【材料課件】塑性加工工程學(xué)3(編輯修改稿)
2025-03-11 12:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的兩倍。 第二節(jié) 壓縮失穩(wěn) 一、壓桿（板條）失穩(wěn) 壓縮失穩(wěn)在彈性和塑性變形范圍內(nèi)都可發(fā)生。在彈性狀態(tài)時，當(dāng)壓力 P達(dá)到某臨界力Pk時，壓桿（板料）就產(chǎn)生失穩(wěn)而彎曲，使壓桿以曲線形狀保持平衡。這時桿內(nèi)產(chǎn)生一內(nèi)力矩與外力矩平衡，即 內(nèi)力矩 =外力矩。 平衡狀態(tài)下的微分方程為： 將上式積分并整理后得到如下的歐拉壓桿失穩(wěn)準(zhǔn)則： 材料受拉的外側(cè)邊沿上的應(yīng)力增量為△ ζ1，受壓的內(nèi)側(cè)邊沿上的應(yīng)力增量為△ ζ2，可分別表示為 根據(jù)塑性失穩(wěn)條件，軸向壓力的增量 dP＝ 0（即在臨界力 PK作用下壓桿以曲線形狀保持平衡），可以得到內(nèi)力矩 研究表明，塑性失穩(wěn)時實(shí)際的臨界壓力比上式得到的還要低，失穩(wěn)在壓力達(dá)到 PK前就發(fā)生了。為了安全和簡便，多采用下式求臨界 在研究壓縮失穩(wěn)時硬化模量 F又稱切線模量。 由得到的塑性壓縮失穩(wěn)的臨界壓力和臨界壓應(yīng)力的公式可以看出： ?材料的抗壓縮失穩(wěn)的能力除與材料的剛度性能參數(shù) E0、 F有關(guān)。 ?還與受載的壓桿幾何參數(shù)有關(guān)。相對厚度越?。礂U件越細(xì)、板料越薄時越發(fā)生失穩(wěn)，桿件的壓縮失穩(wěn)往往表現(xiàn)為失穩(wěn)彎曲，而板料的壓縮失穩(wěn)往往表現(xiàn)為失穩(wěn)起皺。 二、板料失穩(wěn)起皺 對于板料成形，失穩(wěn)起皺除影響成形件的質(zhì)量和成形極限外，也還直接影響一些成形工序能否順利進(jìn)行。由于板厚尺寸與其他兩個方向尺寸相比很小，因此厚度方向是不穩(wěn)定的。當(dāng)外力在板料平面內(nèi)引起的壓應(yīng)力使板厚方向達(dá)到失穩(wěn)極限時便產(chǎn)生失穩(wěn)起皺，皺紋的走向與壓應(yīng)力垂直。 引起壓應(yīng)力的外力大致可分為 ?壓縮力 ?剪切力 ?不均勻拉伸力 ?板平面內(nèi)彎曲力四種。 因此，失穩(wěn)起皺也相應(yīng)地有四種。 （ l）壓縮力引起的失穩(wěn)起皺 ?圓筒形零件拉深時法蘭變形區(qū)的起皺、曲面零件成形時懸空部分的起皺，都屬于這種類型。 ?當(dāng)切向壓應(yīng)力達(dá)到失穩(wěn)臨界值時，坯料將產(chǎn)生失穩(wěn)起皺。 ?塑性失穩(wěn)的臨界應(yīng)力可以用力平衡法或能量法求得。為了簡化計(jì)算，多用能量法。 不用壓邊圈的拉深，拉深過程中法蘭變形區(qū)失穩(wěn)起皺時能量的變化主要有三部分。 1）皺紋彎曲所需的彎曲功 皺紋形成時，假定皺紋形狀為正弦曲線，半波（一個皺紋）彎曲所需的彎曲功為： 2）虛擬壓邊力所消耗的功 法蘭內(nèi)邊緣在凸模和凹模圓角間夾持得很緊，相當(dāng)于內(nèi)周邊固持的環(huán)形板，起著阻止失穩(wěn)起皺的作用，與有壓邊力的作用相似，可稱為虛擬壓邊力。 失穩(wěn)起皺時形成一個皺紋，虛擬壓邊力所消耗的功為 : 3）變形區(qū)失穩(wěn)起皺后，周長縮短，切向壓應(yīng)力 ζ3由于周長縮短而放出的能量。形成一個皺紋，切向壓應(yīng)力 ζ3放出的能量為： 式中 N— 皺紋數(shù)； R— 法蘭變形區(qū)平均半徑； b— 法蘭變形區(qū)寬度； δ—
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