spc：數(shù)據(jù)特征的描述(編輯修改稿)
2025-03-10 15:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)值向某一數(shù)值集中 ? 有時(shí)會(huì)存在多個(gè)眾數(shù) （二）、中位數(shù) Medium ? 中位數(shù)就是把計(jì)算對(duì)象的數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置上的變量值。 = ? 注意： ? 是位置平均數(shù)，不受極端值的影響 ? 假定各單位在組內(nèi)是均勻分布的 ? 信息量小，缺乏敏感性，不適合代數(shù)運(yùn)算 ? 用于非對(duì)稱(chēng)的次數(shù)數(shù)列 ? 引：個(gè)人收入、年齡 （ 一）定義： 均值就是分布中全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。 （二）、確定 1 、對(duì)未經(jīng)整理的原始數(shù)據(jù) ， 表示均值， 則 三、均值 Mean 對(duì)分組數(shù)據(jù) 某公司推銷(xiāo)員工作量如下： 表 34 推銷(xiāo)量（件） 組中值 X 推銷(xiāo)員人數(shù)（人）F XF 2030 3040 4050 5060 6070 25 35 45 55 65 2 8 10 4 1 50 280 450 220 65 合 計(jì) —— 25 1065 例 對(duì)平均數(shù)的理解： ? （ 1）某房間有 10人平均身高 ,第 11人走進(jìn) ,其身高 ,求 11人的平均身高 。若房間里 20個(gè)人身高平均 21人走進(jìn) ,21人的身高又會(huì)如何 ? (2)一教師出 3個(gè)問(wèn)題 ,每題 1分班級(jí)中 30%得 3分 ,50%得 2分 ,10%得 1分 ,10%得 0分 。全班有 10個(gè)人；全班有 20人？ ? (3)經(jīng)濟(jì)衰退時(shí) ,工人的平均工資高 ,平均失業(yè)期短 。經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí) ,平均工資低 ,平均失業(yè)期長(zhǎng) 。 ? 這會(huì)是真實(shí)嗎 注意： ? 平均數(shù)的大小受變量值和權(quán)重兩個(gè)因素的影響 ? 平均數(shù)收極端值的影響 ? 權(quán)重的選擇要注意其經(jīng)濟(jì)意義 ? 正確理解各平均數(shù)指標(biāo) 測(cè)度值 優(yōu) 點(diǎn) 缺 點(diǎn) 眾數(shù) 當(dāng)數(shù)據(jù)有明顯的集中趨勢(shì)又是偏態(tài)分布時(shí)其代表性較好； 不受極端數(shù)值的影響； 具有不唯一性，有的分布有不只一個(gè)眾數(shù)，有的分布沒(méi)有眾數(shù)； 具有假定性，當(dāng)假定不成立時(shí)其代表性會(huì)很差。 中位數(shù) 不受極端數(shù)值的影響； 可描述集中趨勢(shì)不明顯； 數(shù)據(jù)分布中心值； 具有假定性，當(dāng)假定性不成立時(shí)其代表性會(huì)很差； 當(dāng)分組數(shù)較少而分布又較集中時(shí)，中位數(shù)不一定準(zhǔn)確。 均值 數(shù)據(jù)信息提取最充分，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)； 既是數(shù)據(jù)分布的中心，又是數(shù)據(jù)的重心，應(yīng)用廣泛，是其他統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)； 對(duì)組距分組數(shù)據(jù)計(jì)算均值具有一定的假定性； 受極端數(shù)值的影響； 二）眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合 第四節(jié) 數(shù)據(jù)分布離散程度的測(cè)度 離散程度是評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)一般水平代表性大小的依據(jù)，并可以反映數(shù)據(jù)分布的均衡程度。 一、全距 （ Range ) 與四分位距 、 全距也稱(chēng)極差，是用分布數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值的差，表示為 四分位距 ：將所有數(shù)據(jù)分為 4份，每部分之間的分界點(diǎn)為四分位數(shù)據(jù) 簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差： 二、標(biāo)準(zhǔn)差與方差 年凈收入（萬(wàn)元） 離差（ ） 離差平方（ ） 49
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