充，如下：費涅耳假設：從同一波陣面上各點發(fā)出的子波同時傳播到空間某一 點時，各子波間也可以相互迭加而產生干涉。經過發(fā)展的惠更斯原理成為惠更斯費涅耳原理。根據這一原理，如果已知光波在某一時刻的波陣面，就可以計算下一時刻光波傳到的點的振動。 如圖所示， S 為某時刻光波波陣面， sd 為 S 面上的一個面元， n 是 sd 的法向矢量， P 為 S 面前的一點，從 sd 發(fā)射的子波在 P 點引起振動的振幅與面積元ds 成正比，與 sd 到 P 點的距離 r 成反比（因為子波為球面波），還與 r 同 sd 間夾角 ? 有關，至于子波在 P 點引起的振動位相僅取決于 r， ds 在 P 處引起的振動可表示為 )2c os ()( ???? rtr dskdy ?? () 式中 ? 為光波角頻率， ? 為波長， )(?k 是 ? 的一個函數(shù)。應該指出， ? 越大在 P點引起的振幅就越小，費涅耳認為 2??? 時， 0?dy ，因而強度為零。這也就解釋了子波為什么不能向后傳播的問題。西安 xx 大學畢業(yè)設計 （論文 ） 7 整個波陣面 S 在 P 產生的合振動為何，由惠更斯 —— 費涅耳原理有： ? ? ??? s rtr dskdyy )2c os ()( ???? () 上式是惠更斯 —— 費涅耳原理的定量表達式。在一般情況下，此式積分是比較復雜的，在某些特殊情況下積分比較簡單，并可以有矢量加法代替積分。 需要請聯(lián)系我，我的郵箱 圖 惠更斯 —— 費涅耳原理 夫瑯禾費衍射原理 光的衍射可以分為菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射，本節(jié)將首先從實驗看一下這兩類衍射現(xiàn)象的一些特點，考察單色平面光波垂直照射不透明屏上的圓孔發(fā)生的衍射現(xiàn)象，實驗如圖所示。 圖 的觀察 實驗表明，在圓孔后不同距離的三個區(qū)域內（以 A、 B、 C 表示 ） ，在觀察屏上看到的光波通過圓孔的光強分布，即衍射圖樣是很不相同的。對于靠近在圓孔的 A 區(qū)內的觀察屏，看到的是邊緣清晰，形狀和大小與圓孔基本相同的圓形光斑。它可以看成是圓孔的投影，即光的傳播可看成是沿直線進行的，衍射現(xiàn)象不明顯。當觀察屏向后移動，進入 B 區(qū)時，我們看到光斑省略為變大，邊緣逐漸模糊，并需要請聯(lián)系我，我的郵箱 察屏繼續(xù)后移，光斑將不斷擴大，且光斑內圓形條紋數(shù)減少，光斑中心有亮暗交替的變化。這表明，在 B 區(qū)內 隨著距離的變化，衍射光強分布的大小范圍和形式都發(fā)生