154廣義相對(duì)論1(編輯修改稿)
2024-12-23 20:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一、彎曲空間的概念 R 平面 是二維平直空間 R測地線是弧線 由測量判定空間 測地線是直線 球面 是二維彎曲空間 測地線 兩點(diǎn)間的極值線 13 ?R?2AB CPQR?測地線 ?測量結(jié)果 內(nèi)角和 圓周長 R? R?2 圓周率 = ? 圓周率 ? ?14 二、引力場的空間彎曲 以愛因斯坦轉(zhuǎn)盤為例說明 P?sd??在此，我們涉及兩個(gè)慣性系： S 系：即實(shí)驗(yàn)室系 S? 系：與盤邊緣 P?點(diǎn)相連的局慣系 研究的問題： 測量一段弧的長度及圓周長 15 ? ?sdcrsd ??? ??221 ?根據(jù)等效原理 轉(zhuǎn)動(dòng)參考系等效為引力場 引力場強(qiáng)是 rrg ?2???rr ??注意到 ?P?sd?由洛侖茲變換 可得 rs ?2??rs ???? ?2結(jié)論 引力場中空間彎曲 愈強(qiáng)彎曲愈烈 16 三、史瓦西場中固有時(shí)與真實(shí)距離 Schwarcchild field 場的特征 相對(duì)靜止的球?qū)ΨQ分布的物質(zhì)球外部的場 某處的固有時(shí) 由靜止在該處的 標(biāo)準(zhǔn)鐘 測得的時(shí)間間隔 某處真實(shí)距離 由靜止在該處的 標(biāo)準(zhǔn)尺 測得的空間間隔 剛性微分尺 17 在無引力的地方 有一系列的走 時(shí)完全一樣的鐘 然后把它們分別放到引力場中 的各個(gè)時(shí)空點(diǎn) 稱各地的標(biāo)準(zhǔn)鐘 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間 標(biāo)準(zhǔn)長度 無引力影響的時(shí)間和長度 標(biāo)準(zhǔn)鐘 標(biāo)準(zhǔn)尺 在無引力的地方 有一系列的 完全一樣的剛性微分尺 然后把它們分別放 到引力場中的各個(gè)時(shí)空點(diǎn) 稱各地的標(biāo)準(zhǔn)尺 18 遠(yuǎn)離引力場處 S無限遠(yuǎn)處引力為 0 平直空間
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