傳及工程應用第6章(編輯修改稿)
2025-03-13 22:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 傳感器的等效電路 ? 由壓電元件的工作原理可知 , 壓電式傳感器可以看作一個電荷發(fā)生器。同時 , 它也是一個電容器 , 晶體上聚集正負電荷的兩表面相當于電容的兩個極板 , 極板間物質(zhì)等效于一種介質(zhì) , 則其電容量為?? Ca= (6 4)??式中 : A—— 壓電片的面積 。 ? d—— 壓電片的厚度 。 ? εr? —— 壓電材料的相對介電常數(shù)。 因此 , 壓電傳感器可以等效為一個與電容相并聯(lián)的電壓源。 如圖 6 5（ a）所示 , 電容器上的電壓 Ua、電荷量 q和電容量 Ca三者關(guān)系為?? Ua = (6 5)?? 壓電傳感器也可以等效為一個電荷源。 如圖 6 5（ b）所示。 壓電傳感器在實際使用時總要與測量儀器或測量電路相連接 , 因此還須考慮連接電纜的等效電容 Cc, 放大器的輸入電Ri, 輸入電容 Ci以及壓電傳感器的泄漏電阻 Ra, 這樣壓電傳感器在測量系統(tǒng)中的實際等效電路 , 如圖 6 6所示。分布電容泄露電阻 輸入電容輸入阻抗 二、 壓電式傳感器的測量電路 ? 壓電傳感器本身的內(nèi)阻抗很高 , 而輸出能量較小 , 因此它的測量電路通常需要接入一個高輸入阻抗的前置放大器，其作用為 : 一是把它的高輸出阻抗變換為低輸出阻抗 。 二是放大傳感器輸出的微弱信號。壓電傳感器的輸出可以是電壓信號 , 也可以是電荷信號 , 因此前置放大器也有兩種形式 : 電壓放大器和電荷放大器。 1. 電壓放大器（阻抗變換器） ? 圖 6 7（ a）、（ b）是電壓放大器電路原理圖及其等效電路。 ? 在圖 6 7（ b）中 , 電阻 R = RaRi/(Ra+Ri), 電容 C = Ca+Cc+Ci, 而 ua = q/Ca, 若壓電元件受正弦力 f = Fmsinωt的作用 , 則其電壓為 a a 式中 : Um—— 壓電元件輸出電壓幅值 Um = dFm/ Ca。 d—— 壓電系數(shù)。 ? 由此可得放大器輸入端電壓 Ui, 其復數(shù)形式為 的幅值為 輸入電壓和作用力之間相位差為 在理想情況下 , 傳感器的 Ra電阻值與前置放大器輸入電阻Ri都為無限大 , 即 ω（ Ca +Cc+Ci） R1, 那么由式（ 6 8）可知 , 理想情況下輸入電壓幅值 Uim為式（ 6 10）表明前置放大器輸入電壓 Uim與頻率無關(guān)。一般認為 ω/ω03時 , 就可以認為 Uim與 ω無關(guān) , ω0表示測量電路時間常數(shù)之倒數(shù) , 即 ω0=1/［ R（ Ca + Cc + Ci）］。 這表明壓電傳感器有很好的高頻響應 , 但是 , 當作用于壓電元件力為靜態(tài)力（ ω=0）時 , 則前置放大器的輸入電壓等于零 , 因為電荷會通過放大器輸入電阻和傳感器本身漏電阻漏掉 , 所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力測量。 ? 當 ωR（ Ca+ Cc+Ci） 1 時 , 放大器輸入電壓 Uim如式（ 6 10）所示。式中 Cc為連接電纜電容 , 當電纜長度改變時 , Cc也將改變 , 因而 Uim也隨之變化。因此 , 壓電傳感器與前置放大器之間連接電纜不能隨意更換 , 否則將引入測量誤差。 ? 2. 電荷放大器 ? 電荷放大器常作為壓電傳感器的輸入電路 , 由一個反饋電容 Cf和高增益運算放大器構(gòu)成 , 當略去 Ra和 Ri并聯(lián)電阻后 , 電荷放大器可用圖 6 8 所示等效電路 ,屏蔽環(huán) 圖中 A為運算放大器增益。由于運算放大器輸入阻抗極高 , 放大器輸入端幾乎沒有分流 , 其輸出電壓 Uo為 ? Uo≈ UCf = 式中 : Uo—— 放大器輸出電壓 。 ? UCf—— 反饋電容兩端電壓。 通常 A=
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