151相對(duì)論的誕生1(編輯修改稿)
2024-12-23 20:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 認(rèn)為，凡是對(duì)力學(xué)方程適用的一切坐標(biāo)系，對(duì)于上述電動(dòng)力學(xué)和光學(xué)的定律也一樣適用，對(duì)于第一級(jí)微量來說，這是已經(jīng)證明了的。 把猜想提升為公設(shè) 我們要把這個(gè)猜想提升為公設(shè)，并且還要引進(jìn)另一條在表面上看來同它不相容的公設(shè)：光在虛空空間里總是以一確定的速度傳播著，這速度與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。由這兩條公設(shè)，根據(jù)靜體的麥克斯韋理論，就足以得到一個(gè)簡單而不自相矛盾的動(dòng)體電動(dòng)力學(xué)。 ‘ 光以太 ’的引用將被證明是多余的。 狹義相對(duì)論的兩條基本原理 以上這一段話提出了狹義相對(duì)論的兩條基本原理： 相對(duì)性原理：一切物理定律在所有慣性系中是等價(jià)的； 光速不變性原理：光在真空中的傳播速度為一常數(shù) c，與光源和觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。 拋棄了被認(rèn)為是充滿空間的以太和絕對(duì)的時(shí)空觀。 洛倫茲變換 設(shè)慣性系 K相對(duì)慣性系 K′的運(yùn)動(dòng)速度為 v（ 沿 x軸 ） ， c為真空中的光速 。 則兩個(gè)系統(tǒng)之間的長度和時(shí)間的洛倫茲變換公式為： (1) x′= (x+vt)/(1v2/c2)1/2 (2) y′= y (3) z′= z (4) t′= (t+(v/c2)x)/(1v2/c2)1/2 ?愛因斯坦從相對(duì)性的基本原理和洛侖茲變換得出了狹義相對(duì)論的一系列結(jié)論： 1. 同時(shí)性的相對(duì)性 2. 時(shí)鐘變慢 3. 長度收縮 4. 物體的質(zhì)量隨速度變換 5. 質(zhì)能相關(guān) 6. 能量、動(dòng)量的統(tǒng)一 時(shí)間的相對(duì)性 （同時(shí)的相對(duì)性）： 考慮永久放在 K′的原點(diǎn)上的一個(gè)按秒報(bào)時(shí)的時(shí)鐘。 t′= 0和 t′= 1對(duì)應(yīng)于該鐘接連兩聲滴答。 洛倫茲變換的第一、第四方程給出 t=0和 t=1/(1v2/c2)1/2。 就是說從 K來判斷 K′的 1秒，實(shí)際上比 1秒要長，因而該時(shí)鐘走得慢了（鐘慢效應(yīng)）。 這就是運(yùn)動(dòng)系的時(shí)間膨脹。 顯然當(dāng) v = c時(shí)，時(shí)間停止了，但這是不可能的。這就是一般被稱為的 “ 時(shí)鐘悖論” 。 “ 雙生子悖論” “時(shí)鐘悖論 ” 后來轉(zhuǎn)換更富戲劇色彩的 “ 雙生子悖論 ” ，由法國物理學(xué)家朗之萬提出。 朗之萬是較早接受相對(duì)論的科學(xué)家之一，愛因斯坦說如果他沒有發(fā)現(xiàn)狹義相對(duì)論，朗之萬將會(huì)發(fā)現(xiàn)。 如果雙胞胎兄弟中的一個(gè)留在地球，另一個(gè)去作星際旅行，飛船速度足夠大，直線飛向一顆恒星再飛回地球，最后旅行者發(fā)現(xiàn)在他出門的兩年時(shí)間里，地球已經(jīng)度過了兩個(gè)世紀(jì)。 哲學(xué)家伯格森說，他正是聽了朗之萬 1911年 4月關(guān)于相對(duì)論的講演，才喚起他對(duì)愛因斯坦理論的注意。 長度的相對(duì)性 （運(yùn)動(dòng)的長度縮短） 沿 K′的 x′軸放置一根米尺，令其一端與點(diǎn) x′= 0重合，另一端與點(diǎn) x′= 1重合。 問米尺相對(duì)于 K系的長度為何？ 由洛倫茲變換易知，在 t=0時(shí)兩點(diǎn)間的距離在 K系中是 (1v2/c2)1/2，就是說以速度 v運(yùn)動(dòng)著的米尺的長度是 (1v2/c2)1/2米。（尺縮效應(yīng)） 可見，當(dāng) v = c時(shí)米尺的長度為零； v c 時(shí)，平方根是虛數(shù)。 因此，在相對(duì)論中，任何實(shí)在的物體既不能達(dá)到也不能超過光速。 狹義相對(duì)論中質(zhì)能關(guān)系 （質(zhì)能相關(guān)） 狹義相對(duì)論能量 E =（ m02c4+P2c2)1/2，動(dòng)量 P很小時(shí)， E≈m0c2+ P2/（ 2m0）。這樣低速粒子的相對(duì)論能量為經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能加上常數(shù)項(xiàng) m0c2。如果粒子靜止，則動(dòng)量 P等于 0，則 E=m0c2 質(zhì)量是能量的一種存在形式 E=m0c2把質(zhì)量守恒與能量守恒聯(lián)系了起來，質(zhì)量也可以看作是能量的一種存在形式。 也正是這個(gè)公式在理論上預(yù)言了使得原子彈的可能性。 1克煤全部燃燒大約產(chǎn)生 7000卡熱量， 如果把一克煤的全部原子徹底崩裂，根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式，大約會(huì)產(chǎn)生 2 1013卡熱量，是燃燒產(chǎn)能的 30億倍。 ?狹義相對(duì)論時(shí)空觀圖解 ?同時(shí)的相對(duì)性 ? 長度收縮 時(shí)間膨脹 閔科夫斯基對(duì)狹義相對(duì)論的重構(gòu) 閔科夫斯基曾經(jīng)在蘇黎世教過愛因斯坦數(shù)學(xué)。 閔科夫斯基發(fā)表論文，引進(jìn)四維時(shí)空的概念，取代了孤立的三維空間加一維時(shí)間的不相容概念， 還把相對(duì)論轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代張量形式，在相對(duì)論中引進(jìn)專用術(shù)語，并明確指出：以相對(duì)論觀點(diǎn)看，傳統(tǒng)的牛頓引力理論已經(jīng)不夠用了。 “ 多余的技巧”？ 一開始愛因斯坦沒有理解閔科夫斯基工作的意義，甚至認(rèn)為把他的理論改寫成張量形式是 “ 多余的技巧 ” 。 但到了 1912年，愛因斯坦終于轉(zhuǎn)變過來了，1916年他以感激的心情承認(rèn)閔科夫斯基使他大大簡化了從狹義相對(duì)論向廣義相對(duì)論的過渡。 后來愛因斯坦強(qiáng)調(diào)說，如果沒有閔科夫斯基，廣義相對(duì)論也許還
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