第一章習(xí)題課排列與組合(編輯修改稿)
2024-12-23 17:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 56 0( 種 ) ． 所以一人得 4 本，一人得 3 本，一人得 2 本的分法共有 7 56 0 種． ( 3) 方法一 用與 ( 1) 相同的方法求解，得 C 39 C 36 C 33 ＝ 1 68 0( 種 ) ． 所以甲、乙、丙各得 3 本的分法共有 1 68 0 種． 方法二 可采用先平均分組再分配給 3 個人的方法，即共有分配方式 C39 C36 C33A 33 A33 ＝ 1 6 80( 種 ) ． 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 研一研 題型解法、解題更高效 小結(jié) 這是一個分配問題，要分清是分好組，還是再分配到人，搞清是否與順序有關(guān)，對于平均分組問題或局部平均分組問題要注意順序，避免計算的重復(fù)或遺漏． 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 研一研 題型解法、解題更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 按下列要求分配 6 本不同的書，各有多少種不同的分配方式？ ( 1) 分成三份， 1 份 1 本， 1 份 2 本， 1 份 3 本； ( 2) 甲、乙、丙三人中，一人得 1 本，一人得 2 本，一人得 3 本； ( 3) 平均分成三份，每份 2 本； ( 4) 平均分給甲、乙、丙三人，每人 2 本； ( 5) 分成三份， 1 份 4 本，另外兩份每份 1 本； ( 6) 甲、乙、丙三人中，一人得 4 本，另外兩人每人得 1 本； ( 7) 甲得 1 本，乙得 1 本，丙得 4 本． 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 研一研 題型解法、解題更高效 解 ( 1) 無序不均勻分組問題． 先選 1 本，有 C16 種選法；再從余下的 5 本中選 2 本，有 C25 種選法；最后余下 3 本全選，有 C33 種選法． 故共有 C 16 C 25 C 33 ＝ 60( 種 ) ． ( 2) 有序不均勻分組問題． 由于甲、乙、丙是不同的三人，在 ( 1) 題基礎(chǔ)上，還應(yīng)考慮再分配，共有 C 16 C 25 C 33 A 33 ＝ 360( 種 ) ． ( 3) 無序均勻分組問題． 先分三步，則應(yīng)是 C26C24C22種方法，但是這里出現(xiàn)了重復(fù)．不妨記六本書為 A ， B ， C ， D ， E ， F ，若第一步取了 AB ，第二步取了 CD ，第三步取了 EF ，記該種分法為 ( AB ， CD ， EF ) ，則 C26C24C22種分法中還有 ( AB ， EF ，CD ) ， ( CD ， AB ， EF ) ， ( CD ， EF ， AB ) ， ( EF ， CD ， AB ) ， ( EF ， AB ， CD ) ，共有 A33種情況，而這 A33種情況僅是 AB ， CD ， EF 的順序不同，因此只能作為一種分法，故分配方式有C26C24C22A33＝ 15( 種 ) ． 本課時欄目開關(guān) 試一試 研一研 練一練 研一研 題型解法、解題更高效 ( 4) 有序均勻分組問題． 在 ( 3) 的基礎(chǔ)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1